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1、精品名师归纳总结整式的乘法及乘法公式复习学案复习目标：1、 把握整式的加减、乘除，幂的运算。并能运用乘法公式进行运算。2、 熟识乘法公式的几何背景。复习过程：一、学问回忆：（一）运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 13a 2b 3 15a2b 2 12x2 y2xyy 2 3xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3x9 6 x8 3x7 y 2x7 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x3 y 2（ 6）2a1 b 1 b331 a2可编辑资料 -
2、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学问小结：整式的乘除法：1、（ 1）、单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别 ，其余的字母连同它的指数，作为积的因式。（2） 、单项式乘以多项式：ma+b+c=（3） 、多项式乘以多项式：m+na+b= 。2、整式乘法公式：（1） 、平方差公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果= 相同）222222（2） 、完全平方公式：（不同 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2aba 2abb aba2abb可编辑
3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a 2bc 2ab 2c 4a3b6a 2b 212ab2 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xy2 xy22x 2 y24 xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问小结：单项式除以单项式：1、单项式相除，把系数、同底数幂分别后，作为商的。对于只在被除式里含有的字母， 就连同它的指数一起作为商的一个因式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、多项式除以单项式：abcmambmcm.（三）填空：
4、（1）已知 a+b 2=7 ， a2+b2=3，就 ab=。2（2） 如 x2+mx+1 是关于 x 的完全平方式，就m= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 已知4x2mxy9 y 是关于x, y 的完全平方式，就 m =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）如二项式 4m2+1 加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，就单项式为（填上一个即可。）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5）如 ab3,ab2 ，就 a 2b 22， ab。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学问小结：完全平方公式变形（知二求一）：可编辑资料 -
5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b2ab 22ab a2b2ab22ab ab2ab24ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xy）2n =y-x二、典型例题： 例 1：运算：2n , xy）2n1 =-y-x2n+1（m、n 都是正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） -3x 2y 3xyz - 1 xy 2 （2） 3x212x2 x3x23x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2：运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（1） 2 x1 2 x1 （ 2） -a
6、b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22（3） 3x213x1（ 4） x2 yz x2 yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（5） 3x13x1 （ 6） 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、巩固训练1、运算：（ 1） -x5 xy 2 x3y（ 2） 2a2b33-3a2b2 172abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）-ab+2ab+2（4）4m-32 22m+32m-
7、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用乘法公式运算：（5） 3743（ 6） 6.97.1（ 7）982（ 8） 2021 220212021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、解方程 3xx5x42xx x110 。 2 x13x12 x3x10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、家庭作业： 一挑选题（1（ 2021.枣庄）图（ 1）是一个长为2a，宽为 2b（ a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块外形和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，就中间空的部
8、分的面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 二填空题B （ a+b）C （ a b）D a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021.枣庄）如，就 a+b 的值为223（ 2021.珠海）已知 a、b 满意 a+b=3 ， ab=2，就 a +b = 4（ 2021.晋江市）如 a+b=5 ，ab=6，就 a b= 25（ 2021.黔东南州）二次三项式x kx+9 是一个完全平方式，就k 的值是 6（ 2021.湖州）如图，甲类纸片是边长为 2 的正方形，乙类纸片是边长为 1 的正方形，
9、 丙类纸片是长、宽边长分别是 2 和 1 的长方形现有甲类纸片 1 张，乙类纸片 4 张，就应至少取丙类纸片 张才能用它们拼成一个新的正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8（ 2021.义乌市）如图 1 所示，从边长为 a的正方形纸片中减去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图2 的等腰梯形，（1） 设图 1 中阴影部分面积为 S1，图 2 中阴影部分面积为 S2，请直接用含 a， b 的代数式表示 S1 和 S2。（2） 请写出上述过程所揭示的乘法公式9（ 2021.河南）化简：（x+2 ） +
10、（ 2x+1 ）（ 2x 1） 4x（ x+1 ）210、如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积方法一： 方法二：你依据上述结果可以得到公式利用这个公式运算： 1012=11、运算以下各式，然后回答疑题a4 a3 =。 a4 a3 =。a4 a3 =。 a4 a3 =（1） 从上面的运算中总结规律，写出下式的结果 xaxb =（2） 运用上述结论，写出以下各式的结果 x2 012 x1 000 =。 x2 012 x2 000 =12、 如（ x-kx-5中不含 x 的一次项，求 k 的值2三解答题（共 8 小题）7（ 2021.北京）已知 x 4x1=0 ，求代数式（ 2x 3）2（ x+y ）（ x y） y2的值可编辑资料 - - - 欢迎下载