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1、3.2.1 直线的点斜式方程,授课教师：杨小勇,授课日期：2012年11月15日,一、复习回顾,直线上的一个定点以及它的倾斜角；,或直线上的两点。,二、动手操作,O,x,y,在直角坐标系中作出y=2x+3的图像，,问题1：已知一条直线过点（0,3），斜率为2，,能否通过这两个特征（点和斜率）求出该直线的方程？,通过一次函数的图像我们得到了一条直线。,三、探索研究,1、实例分析,设点Q（x,y）是直线l上不同于P（0,3）的任意点，如图所示,由于P、Q都在直线 l上，因此,这两个方程表示的图形相同吗？,问题2：,问题3：,三、探索研究,2、抽象概括,注意：,四、形成新知,由前面实例和上述推导可知
2、：,问题4：,方程的解,一一对应,直线上 的点,x,y,l,P0(x0,y0),斜率k 不存在l与x轴垂直倾斜角为90不能用点斜式求方程,x0,直线上任意点横坐标都等于x0,O,深入探究,x,y,l,P0(x0,y0),当l与x轴平行或重合时，斜率k=0，可以用点斜式求方程。,y0,直线上任意点纵坐标都等于y0,O,深入探究,对点斜式方程的理解,例1 直线 经过点 ，且倾斜角 ，求直线 的点斜式方程，并画出直线 ,五、典型例题,课堂练习1,解：,由直线的点斜式方程，得：,即,所以这个方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。,五、典型例题,例2,问题5,课堂练习2,问题6,1,Ex,六、课堂小结,定点P和斜率k,点斜式,斜截式,1、,斜率公式,特殊形式,3、体现的数学思想：,2、直线方程的两种形式及适用范围：,思考：若从直线上的两点来探究直线的方程，又会如何呢？,数形结合,分类讨论,坐标法,七、布置作业,谢谢各位的指导！,欢迎您！,当堂检测,Re,