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1、2021平行线定理【数学教案平行线分线段成比例定理 （第二课时）】（第二课时）一、教学目标1使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.2使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.3已知线的成已知比的作图问题.4通过应用，培养识图能力和推理论证能力.5通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.二、教学设计观察、猜想、归纳、讲解三、重点、难点l教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用2教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤【复习提问】叙述平行线分线段成比例定理（要求：结合
2、图形，做出六个比例式）.【讲解新课】在黑板上画出图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，根据平行线分线段成比例定理有： （六个比例式）然后把图中有关线擦掉，剩下如图所示，这样即可得到：平行于 的边BC的直线DE截AB、AC，所得对应线段成比例在黑板上画出左图，观察其特点： 与 的交点A在直线 上，同样可得出： （六个比例式），然后擦掉图中有关线，得到右图，这样即可证到：平行于 的边BC的直线DE截边BA、CA的延长线，所以对应线段成比例综上所述，可以得到：推论：（三角形一边平行线的性质定理）平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例如图， （六个比例式）此推论是判定三角形相似的基础注：关于推论中“或两边的延长线”，是指三角形两边在第三边同一侧的延长线，如果已知 ，DE是截线，这个推论包含了下图的各种情况这个推论不包含下图的情况 后者，教学中如学生不提起，可不必向学生交待（考虑改用投影仪或小黑板）例3 已知：如图， ，求：AE教材上采用了先求CE再求AE的方法，建议在列比例式时，把CE写成比例第一项，即： .让学生思考，是否可直接未出AE（找学生板演）【小结】1知道推论的探索方法2重点是推论的正确运用七、布置作业（1）教材P215中2（2）选作教材P222中B组1八、板书设计第 3 页 共 3 页