《Ch2正弦稳态交流电路ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Ch2正弦稳态交流电路ppt课件.ppt（49页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Ch2正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术第二章第二章正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路第二章第二章 正弦稳态交流电路正弦稳态交流电路 2.1 正弦量及其相量表示正弦量及其相量表示 2.2 无源二端元件的交流电路无源二端元件的交流电路 2.3 欧姆定律的相量形式及元件的串联、并联欧姆定律的相量形式及元件的串联、并联 2.5 功率计算及功率因数的提高功率计算及功率因数的提高3-3 2.4 阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联 2.1正弦量及其相量表示正弦量及其相量表示3-43-5正弦量的三要素正弦量的三要素正弦量由正弦量由周期、幅值和初相位三个要素来确定。周期、幅值和初
2、相位三个要素来确定。1周期周期、频率和频率和角频率角频率正弦量变化一次所需的正弦量变化一次所需的时间称为时间称为周期周期T，它的单位，它的单位是秒（是秒（s）。每秒钟变化的次数称为）。每秒钟变化的次数称为频率频率f，它的单，它的单位是赫兹位是赫兹(Hz)。频率是周期的倒数。频率是周期的倒数。在我国和大多数国家都采用在我国和大多数国家都采用50Hz作为电力标准作为电力标准频率，简称频率，简称工频工频 2幅值与有效值幅值与有效值用小写字母用小写字母i、u及及e分别分别表示电流、电压及电动势表示电流、电压及电动势的瞬时值。的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值。
3、用带用带m下标的大写字母如下标的大写字母如Im、Um及及Em分别表示电分别表示电流、电压及电动势的最大值。流、电压及电动势的最大值。用大写字母如用大写字母如I、U及及E分别表示电流、电压及电分别表示电流、电压及电动势的有效值。动势的有效值。 3初相位与相位差初相位与相位差 设频率相同的两个正弦电流为设频率相同的两个正弦电流为 其波形如图其波形如图2-1所示。所示。它们的相位差为它们的相位差为 正弦量的相量表示正弦量的相量表示设电路中电压、电流设电路中电压、电流分别分别为为 则电压、电流的则电压、电流的最大值相量最大值相量分别为分别为电压、电流电压、电流有效有效值相量值相量分别为分别为显然显然
4、由由极坐标式求极坐标式求代数式代数式:实部等于模乘以辐角的余实部等于模乘以辐角的余弦，虚部等于模乘以复数弦，虚部等于模乘以复数的辐角的正弦的辐角的正弦由由代数式代数式求极坐标式求极坐标式:模等于复数的实部的平方与虚部的平方之和再开模等于复数的实部的平方与虚部的平方之和再开平方根；在实部为正时，辐角就是虚部与实部之平方根；在实部为正时，辐角就是虚部与实部之比的反正切，实部为负时辐角就是虚部与实部之比的反正切，实部为负时辐角就是虚部与实部之比的反正切再加比的反正切再加1800或减或减1800以保证辐角的绝对以保证辐角的绝对值不大于值不大于1800。2相量的各种表达式的相互转换相量的各种表达式的相互
5、转换复数的指数式是极坐标式的改写形式复数的指数式是极坐标式的改写形式 按各个同频率正弦量的大小和相位按各个同频率正弦量的大小和相位关系画出的若关系画出的若干个相量的图形称为相量图。画相量图时可将坐干个相量的图形称为相量图。画相量图时可将坐标轴省去不画，只在水平位置上用虚线作为初相标轴省去不画，只在水平位置上用虚线作为初相位角的起点位置。位角的起点位置。若若有一个相量的初相位角为有一个相量的初相位角为00，这时水平虚线也省去不画出来。，这时水平虚线也省去不画出来。3相量图相量图 从相量图上从相量图上能够形象地能够形象地看出各个正看出各个正弦量的大小弦量的大小和相互间的和相互间的相位关系。相位关系
6、。相量表达式和相量图相量表达式和相量图是是表示相量有两种形式表示相量有两种形式基尔霍夫定律的相量形式基尔霍夫定律的相量形式1基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律的的相量形式相量形式KCL对交流电路中的任意结点对交流电路中的任意结点, 有有出入II 2基尔霍夫电基尔霍夫电压压定律定律的的相量形式相量形式KVL对交流电路中的任意对交流电路中的任意回路回路, 有有 结论：结论：在正弦交流电路中在正弦交流电路中，正弦量正弦量的的瞬时值和相瞬时值和相量都满足基尔霍夫定律量都满足基尔霍夫定律，瞬时值和相量都可以标，瞬时值和相量都可以标在正弦交流电路中来表示正弦量的参考方向。但在正弦交流电路中来表示正弦量的参考
7、方向。但是有效值和最大值不能标在电路中。是有效值和最大值不能标在电路中。122.7+j40.7 相量图如图所示。相量图如图所示。 2.2 无源二端元件的交流电路无源二端元件的交流电路纯电阻的交流电路纯电阻的交流电路1电压与电流关系的相量形式电压与电流关系的相量形式 电压与电流的时域关系为电压与电流的时域关系为 u=iR 结论结论：电阻上电压、电流有效值符合欧姆定律，电阻上电压、电流有效值符合欧姆定律，电阻上电压与电流同相电阻上电压与电流同相2功率关系功率关系瞬时功率为瞬时功率为p=ui=i2R=2I2Rsin2(t+i)=UI-UIcos(2 t+2i)平均平均功率为功率为 P=UI=I2R=
8、U2/R (W)平均功率平均功率是是电路中实际消耗的电功率，又称为电路中实际消耗的电功率，又称为有有功功率功功率，单位用瓦（，单位用瓦（W）表示。）表示。纯电感的交流电路纯电感的交流电路 XL=L 称为感抗称为感抗()电压与电流的电压与电流的结论：结论：电感上的电压有效值电感上的电压有效值与电流的有效值之比与电流的有效值之比为为感抗感抗，而电压超前电流而电压超前电流9001电压与电流关系的相量形式电压与电流关系的相量形式2功率关系功率关系 纯电容的交流电路纯电容的交流电路1电压与电流关系的相量形式电压与电流关系的相量形式电压与电流电压与电流时间域时间域关系关系电压与电流相量关系电压与电流相量关
9、系 2功率关系功率关系 率率为为: p = -UIsin2t平均功率为零平均功率为零。但电容元件与电源之间存在着能。但电容元件与电源之间存在着能量交换，为了衡量这种能量交换的规模，取瞬时量交换，为了衡量这种能量交换的规模，取瞬时功率负的最大值为电容的无功功率，用功率负的最大值为电容的无功功率，用Q表示表示Q= -UI= -I2XC= -U2/ XC (Var)例例2-3一个一个25F的电容元件接到频率为的电容元件接到频率为50Hz，电，电压有效值为压有效值为100V的正弦电源上，问电流是多少？的正弦电源上，问电流是多少？如保持电压有效值不变，而电源频率改为如保持电压有效值不变，而电源频率改为5
10、00Hz，这时电流又是多少？，这时电流又是多少？解：当解：当f=50Hz时时 解：当解：当f=500Hz时时 2.3欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式及元件的串联、并联及元件的串联、并联欧姆定律的相量形式欧姆定律的相量形式1阻抗的定义阻抗的定义无源二端电路的阻抗无源二端电路的阻抗Z就定义正弦电压相量与正就定义正弦电压相量与正弦电流相量之比值弦电流相量之比值，即，即 j j = u- i 阻抗实部阻抗实部R为为等效电阻分量等效电阻分量，阻抗虚部，阻抗虚部X为等效电为等效电抗分量抗分量，X0 时时Z称为称为感性阻抗感性阻抗，X0的电路称为的电路称为电感性电路电感性电路，特别地，特别地，j j=9
11、0的电路称为纯电感的电路称为纯电感性电路性电路；电压在相位上滞后电流，即；电压在相位上滞后电流，即j jUC或或XLXC时，等效为纯电感；时，等效为纯电感；当当ULUC或或XLIC或或XLXC时，等效为纯电感；时，等效为纯电感；当当ILXC时，等效为纯电容。时，等效为纯电容。 2.4阻抗的串联与并联阻抗的串联与并联阻抗的串联阻抗的串联阻抗阻抗Z1、Z2的串联可以用一个等效阻抗的串联可以用一个等效阻抗Z来代来代替等效前后电压相量与电流相量关系不变，替等效前后电压相量与电流相量关系不变，则等效阻抗为则等效阻抗为 Z=Z1+Z2例例2-5图图2-17(a)所示电路中所示电路中,设设的电流和各的电流和
12、各个阻抗上的电压。个阻抗上的电压。Z1=5+j5, Z2=5-j5,试用相量法计算电路中试用相量法计算电路中解：解：Z=Z1+Z2=10AZUI0010221010220VU030220VjZIU0011552110)55(1022VjZIU0022352110) 55(10222.4.2 阻抗的并联阻抗的并联阻抗阻抗Z1、Z2的并联可以用一个等效阻抗的并联可以用一个等效阻抗Z来代来代替等效前后电压相量与电流相量关系不变，替等效前后电压相量与电流相量关系不变，则等效阻抗为则等效阻抗为 Z=Z1/Z2=Z1Z2/(Z1+Z2)例例2-6图图2-18(a)所示电路中所示电路中,设设VU00220Z
13、1=3+j4, Z2=8-j6,试用相量法计算电路中试用相量法计算电路中的电流和各的电流和各个阻抗上的电个阻抗上的电流流。Z=Z1Z2/(Z1+Z2)解解:Z1=3+j4=553.10Z2=8-j6=10-36.90=4.4726.70=553.1010-36.90/(11-j2)例例2-8图2-19中电源电压VU00220试求(1)等效阻抗Z;(2)电流21,III解:Z=50+(100+200)/(-j400) =440330AZUI00033-5 . 0334400220AAjjIjjjI0000016 .5989. 033-5 . 04 .632249040033-5 . 020010
14、0400400200100400AjjIjjjI00000293.8-5 . 033-5 . 063.4-22463.822433-5 . 0200100200100400200100200100 2.5功率计算及功率因数功率计算及功率因数的提高的提高无源二端电路的功率无源二端电路的功率1. 功率的计算(1)功率平衡CCLLCLRRXIXIQQQRIPP222(2)功率一般计算公式jjsincosIUQIUPcos叫做该无源二端电路的功率因数功率因数，叫做功率因数功率因数角角。功率因数角功率因数角是由电源的频率以及电路的结构和参是由电源的频率以及电路的结构和参数决定的。数决定的。UIS 视在功
15、率S与平均功率P、无功功率Q关系22QPS2. 功率三角形、阻抗三角形与电压三角形的关系2222222sinsincoscosQPZIIUSIUZIXIIUQIUZIRIIUPXRjjjj2.5.2提高功率因数的意义提高功率因数的意义发电设备运行在额定电压和额定电流时的输出功率为1. 发电设备的容量能充分利用P=INUNcosj=SNcosjcosj越高高，发电设备所能发出的有功功率就越多。2. 增加线路和发电机绕组的功率损耗当发电设备电压U和输出有功功率P一定时,Icosj不变。cosj越高，通过线路的电流I越小，线路和发电机绕组的功率损耗越小。2.5.3提高功率因数的方法提高功率因数的方法电感性负载的两端并联适当的电容 不改变电感性负载两端的电压，因此电感性负载的工作状态不改变。整个电路的视在功率S、电源线路上的电流I及整个电路的阻抗角j减少了。 电容量的计算 Q=QL+QCQ=Ptanj QL=Ptanj1QC=-CU2 其中： 所以 C=P(tanj1-tanj)/(CU2)