《三角形辅助线的作法总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形辅助线的作法总结.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结三角形 - 作帮助线学问点一：利用转化倍角,构造等腰三角形当一个三角形中显现一个角是另一个角的2 倍时,我们就可以通过转化倍角查找到等腰三角形 .如图中,如 /ABC= 2 / C,假如作 BD 平分/ABC 就厶 DBC 是等腰三角形。 如图中,如 /ABC= 2 / C,假如延长线 CB 到 D,使 BD= BA 连结 AQ 贝仏 ADC 是等腰三角形。如图中,如 /B= 2/ACB 假如以 C 为角的顶点, CA 为角的一边,在形外作/AC 亠 Z ACB 交 BA 的延长线于点。,就厶 DBC 是等腰三角形 .DD1、如图, ABC 中,A 吐 AC,BDLAC 交 A
2、C 于 D 求证:2、如图, ABC 中,Z AC 圧 2/ B,BC= 2AC 求证： /学问点二：利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中显现角平分线和平行线时,我们就可以查找到等腰三角形如图中,如 AD 平分 Z BAC AD/ EC, 就厶 ACE 是等腰三角形 ;如图中, AD 平分 Z BAC DE/ AC , 就厶 ADE 是等腰三角形 ;如图中, AD 平分 Z BAC CE/ AB 就厶 ACE 是等腰三角形 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如图, ABC 中, A 吐 AC, 在 AC 上取点 P, 过点 P 作 EF 丄 BC , 交 BA
3、 的延长线于点 E,垂足为点 F.求证： .AE= AP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、如图, ABC 中,AD 平分/BAC E、 求证： EF/ ABF 分别在 BD AD 上,且 DE= CD EF = AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点三：利用角平分线+垂线,构造等腰三角形当一个三角形中显现角平分线和垂线时,我们就可以查找到等腰三角形.如图 1中,如 AD 平分/BAC ADL DC ,就厶 AEC 是等腰三角形 .AB5、如图 2, 已知等腰 RtAABC 中, AB= AC ,/BAC= 90 ,BF 平分/ABC CD. BD 交 BF
4、 的延长线于 D。求证： BF = 2CDC学问点四：截长补短法6 如图,已知：正方形 ABCD 中, /BAC 的平分线交 BC 于 E, 求证：AB+BE=A C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问点五：倍长中线法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题中条件如有中线,可延长一倍, 形内。7、如图（ 7）AD . ABC 的中线,求证： AC=BF以构造全等三角形,从而将分散条件集中在一个三角ABE 交 AC 于 E, 交 AD 于 F, 且 AE=EFFE D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、已知 ABC AD 是 BC 边上的中线,分别以 A
5、B 边、AC 边为直角边各向外作等腰直角三角形,如图 , 求证 EF= 2ADF学问点六：平行线法（或平移法）如题设中含有中点可以试过中点作平行线或中位线,对边的中Rt线,.有时可作出斜 9、AABC 中,Z BAC=60 ,/C=40 AP 平分/BAC 交 BC 于 P,BQ 平分/ABC 交AC 于 Q 求证： AB+BP=BQ+AQ说明：此题也可以在 AB 截取 AD=AQ 连 0D 构造全等三角形,即“截长补短法”.此题利用“平行法”解法也较多,举例如下：B pC如图（ 1）,过 0 作 OD/ BC 交 AC 于。,就厶 ADO ABO 来解决.图（ 2）可编辑资料 - - - 欢
6、迎下载精品名师归纳总结 如图（ 2）, 过 O 作 DE/ BC 交 AB 于 D,交 AC 于 E, 就厶 AQO ABO AEO 来 解决. 如图（ 3）, 过 P 作 PD/ BQ 交 AB 的延长线于。,就厶 APD AAPC 来解 决. 如图（ 4）, 过 P 作 PD/ BQ 交 AC 于。,就厶 ABP AADP 来解决.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、已知：如图,在 ABC 中, /A 的平分线 AD 交 BC 于 D,且 AB=AD 作CM LAD 交 AD 的延长于 M 求证： AM （ AB+AC2图（4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（注：专业文档是体会性极强的领域,无法摸索和涵盖全面,素材和资料部分来自网络,供参考。可复制、编制,期望你的好评与关注）可编辑资料 - - - 欢迎下载