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1、(本科）第二章资金时间价值与投资收益教学ppt课件2INVEST投资理财投资理财INVEST 第二章 资金时间价值与投资收益 第一节 时间价值在投资理财中的应用 一资金的时间价值 （一）资金的时间价值 一般而言，资金的时间价值就是资金随着时间的推移而产生的增值部分。现实生活中，资金的时间价值有多各具体的表现形式，如利润、利息等，计算方法与利息的计算方法相同。3INVEST投资理财投资理财INVEST （二）现金流量图 现金流量图是用横轴表示时间，一般取计息周期（通常为年）的期数为时间轴的刻度数。时间刻度“0”通常用于表示投资开始的起点时间。与横轴相连的垂直线表示现金流量，其中箭头向下表示现金流
2、出，箭头向上表示现金流入，而每一笔现金流量的大小则通过垂直线的长度来体现。 4INVEST投资理财投资理财INVEST （三）资金的等值 资金的等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时期发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。例如，现在的10000元与一年后的10500元虽然在数量上不相等，但如果将这笔存入银行，银行一年期的利率为5%，则两者是等值的。因为现在存入的10000元，一年后的本金和利息总和刚好为10500元。 利用资金等值的概念，可以把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程就叫做资金等值计算。5INVEST投资理财投资理财INVEST二资金等值计算中的概念 折现：
3、把将来某一时点的资金额换算成现在时点的等值金额的过程，也叫贴现。 终值：将来时点的资金额，也叫将来值，用表示。 现值：与终值等值的现在时点的资金金额，用表示。 折现率：在资金等值计算过程中所用来反映资金时间价值的参数。在银行存款中也叫利率，一般用i 来表示。6INVEST投资理财投资理财INVEST三、利率 利率是资金的使用价格是债务人为在一定时期内使用资金而支付给绩权人价格的一种度量。 （一）单利和复利 1.单利 单利是指在计算利息时，每一次都按照原先融资双方确认的本金计算利息，每次计算的利息并不转入下一次本金中。 2.复利 复利是指每一次计算出利息后，即将利息重新加入本金，从而使下一次的利
4、息计算在上一次的本利和的基础上进行，即通常所说的利滚利。7INVEST投资理财投资理财INVEST (二)名义利率与实际利率 1.名义利率 名义利率是指银行挂牌的利率，储户到银行取款，银行按公布的利率标准付给储户利息，这时，利息与本金的比率就是名义利率。 2.实际利率 实际利率是名义利率减去通货膨胀率之后的利率。它反映了利率的实际水平，它的变化受物价上涨因素的影响。 8INVEST投资理财投资理财INVEST (三)短期利率与长期利率 1.短期利率 短期利率是指资金使用期在一年以下的利率。 2.长期利率 长期利率是指资金使用期在一年以上的利率。在以复利计算的情况下，长期利率一定比短期利率高。因
5、为短期存款、短期债券到期后的利息又可作为本金再储蓄获取利息，长期利率为弥补利息收入的差距就必须要高于短期利率。 9INVEST投资理财投资理财INVEST第二节 资金时间价值计算 一、单利和复利计息 单利计息公式： n=Pn i n为利息，I为利率，n为计算周期数， n为本利和：nn（i n） 上述公式也可表示为：单利终值 FP（1in） 相应地也有：单利现值 PF/（1in） 复利：是指用本金与前期累计利息总额之和计算利息。 复利计息公式：niPF)1 ( 10INVEST投资理财投资理财INVEST 二、一次支付终值公式 当已知现值P,求终值F时,采用这一公式.上式中 又称为一次支付系数.
6、 美国工程教育学会,统一记为:(F/P,i,n) 例:某建设单位从银行贷款,年利率为6%,第一年末贷款1000万元,第二年末贷款2000万元,问第5年末本利和是多少? 解:利用一次支付终值公式,第5年末本利和: F=1000(F/P,6%,4)+2000(F/P,6%,3) =1000(1+0.06)4+2000(1+0.06)3 =10001.2625+20001.1910 =3644.5(万元)niPF)1 ( ni)1 ( 11INVEST投资理财投资理财INVEST三、一次支付现值公式 已知终值F,求现值P的等值. 一般记为(P/F, ,i,n) 例:若银行年利率为6%,假定按复利计息
7、,为在10年后取得100,000元款项,现在应存入银行多少钱? 解:P=100,000(P/F,6%,10) (查表得系数) =100,000 0.5584=55840(元)niFP)1 (12INVEST投资理财投资理财INVEST四、年金终值公式(等额序列终值系数) 年金又称等年值,指分期等额支付(或收入)的现金,其时间间隔一般 为一年而得名,年金用A来表示. 一般记为(F/A, i,n).年金A一般发生在年末,则第n年末的终值总和和年金A同时发生.1)1 (iiAFn13INVEST投资理财投资理财INVEST 例:某家庭为购买汽车,计划每年年末存入银行4万元,若存款利率为5%.按复利计
8、息,问第5年末可从银行提取多少钱? F=4(F/A,5%,5) =4 5.5256 =22.1(万元)14INVEST投资理财投资理财INVEST五、偿债基金公式 偿债基金公式为年金终值公式的逆运算. 一般记为(A/F, i,n) 例:如果投资收益率为12%,为孩子存入一笔教育基金,当小孩6周岁,在12年以后要准备20万元,以满足出国需要,为完成这一目标,你每年必须存入多少钱? A=200,000(A/F,12%,12)=200,000 0.041437 =8287.4(元) 1)1 (niiFA15INVEST投资理财投资理财INVEST六、年金现值公式 当一个n次等额支付(或收入)的年金A
9、,欲将其等额换算成现值P时,采用这一公式,可用于检查保险公司提供的年金的正确性. 一般记为(P/A, i,n).)1 (1)1 (nniiiAP16INVEST投资理财投资理财INVEST 例:某投资项目建成投产后可运行10年,每年可产生净收益3万元,若折现率为10%,则用8年的净收益即可将期初投资全部收回.问该项目期初投资是多少? 解:利用年金现值公式,该项目期初投资为: P=3(P/A,10%,8) =3 5.3349=16.0(万元)17INVEST投资理财投资理财INVEST七、资金回收公式 已知现值P,求与之等值的年金A;是年金现值公式的逆运算. 一般记为(A/P, i,n). 例:
10、如要购买一处新房,需要银行贷款,如贷款期限20年,年利率为5%,需贷款20万元,每年支付多少? 解:A=200,000(A/P,5%,20)=200,000 0.080243 =16048.6(元) 16048.6/12=1337.38(元月还款额)总还款32.09万元1)1 ()1 (nniiiPA18INVEST投资理财投资理财INVEST八、内部收益率IRR 内部收益率是投资决策理论中重要的概念.通常人们把它理解为在一定投资时期中内部报酬的“年复利率” 在实物投资中这一概念也叫财务内部收益率:是指项目寿命期内各年净现金流量的现值之和等于零时的折现率.反映投资项目的实际收益率.计算公式为:
11、 CI为现金流入,CO为现金流出,(CI+CO)n为第n年的净现金流量. N为项目寿命周期,IRR为内部收益率.0)1 ()(0nnnnIRRCOCI19INVEST投资理财投资理财INVEST 内部收益率的计算是采用估计的方法. 选用一个估计的折现率i1对投资项目各年的净现金流量折现,计算出FNPV(i1),若其值0,则说明求的IRR i1应进一步调高折现率;若FNPV(i1) 0,FNPV(in)0将相关值代线性内插公式:所求的内部收益率的误差与所设的 大小有关,若 相差越大,上式计算的误差越大,保证计算的准确性, 之差一般不应超过5%.)()()()()()(0nmmnmmmnmmnmi
12、FNPViFNPViiiFNPViIRRiFNPViFNPViFNPViiiIRRnmii与nmii与20INVEST投资理财投资理财INVEST 例:某项目初建投资5000万元,预计使用寿命期为10年,每年可得净收益800万元,第10年末残值为2000万元,当基准折现率ic=10%时,试用内部收益率指标判断该项目经济可行性。 解:1.列出内部收益率现值计算公式: FNPV=-5000+800(P/A,IRR,10)+2000(P/F,IRR,10) 2.假设i1=12%. i2=13%,分别计算其净现值. FNPV1=-5000+8005.6502+20000.322=164.2(万元) F
13、NPV2=-5000+800 5.4262+2000 0.2946=-69.8(万元) 3.用线性内插法求内部收益率IRR 由于IRR=12.7%,故该项目在经济效益上是可行的.%7 .12)8 .69(2 .164%)12%13(2 .164%12IRR21INVEST投资理财投资理财INVEST 第三节 投资收益与投资风险一、投资收益 所谓投资收益是指进行投资所带来的利润，即投资回报 （一）投资收益的来源投资收益有两个潜在来源：一个是来自投资本身带来的收入，也叫收入收益；另一个是价格变动即资本利得。 22INVEST投资理财投资理财INVEST（二）投资收益的度量度量投资收益可从不同方面、
14、不同角度会形成多种不同的度量方法。1按度量单位分类：投资收益可分为收益额和收益率 2按度量时间长短分类由于投资期限具有不确定性，因此投资收益率的衡量可以分为日收益率、周收益率、月收益率、年收益率 3按研究对象分类单个资产收益率单个资产收益率是指投资某个具体的股票、债券或基金所获得的收益率。组合资产收益率组合资产收益率是指投资于若干个有价证券，组成一个有效的证券投资组合所获得的收益率，它取决于构成组合的单个证券的收益率和组合中每个证券的投资比例。市场收益率市场收益率是指证券交易所内全部上市证券按照每只证券所占市场总市值的比例构成一个最大的投资组合所获得的收益率，是投资者必要收益率的参照标准。 2
15、3INVEST投资理财投资理财INVEST 4按度时间前后分类 历史收益率。反映金融资产在过去实际交易中的真实收益情况。 当前收益率。反映当前持有某种金融资产所获得的收益率。 预期收益率。投资者现在持有的某种金融资产期望在今后持有期内获得的收益。在投资实际中，投资者更关注预期收益率的高低。 5按计算方法分类 单期收益率。只计算特定某一期间持有证券获得的收益情况。 多期收益率。在有价证券整个投资期内所获得的全部收益情况。 平均收益率。当投资期为多期时按照一定的方法所计算的每一期的平均收益率，有算术平均、几何平均和价值加权平均三种方法。 6按是否扣除通货膨胀的影响分类 分为名义收益率和实际收益率，
16、名义收益率是指没有考虑物价变动情况的收益指标。实际收益率是扣除物价变动对收益率影响后的指标24INVEST投资理财投资理财INVEST （三）投资收益的计算 1持有期收益率 由于投资收益来自于收入和价格变动两部分，因此，持有期收益率是衡量包括价格变动和收入在内的投资收益的一个指标，计算公式为： 持有期收益率=（持有期当期收入+持有期资本利得）/初始投资额 其中：持有期资本利得=期末价值-初始价值 持有期收益率为衡量持有期内已实现的总收益或估计预测收益提供了简便的方法。 例如：一投资者在某日以15元的价格买入股票，三个月后以19元的价格卖出，持有股票期间获股利0.5元,则持有期收益率为(忽略佣金
17、和手续费)： (19-15+0.5)/15=30% 也就是这三个月的投资收益率为30% 再如商业银行储蓄存款的利息率就是持有期一年收益率。25INVEST投资理财投资理财INVEST 2预期收益率 预期收益率是指未来收益率的期望值。其计算公式为： 预期收益率E（r）=（可能的收益率）（收益率的概率） 3.真实无风险收益率与名义收益率 真实无风险收益率是假设不存在通货膨胀和不存在未来现金流不确定性情况下的基础利率。而名义无风险收益率就是在考虑了通货膨胀条件下的收益率。 26INVEST投资理财投资理财INVEST二、投资风险投资风险是指从某项投资中获得的实际收益与预期不符的可能性，对某项投资来说
18、，风险与预期收益直接相关。（一）投资风险的来源 现代投资组合理论往往将投资风险分为系统风险和非系统风险。系统风险是指由于某种全局性的因素而对所有投资品都有产生作用的风险。这种风险来源于宏观经济方面的变化并对金融市场总体发生影响，又称为宏观风险。对系统风险不可能通过投资组合来加以分散，有时也称为不可分散风险。系统风险主要包括市场风险、利率风险、通货膨胀风险、政策风险和汇率风险等。 27INVEST投资理财投资理财INVEST（二）投资风险的测量对风险的测量有助于投资者比较不同的投资工具并做出投资决策，投资者既可以对单独一项投资的风险进行衡量，也可以对投资组合的风险进行度量。对单独投资风险的测量，一个是有绝对测量标准，即标准差，另一种是相对测量标准，即标准差系数。28INVEST投资理财投资理财INVEST（三）风险评估不同的投资工具有不同的风险收益特征，有些具有高风险和高收益，有些则具有低风险与低收益。总的来说，忽略到期日的不同，主要投资工具的风险-收益特征从小到大如下排列：国库券的风险几乎为零，因此通常把国库券利率作为市场的无风险利率；其他依次为定期存单、债券、优先股、可转换债券、共同基金、普通股、实物投资、期权、期货；投资风险依次增加，因而其对应的预期收益水平也依次增加。