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1、教学课件2-5叠加定理叠加定理学习内容 叠加定理0102 应用举例叠加定理叠加定理1 线性电路：线性电路：由线性电阻元件、独立源、线性受控源组成的电路。 激励：激励：电路中的独立源。 响应：响应：电路中各处的电压和电流。线性电路具有性质: 1.齐次性：单个激励(独立源)作用时，响应与激励成正比。 2.可加性：多个激励同时作用时，总响应等于每个激励单独作用(其余激励置零)时所产生的响应分量的代数和。 叠加定理叠加定理121RRuis例如单个激励：线性关系：s1uu sui 又例如两个激励：ss11ss1211212uuRRiiiiiRRRRRRR电源等效变换叠加定理叠加定理1其中：s12uiRR
2、 1S12RiiRR 此式是uS的一次函数，与iS无关。此式是iS的一次函数，与uS无关。SSS100S1S2 S1212iuuRii |i |ik uk iRRRR 即：k1、k2为常数+= 叠加定理：全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一响应(电压或电流)，等于单个独立电源作用所产生的相应响应(电压或电流)的代数和。叠加定理叠加定理1 使用叠加定理时应注意： （1）叠加定理只适用于线性电路。 （2）叠加定理包含了“加性”和“齐性”两重含义。 （3）线性电路中的电压电流响应可叠加，而功率不可叠加。 （4）使用叠加定理时，不作用的独立电源应置零，即：电压源短路，电流源开路。 （5）各电源单独作
3、用时，所求电压电流的参考方向应与原电路参考方向保持一致，这样最后叠加时可直接将各分量相加。 （6）叠加时只对独立源产生的响应叠加，受控源在每个独立电源单独作用时应保留在电路中。 （7）叠加方式是任意的,电源可单独作用，也可分组作用。应用举例应用举例2例 用叠加原理求I 。 解：12V电压源单独作用（如图a): 327124112811284121244/74/7I12V+ +- -14I6A2A442+ +- -VI1244421图a应用举例应用举例22A单独作用(如图c)： 922244/411I 叠加： 22. 2923832IIII6A单独作用(如图b)： 46AI2414 AI44421 386124/444I图b图c应用举例应用举例2 例 图示电路，已知US1=US2=5V时，U=0；US1=8V，US2=6V时，U=4V；求US1=3V，US2=4V时U的值。 解：解：用线性电路叠加定理求解 。 设US1和US2单独作用时，在R上产生的电压响应分别为U和U ，则有 U=k1US1， U =k2US2 ； k1、k2为比例常数。 由叠加定理可得 U= k1US1 + k2US2 代入已知条件，有 0=k15 + k2 5 4=k18 + k2 6 解得 k1 =2 k2 =-2所以当US1=3V，US2=4V时， U= 2 3 2 4=-2V