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1、第 1 页2019201920192019 学年北附实验学校九年级上学期期中考试学年北附实验学校九年级上学期期中考试 数学试卷数学试卷 （答案一律答在答题卡上）（答案一律答在答题卡上） 试卷共四大题，4 页，考试时间：120 分钟，满分 120 分一、一、选择题选择题（本大题共 7 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 21 分）1、某商品原价 289 元，经连续两次降价后售价为 256 元，设平均每降价的百分率为 x，则下面所列方程 正确的是( )A、 B、 256)x1 (2892289)x1 (2562C、 D、256)x21 (289289)x21 (2562、抛物线
2、的对称轴是( )442xxyA. B. C. D. 2x2x4x4x3、下列图形，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（ ）4、函数 y=ax2 （a0）与 y=-ax+b 在同一坐标系的图象可能是图中的（ ）oyoyoyxoyA B C D5.为了庆祝建党 90 周年，某单位举行了“颂歌”歌咏比赛，进入决赛的 7 名选手的成绩分别是：9.80，9.85，9.81，9.79，9.84，9.83，9.82（单位：分） ，这组数据的中位数和平均数分别是（ ）A9.82 9.82 B9.82 9.79 C9.79 9.82 D9.81 9.826、圆内接四边形 ABCD 中，A、B、C 的度数比是
3、 236，则D 的度数是（ ） （A）67.5 （B）135 （C）112.5 （D）110 7、如图，小明从半径为 5cm的圆形纸片中剪下 40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为( )A.3cm B.4cm C.21cm D.62cm一、填空题一、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分）学校 班级 姓名 考号 ABCD第 2 页8.在函数 y=2x+中，自变量x 的取值范围是_ 1x9.计算= .101( )(12)210.如图，O 的半径是 2，ACB=30，则弧的长是_ （结果保留）AAB11.如果关于
4、 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围22(21)10k xkx k是 .12.计算：（= ，20082007)415()41513.如图，已知 AB=16，半径 OA=10，则 CE 的长为 。14.把 y= -x2-2x-3 配方成 y=a (x+m)2+n 的形式为 y=_(第 13 题图) 15.如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为 4cm 的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行 到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是 cm三、解答题三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16 （本题 6 分） （1）
5、解一元二次方程 y27y60； 17（本小题 8 分） （2） 若方程的两实根为a、b，求的值.012 xxba1118. （本题 9 分）先化简再求值：，其中+12211()11aaaa2a 19.（8 分）在如图 8 所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点” ，且每个小正方形的边长均为 1 个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形” ，根据图形解决下列问题：（1）图中格点是由格点通过怎样变换得到的？A B C ABC（2）如果建立直角坐标系后，点的坐标为（，） ，点的坐标为，请求出过点的正A52B( 5 0) ，A比例函数的解析式，并写出图中各顶点的坐标DEF20（本小题 8 分
6、）某校计划开设 4 门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈。学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门） ，对调查结果进行统计后，绘制了如下不CABEODABC（第 15 题）第 3 页完整的两个统计图：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）此次调查抽取的学生人数为 a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为 b = ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有 2019 名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？21 （本小题 8 分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号 1
7、、2、3。随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种） ，表示两次摸出小球上的标号的所有结果；来源:2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率。22.（本小题 9 分）某校运动会需购买 A、B 两种奖品。若购买 A 种奖品 3 件和 B 种奖品 2 件，共需 60 元；若购买 A 种奖品 5 件和 B 种奖品 3 件，共需 95 元.（1）求 A、B 两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买 A、B 两种奖品共 100 件，购买费用不超过 1150 元，且A 种奖品的数量不大于 B 种奖品数量的 3 倍。设购买 A
8、 种奖品 m 件，购买费用为 W 元，写出 W（元）与 m（件）之间的函数关系式，求出自变量 m的取值范围，并确定最少费用 W 的值。23（本小题 9 分）如图，在ABC 中，ABC=90，D 是边 AC 上的一点，连接 BD，使A=21，E 是 BC上的一点，以 BE 为直径的O 经过点 D。（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若A=60，O 的半径为 2，求阴影部分的面积。 （结果保留根号和）24（本小题 10 分）如图，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为(8，6)，直线 AC 和直线 OB 相交于点 M，点 P 是 OA 的中点，PDAC，垂足为 D图 22图 图EOCBA1D第 4 页（1）求直线 AC 的解析式；（2）求经过点 O、M、A 的抛物线的解析式；（3）如果CAO=30求三角形 ADP 的面积.