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1、小学数学课堂教学评价理论与案例分析,南京师范大学喻平,一、教学评价基本理论,（一）教学评价概述1. 教学评价概念教育评价包括课程评价、教学评价、学习评价。一般地说，教学评价包含即包含教学评价也包含学习评价，即教学评价是对教师“教”的评价和对学生“学”的评价。,教学评价的内涵其一，课堂教学评价从根本上来说是一种价值判断； 其二，课堂教学评价主要涉及三方面内容，即教师的教、学生的学和最终的课堂教学质量及效果；其三，课堂教学评价是对实然的教学效果和应然的目标要求之间差距的一种衡量。,2. 教学评价的类型（1）诊断性评价诊断性评价是对事件进展过程中可能出现的互有关联的一系列问题作出评价诊断，是在事件进
2、行之前作出的评判，目的发现问题所在并且确定下阶段的任务。（2）形成性评价形成性评价是指发生在事件的形成过程中，在事件进行和实施到了一定阶段之后作出的阶段性评价，包括对目标需求、方案设计、计划实施、价值推广评价等项目。,（3）终结性评价终结性评价是指事件发生结束后，对其效果进行全面的评价。今天只就教学评价中“教”的评价进行讨论。（二）教学评价的内容教学设计评价分析教学内容分析教学对象设计教学目标,设计教学策略 设计教学评价 2. 课堂教学评价首先要考察教师的基本素质状况、对教材的理解和处理能力；其次，要考察其教学目的的确定、教学方法的选择、教学手段的运用是否符合课程改革精神的要求；再次，要考察教
3、师的教学情感，看他是否注重学生的学习状态和情感体验，尊重学生人格和个性，善于营造和谐、愉快的课堂气氛；最后，要考察教学效果，看大多数学生是否能达到教学目标。,3. 学生作业批改评价要求作业量适中，作业管理要立足于减轻学生的课业负担，避免重复劳动；选题要精，覆盖面要广，要有层次性；既要有全体学生都必须完成的作业，又要有供部分学生选用的作业。4. 课外辅导评价其任务主要是培优补差，对学习困难的学生进行辅导。重点主要是：帮助学生排除思想和心理障碍，激发学习动机；改进学习方法，高效利用时间；答疑解难。,5. 学科课外活动指导评价6. 教育科研评价7. 教学成绩评价学生的学习成绩一向是教师教学评价的一个
4、重要依据。但一定要改变应试教育的传统以学生的书面考试成绩作为衡量教师水平的唯一标准。要以各学科课程标准的达成度作为衡量学生学习成绩的依据。既要看知识与能力的成绩，也要看“过程与方法、情感态度和价值观”的收获。,（三）课程标准对学习的评价要求,1. 对学习的评价内容基础知识和基本技能的评价数学思考与问题解决的评价情感态度的评价2. 评价的要求注重学习过程体现评价主体多元化和评价方式多样化定性与定量评价方式相结合,（四）课堂教学设计与教学操作的评价1. 指标体系 教学观念层面 教学目标层面 教学内容组织层面 外显行为层面 课程资源开发层面 教学过程层面 教学效果评价层面,教师的知识结构 教师的课堂
5、调控能力内隐素质层面 教师对学生学习的评价能力 教师的创新意识与能力 教师的教学工作态度,表1-1 课堂教学总体评价,表1-2 教师基本素质评价,二、课堂教学行为评价的具体分析,（一）教学观念层面的评价数学教育观念可分为两个层面，一层是数学观，另一层是教育观，两者整合而成数学教育观。 1. 数学观层面分析（1）课例设计中的数学观其一，科学主义人文主义维度数学观。其二，绝对主义可误主义维度数学观。,绝对主义数学观,静态数学观,“结果式”教学范型,可误主义数学观,动态数学观,“过程式”教学范型,（2）如何对课例中渗透的数学观进行评价对教师来说，应当树立全面的数学观而 是树立所谓正确的数学观。既要注
6、重数学的 科学性，也要注重数学的文化性；既不能完 全否定绝对主义，也不能完全否定可误主 义。,. 教育观层面行为主义教育观目标：知识的掌握和技能的发展（）教师的教学操作（）学生的学习结果,认知主义教育观目标：知识、技能、能力（）教师的教学操作（）学习者的特征（）学习的信息加工过程（）知识学习的类型（）学生的学习结果,人本主义教育观目标：促进人的个性发展（）学生的主体活动（）知情结合（）与实践相结合（）评价的多样化,建构主义教育观基本观点：知识是个人与社会建构的结果教学关注：（1）促进知识的个人建构（2）促进知识的社会建构（3）合作学习、情境学习,情境认知教育观基本观点:（1）思维和学习只有在特
7、定的情境中才有意义（2）人们在实践共同体中行动和建构意义（3）学习是与他人,工具和物理世界互动的辩证过程教学关注：（1）构建情境（2）建立学习共同体,教学观主体性教学观情境教学观建构教学观过程教学观数学观教育观数学教育观3. 教学观念层面评价体系,表2 教学观层面评价表,案例1：分数解决难题,（二）教学目标层面评价,1. 数学教学目标的一致性教学目标的一致性，是指教学目标与课程目标之间的相对统一性。一般说来，对一个课例的分析往往涉及的只是课时教学目标，它包含在单元教学目标之中，而单元教学目标又包含于课程目标之中，因而教学目标（指课时教学目标）与课程教学目标之间是上位和下位关系。,2. 数学教学
8、目标的准确性其一，教学目标应当是可行的。除了考虑课程目标之外，在拟定教学目标时还应考虑学生因素，即了解学生的认知水平、非认知因素的状态、学习风格，了解学生的需求。 其二，教学目标应该是有层次的。 其三，教学目标应当是可以评价的。包括行为目标和过程目标。过程性目标主要是指在教学中学生应当经历四种体验：对知识产生的体验、对知识发展的体验、对知识结果的体验、对知识应用的体验。,案例2：教学目标的层次性,3. 数学教学目标的多维性 课程标准提出的是三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。其实过程与方法与传统意义上的数学能力大同小异。教学目标是宽泛的，就认知目标来说，除了使学生掌握基础知识、
9、形成基本技能之外，还要考虑培养学生的能力，更具体地说，要考虑一堂课主要应当训练学生的何种能力？应当怎样设计才能达到这一目标？,案例3: 中位数与众数概念教学（1）教师呈现问题情境：某公司员工的月工资如下：经理：6000 副经理：4000 职员A：1700职员B：1300 职员C：1200 职员D：1100职员E：1100 职员F：1100 职员G：500你怎样看待公司员工的收入情况？（2）学生讨论,（3）教师提供信息：经理、职员C、职员D从不同角度描述了公司员工的收入情况。经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元(平均数概念)。职员C：我的工资是1200元，在公司算中等收入(中位数概念
10、)。职员D：我们好几个人的工资只有1100元(众数概念)。（4）呈现概念中位数，众数。,（5） 让学生思考下面问题： 你认为哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？ 为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？（6）学生讨论。 平均数、中位数、众数各自的特征中什么？如果要选用它们代表一组数据的“平均水平”，你认为它们各自在什么场合下使用比较合理？,4. 数学教学目标的生成性除了教学设计者事先拟定的教学目标之外，在实际的教学实施过程中会出现先前预料不到的情况，因而可能会使预设的教学目标产生偏差或者出现新的教学目标，这就是教学目标的生成性问题。案例4:角的度量教学片段 5. 教学目标层面评
11、价体系,表3 教学目标层面评价表,（三）教学内容组织层面评价,1. 概念教学的内容组织剖析概念形成，即人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳的方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式。概念同化，指充分利用学生已有的知识经验，教师以定义的方式直接提出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地建立与原有认知结构中有关观念的联系去学习和掌握概念的方式。,首先，教师应当充分揭示概念的内涵。揭示概念的内涵应多方位、多侧面，结合概念性质的学习，从多种角度去审视同一个概念，使学生在头脑中逐步形成良好的认知结构。第二，形成概念体系。 第三，加强概念的应用。组织的材料（例题、习题）应由浅
12、入深、循序渐进。,案例5：百分比概念教学片段,2. 命题教学的内容组织剖析在解决问题过程中学习命题。在探究问题过程中学习命题。,案例6：“平行四边形面积”教学片段1、引入问题同学们已经学习过了长方形、正方形面积公式，请同学们回忆这些公式。今天我们学习平行四边形的面积公式。与长方形、正方形面积公式比较，图形类似，那么面积公式是否也类似呢？,长方形、正方形面积都是相邻两边的乘积，平行四边形的面积是否也是两相邻两边的乘积呢？请同学们计算这个平行四边形的面积。,平行四边形面积 = 猜想1：平行四边形面积等于边长乘以边长。这个猜想正确吗？我们再找另外的方法计算这个图形的面积。将这个平行四边形分割为三个图
13、形，因此平行四边形面积可以表示成两个三角形面积加上一个长方形面积。可是三角形面积我们不会算！同学们想想，能否将右边的三角形与左边的三角形拼成一个大家熟悉的图形？,可以拼成一个长为4，宽为3的长方形。因此这个平行四边形的面积等于两种计算所得的同一个图形的面积不一样，那一个面积是正确的呢？显然应该是第二种方法计算的面积是正确的。因此，我们的猜想1不正确。,进一步观察，可以发现这个平行四边形的底边是5，高是4，底与高的乘积刚好是20。于是又得到：猜想2：平行四边形的面积等于底乘以高。 请同学们用割补的方法证明这个猜想（动手操作）。 刚才的图形面积很特殊，现在用一般的平行四边形来探讨。,小组讨论：通过
14、实验，你发现了什么?展示汇报。鼓励学生上台展示不同的剪拼过程，并说说自己的发现。2、推导公式,3、举例4、拓展略。,3. 解题教学的内容组织剖析第一，解题教学要有明确的目的性。一堂解题课的教学目的可以是多方位的，但应当突出重点，明确主要目标。 第二，解题教学要有积极的启发性。启发性可以表现在题组的层层递进和对一道题目解法的不断挖掘方面，也可以表现在教师层层提问、循循善诱方面。第三，解题教学要有适度的变通性。表现为对解题方法的变通：“一题多解”或“多题一解”；对问题本身进行变通：适度改变条件去探究新的结论，将图形变式去探求新的结论，推广问题等等。,第四，解题教学可以有一定的开放性。从例、习题的组
15、织上看，可以加入适当的开放性问题；从教学组织上看，可适当采用开放式教学，对某些问题可以让学生自由探究。第五，解题教学要突出数学思想方法。解题学习是一种高级规则的学习，涉及到综合运用知识，其中必然会渗透更多的数学思想方法，在教学中应更注意揭示这些数学思想方法。4. 问题情境的设置,情境设置的自然性情境设置的真实性情境设置的适切性情境设置的开放性案例7:分数乘除法应用题复习教学片段 案例8:估算教学片段案例9:量角的大小教学片段5. 教学内容组织的评价体系表4 教学内容层面评价表,（四）教学过程层面评价,1. 教学方法的选择与实施效果剖析 教学方法的选择应当考虑下面的因素：第一，根据教学目标选择教
16、学方法。第二，根据教学内容的性质选择教学方法。 第三，根据学生的认知水平选择教学方法。 第四，根据教师自身的特点选择教学方法。 教学中应克服教学方法的单一化倾向，一堂课可能会用到多种教学方法。,2. 课堂管理情况剖析,课堂管理主要包括：第一，对学生课堂行为的管理。第二，优化课堂人际环境。建立良好的师生关系、生生关系，培养有效的学习集体。 第三，调节课堂心理气氛。课堂心理气氛是指班集体在课堂上的情绪、情感状态。 第四，课堂时间管理。一是指要争取尽可能多的课堂时间用于教学活动，提高课堂教学效率；二是指教学活动各阶段时间分配的把握。,3. 教师教学行为剖析,（1）教师的提问方式课堂提问方式：管理性提
17、问：鼓励学生发言（与学科内容无关）；机械性提问：简单地询问“对不对”、“是不是”等；记忆性提问：提问是唤起对学科知识的识记，不需要太多的思考时间；,解释性提问：运用知识对问题做出阐述或说明，需要一定的思考时间；推理性提问：学生要通过逻辑推理得到问题答案，一般需要较长时间； 批判性提问：提出需要学生变换角度反思，或是能够做出深层次思考的问题。管理性提问的常用语言举例：你对这个问题是怎么思考的？你在考虑这个问题时首先想到了什么？,这个知识与以前我们学习过的哪些知识有联系？你的想法很好，你怎么会想到用这个方法呢？你知道你错误的原因在哪里吗？你能不能换一个角度思考这个问题呢？案例10：在一节数学课末的
18、小结中，两位执教老师的设计分别如下：,王教师：“今天，我们学的是什么内容？”、“你们学会了吗？”、“你们学的开心吗？”施老师：“你有哪些新的收获？”、“还有哪些问题？”、“你是用哪些方法学会这些知识的？”评价：王教师的小结对本节课的教学内容进行了表面的回顾，“你们学的开心吗？”充分尊重了学生，但是也可能知识走过场而已，并没有起到真正的实质性的效果。 施教师的小结重视了学生的掌握反思，使学生学会总结、学会反思。,（2）教师的评价行为教师对学生在课堂上的表现进行恰当与不恰当评价，会直接影响到学生的学习情绪，从而是影响到教学效果。案例11：问题情境：在学生认识了射线的特征后，教师要求学生举生活中的例
19、子。师：我们可以把手电筒和太阳等射出来的光线都看作射线，你还能举出一些射线的例子吗？,生：我认为手电筒和太阳射出来的光线不是射线，而是线段，因为它在发射的过程中被东西挡住了。我认为头发是射线。（全班同学发出轰然的笑声）师：同学们怎么看的？（大多数同学表示疑惑）师：如果我们大胆地假定一下，假如你的每一根头发都是朝着一端笔直地长，再假如你长生不老，而且永远不剪头发，那么你的头发就是射线。,（发言同学的脸上露出了微笑，听课同学若有所思地点头）评价：教师在课堂上的即兴评价重在调动学生的积极性，要对学生的回答作出具体的分析，做出必要的解释，提升发言的品质，在上例中教师用了几个“假如”保护了学生质疑的积极
20、性，同时又让学生认识到自己举的例子的片面性，可谓一举两得。,4. 教学艺术剖析,在数学课堂中，教学艺术主要表现为几方面：其一，在教学设计方面，有创新性的教学设计。教师在备课时对教学内容作了深入分析，充分挖掘了课程的素材性资源和条件性资源，课题引入新颖别致，课题展开深入浅出，课题小结画龙点睛。,其二，在课堂调控方面，教师能对课堂进行有效调控。善于捕捉反馈信息，有效调节教学进程和教学内容；能迅速洞察学生心理的细微变化，并对此作出积极反应；能有效调节课堂心理气氛，创设和谐、愉悦的教学氛围；能艺术和有效地处理突发事件。 其三，在教学方法方面，能有效地选择教学方法、手段。灵活运用。启发学生思维的时机把握
21、准确，能充分激发学生的求知欲和成就动机。,其四，在语言方面，教师要充分发挥语言功能。数学课堂教学语言是数学教师的数学课堂这个特定环境中，使用规定教材，针对特定的学习对象，达到预定的教学目标的活动中使用的语言。包括口头语言、板书语言和体态语言。 其五，在教学风格方面。教学风格的本质特点在于它的独特性，这种独特性表现在教学方法、教学语言、教学风度和教学机智等方面。,5. 教师的教学智慧,教学智慧是教师个体在教学实践中，依据自身对教学现象和教学理论的感悟，深刻洞察并敏锐机智、高效便捷地应对教学情境而生成融通共生、自由和美的境界的一种综合能力，这种能力包含了多种具体教学能力的综合运用，是教师有关教学活
22、动的感知、思维、创新、实践等多种能力整合后的高水平的系统能力。,案例12：“差牌妙打”,案例13：换只手高举你的自信,案例14：走近语文教学的艺术殿堂,5. 教学过程的评价体系,表6 教学过程层面评价表,（五）教学效果层面评价,教学效果是评价教师教学工作的前提，也是教学评价的归宿。教学效果主要表现在两个方面：一是学生在课堂上的行为表现；二是学生在三维目标上的发展情况。教学效果评价体系：,表7 教学效果层面评价表,小结：在分析教案和听课过程中，填写表2表7，汇总填写表1-1；依据整体印象填写表1-2，得出总体评价。由于分项内容比较多，听课时教师可以分组评价，即每一组听课教师负责一个专题，然后讨论
23、、汇总。表2表7是定性评价，表1-1、表1-2是定量评价。,四、在研究层面对评价的思考,课堂教学评价的一个更高层面是研究课例，通过研究，可以加深对数学教学规律及本质的认识，为改进教学提供依据，甚至还可以从中提取出具有普遍意义的结论，从而上升为对数学教学有指导意义的理论。（一）明确研究目的研究目标可以分为：,描述性目标：对现实状况的一种真实记录和反映；解释性目标：对观察到的一种现象与另一种观察到的现象联系起来，从而去推论它们之间的关系；反思性目标：对案例进行评价并提出理论思考。 例如，把课例中的数学观作为一个专题进行研究，在这个总的目标前提下，将问题作进一步分解：,描述性目标：该教学设计体现的是
24、什么数学观？什么教育观？解释性目标：教师持有的这种数学观会给学生的学习带来什么影响？实际上是否产生了这种影响？反思性目标：就该课例的教学内容而言，所反映的数学教学观是否恰当？达到了怎样的教学目标。教师的数学教育观究竟会给学生的学习带来多大的影响？更具体地说，对学生数学价值观的形成、数学知识的掌握、数学能力的发展、非认知因素的发展等方面有怎样的影响？教师的数学教育观是怎样形成的？转变和健全教师的数学教育观应当采用什么方法和手段？,课例研究可以采用对单个案例进行研究，也可以是对多个案例进行研究。多案例研究主要有两个功能：一是通过对多个案例的研究可以归纳出它们的共性，带共性的特征往往可以提升出一种理
25、论框架，具有一定的推广性；二是通过对多个案例的研究可以比较它们的差异，如果把其中一个案例作为研究者认同的一个相对标准，就可以找出其他案例与标准之间的差异。例如，要研究专家教师A与新手教师B的课例中数学教育观渗透的比较。,描述性目标：教师A与教师B的课例中分别体现了怎样的数学观，有何差异？解释性目标：两种不同的教学设计其数学教育观分别对学生的学习产生了什么不同的影响？反思性目标：对两种教学设计中不同数学教育观的合理性作出评析。两种不同教学设计所体现的数学观，对培养学生的学习行为以及心理因素影响方面存在哪些差异？产生差异的原因是什么？如何培养新手教师合理的数学教育观念？,（二）选择收集材料的信息,
26、1使用观察法收集材料采用定量研究，其观察程序由下面步骤组成：（1）界定观察变量。由所确定的研究目标，列出要观察的各项内容，并给出相应的操作性定义。例 观察教师提问的情况。,将教师提问的方式作一种分类。譬如，分为管理性提问、机械性提问、记忆性提问、推理性提问和批判性提问等5种类型。（2）记录观察内容。记录观察内容的方式主要分为4种类型：持续时间：测量每一目标行为发生的时间长度。频数计算：测量每一目标行为发生的次数。连续记录：对个体所做每件事的时间先后顺序进行描述。间隔记录：在间隔的某些时间段内对行为发生的记录。,采用定性研究观察记录材料的一个重要方法是写调查笔记。调查笔记应是描述性和反思性的。描
27、述性信息包括对物理环境的描述，对特定事件的叙述及被观察者行为的描述。反思性信息包括研究者自身对观察过程的个人叙述、对数据收集和分析的反思、对被观察者行为的反思、对被观察者思想意识的反思等。描述性信息一般在现场记录，反思性信息在事后去整理。,2使用访谈法收集材料,例如，想了解课例设计者对教学设计的想法，可以编拟如下问题：（1）你认为这节课的教学内容在数学知识体系中的地位如何？它与哪些知识有联系？教学的重点和难点在哪些地方？（2）你认为这节课的教学目标应该上要包括哪些？为什么你要将教学目标作如此定位？你认为教学目标的实现情况如何？,（3）你在教学设计中渗透的主要是什么数学教育观？你对数学的本质是怎
28、样认识的？你对当前比较流行的教育理论有何了解？为什么你会在教学设计中想到用这种数学教育观？（4）你在教学设计时对知识的组织和展示是基于什么想法的？你为什么不先展示某一知识，后展示某一知识？请你谈谈对例题选择的想法？请你谈对习题选择的想法？,（三）整理材料、分析数据,对于定量研究观察收集的数据，一般可采用统计方法去处理和分析，用直方图、曲线等对结果进行描述。如果是对多案例进行研究，可以将不同的结果在同一个图形中反映出来，其差异的对比一目了然。对于定性研究观察收集的材料，应认真阅读描述性信息，然后尽可能多地对信息进行分析和思考，填写反思性信息。,（四）分析和讨论,其一，由实证所得到的结果对课例进行
29、分析。前面所介绍的内容就是实证研究的方法和步骤，通过这种操作就可以得到围绕某一目标研究的结果，这种结果相对说来是比较客观的。,其二，理性思考。研究者依据数学理论、教育学理论、心理学理论、社会学理论、学科教育理论等相关知识，对课例的教学设计、教学过程作出综合性分析，包括对课例的整体评价、细节评价；对课例成功之处的理论分析；对课例不足或产生缺陷的原因探究；对课例改进的建议和思考等等。在综合分析的基础上，尽可能地提出一些观点、思想，在实践的基础上形成理论。,研究案例：教学发展进程中的进化与继承对两节录像课的比较研究、研究目的、研究方法比较（1）教学流程；（2）教师的教学行为；（3）教学中不同阶段的时
30、间分配；（4）教师提问的方式。、结果,（1）教学流程教师A的教学流程为：定义性质 证明解题练习小结教师B的教学流程为：性质证明定义解题练习性质小结 解题练习小结,（2）教师的教学行为,（3）教学中不同阶段的时间分配在课堂教学时间的分布方面，从定义、定理导入、定理证明、解题练习、小结等5个环节作了时间统计和该环节所用时间在整堂课中所占时间的百分比，结果发现：两位教师在“定理证明”和“解题练习”两个项目上差别不大，而在其余三个项目上的差别较大。,（4）教师提问的方式。将课堂提问分为6种方式：管理性提问：鼓励学生发言（与学科内容无关）；机械性提问：简单地询问“对不对”、“是不是”等；记忆性提问：提问
31、是唤起对学科知识的识记，不需要太多的思考时间；解释性提问：运用知识对问题做出阐述或说明，需要一定的思考时间；,推理性提问：学生要通过逻辑推理得到问题答案，一般需要较长时间； 批判性提问：提出需要学生变换角度反思，或是能够做出深层次思考的问题。,对两位教师在上述6种提问方式作编码处理，得出各自在每一项目上的次数和百分比率，结果发现：教师A提问93 次，教师B提问46次，在“机械性提问”、“记忆性提问”和“解释性提问”方面，教师A的提问次数明显多于教师B，在“管理性提问”和“推理性提问”方面。教师B的提问次数明显多于教师A。两个教师均没有“批判性提问”。,对课例的反思：优点（1）选例典型、方法恰当。（2）数据准确、研究规范。缺点（1）带有一定研究者的主观色彩。（2）没有反映学生的学习参与情况。（3）个案研究不具有推广性。,谢谢大家请诸位老师批评指正,