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1、初一数学知识点总结初一数学知识点总结代数初步知识1.代数式：用运算符号“”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“”乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a；13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a1应写成a；223（5）在代数式中出现除法运算时，一般
2、用分数线将被除式和除式联系，如3a写成的形式；a（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）（1）a与b的平方差是：a-b；a与b差的平方是：（a-b）；（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n；偶数是：2n，奇数是：2n+1；三个连续整数是：n-1、n、n+1；（4）若b0，则正数是:a+b，负数是：-a-b，非负数是：a，非正数是：-a.2222222有理数1.有理数：(1)凡能
3、写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数p统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类:有理数零有理数负整数负整数正分数负有理数分数负分数负分数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数0和正整数；a0a是正数；a0a是负数；a0a是正数或0a是非负数；a0a是负数或0a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的
4、一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；a(a0)(a0)a(2)绝对值可表示为：a0(a0)或a；绝对值的问题经常分类讨论；a(a0)a(a0)(3)aa1a0；aa1a0；(4)|a|是重要的非负数，即|a|0；注意：|a|b|=|ab|,aba.b5.有理
5、数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数0，小数-大数0.16.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a0，那么a的倒数是；倒数是本身的a数是1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法
6、的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即无意义.13有理数乘方的法则：（1）
7、正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:(-a)=-a或(a-b)=-(b-a),当n为正偶数时:(-a)=a或(a-b)=(b-a).14乘方的定义：-3-nnnnnnnna（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a是重要的非负数，即a0；若a+|b|=0a=0,b=0；0.120.01211（4）据规律2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.1010022215科学记数法：把一个大于10的数记成a10的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学
8、记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.n整式的加减1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时
9、，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式.-4-25整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式单项式多项式.6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变
10、号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.一元一次方程1等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.4方程的
11、解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.8一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.9一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1（检验方程的解）.10列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等
12、关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度时间速度距离距离时间；时间速度（2）工程问题：工作量=工效工时工效工作量
13、工作量工时；工时工效（3）比率问题：部分=全体比率比率部分部分全体；全体比率（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价折售价成本1100%；，利润=售价-成本，利润率成本102（6）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，1222322S正方形=a，S环形=(R-r),V长方体=abc，V正方体=a，V圆柱=Rh，V圆锥=Rh.3扩展阅读：初中数学知识点总结1知识点1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2一元二次方程3x2+4x-2
14、=0的一次项系数为4，常数项是-2.3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。2直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.5直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1当x=2时,函数y=2x3的值为1.2当x=3时,函数y=1的值为1.x212x33当x=-1时,函数y=的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1函数y
15、=-8x是一次函数.2函数y=4x+1是正比例函数.3函数yx是反比例函数.4抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下.5抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3.6抛物线y1(x1)22的顶点坐标是(1,2).2127反比例函数y2的图象在第一、三象限.x知识点5：数据的平均数中位数与众数1数据13,10,12,8,7的平均数是10.2数据3,4,2,4,4的众数是4.3数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1cos30=3.22sin260+cos260=1.32sin30+tan45=2.4tan45=1.5cos60+sin30=1.2知识点7：圆的基本性质
16、1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.
17、6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.知识点9：圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.知识点10：正多边形基本性质1正六边形的中心角为60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.知识点11：一元二次方程的解1方程x240的根为.Ax=2Bx=-2Cx1=2,x2=-2Dx=42方程x2-1=0的两根为.Ax=1Bx=-1C
18、x1=1,x2=-1Dx=23方程（x-3）（x+4）=0的两根为.A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-44方程x(x-2)=0的两根为.Ax1=0,x2=2Bx1=1,x2=2Cx1=0,x2=-2Dx1=1,x2=-235方程x2-9=0的两根为.Ax=3Bx=-3Cx1=3,x2=-3Dx1=+3,x2=-3知识点12：方程解的情况及换元法1一元二次方程4x23x20的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.A.有两个相等的实数
19、根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根3不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根5不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根7不解方程,判别
20、方程x2+4x+2=0的根的情况是.A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根2x25(x3)x24时9.用换元法解方程,令=y,于是原方程变为.x3x3x2A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=02222x3x25(x3)410.用换元法解方程时,令,于是原方程变为.2=y2xx3xA.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=011.用换元法解方
21、程(2222x2xx)-5()+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是.x1x1x1A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0知识点13：自变量的取值范围1函数yx2中，自变量x的取值范围是.4A.x2B.x-2C.x-2D.x-22函数y=1的自变量的取值范围是.x3A.x3B.x3C.x3D.x为任意实数3函数y=1x1的自变量的取值范围是.A.x-1B.x-1C.x1D.x-14函数y=1x1的自变量的取值范围是.A.x1B.x1C.x1D.x为任意实数5函数y=x52的自变量的取值范围是.A.x5B.x5C.x5D.x为任意实数知识点
22、14：基本函数的概念1下列函数中,正比例函数是.A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=8x2下列函数中,反比例函数是.A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x3下列函数：y=8x2；y=8x+1；y=-8x；y=-8x.其中,一次函数有个.A.1个B.2个C.3个D.4个知识点15：圆的基本性质1如图，四边形ABCD内接于O,已知C=80,则A的度数是.A.50B.80C.90D.1002已知：如图，O中,圆周角BAD=50,则圆周角BCD的度数是.A.100B.130C.80D.503已知：如图，O中,圆心角BOD=100,则圆周角BCD的度数是.A.1
23、00B.130C.80D.504已知：如图，四边形ABCD内接于O，则下列结论中正确的是.A.A+C=180B.A+C=90C.A+B=180D.A+B=905半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD的度数是.A.100B.130C.80D.507已知：如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是.A.100B.130C.200D.508.已知：如图，O中,圆周角BCD=130,则圆心角BOD的度数是.A.100B.130C.80D.50AOBDCAOBDCCOABAOB
24、DCAOBDCAOBDC5C9.在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则O的半径为cm.A.3B.4C.5D.1010.已知：如图，O中,弧AB的度数为100,则圆周角ACB的度数是.A.100B.130C.200D.5012在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmOAB知识点16：点、直线和圆的位置关系1已知O的半径为10,如果一条直线和圆心O的距离为10,那么这条直线和这个圆的位置关系为.A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关
25、系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交3已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P和这个圆的位置关系是A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定4已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是.A.0个B.1个C.2个D.不能确定5一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定6已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.不能确定7.已知圆的半径为6.5cm,直线
26、l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.A.相切B.相离C.相交D.相离或相交8.已知O的半径为7cm,PO=14cm,则PO的中点和这个圆的位置关系是.A.点在圆上B.点在圆内C.点在圆外D.不能确定知识点17：圆与圆的位置关系1O1和O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切2已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是.A.内切B.外切C.相交D.外离3已知O1、O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.
27、内含4已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是.A.外离B.外切C.相交D.内切5已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm，两圆的一条外公切线长43，则两圆的位置关系是.A.外切B.内切C.内含D.相交6已知O1、O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.A.外切B.相交C.内切D.内含知识点18：公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条62如果两圆外切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条
28、4如果两圆内切，它们的公切线的条数为.A.1条B.2条C.3条D.4条5.已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条6已知O1、O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有条.A.1条B.2条C.3条D.4条知识点19：正多边形和圆1如果O的周长为10cm，那么它的半径为.A.5cmB.10cmC.10cmD.5cm2正三角形外接圆的半径为2,那么它内切圆的半径为.A.2B.3C.1D.23已知,正方形的边长为2,那么这个正方形内切圆的半径为.A.2B.1C.2D.34扇形的面积为2,半径为
29、2,那么这个扇形的圆心角为=.3A.30B.60C.90D.1205已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为.A.1RB.RC.2RD.3R26圆的周长为C,那么这个圆的面积S=.C2C2C2A.CB.C.D.2427正三角形内切圆与外接圆的半径之比为.A.1:2B.1:3C.3:2D.1:28.圆的周长为C,那么这个圆的半径R=.A.2CB.CC.CCD.29.已知,正方形的边长为2,那么这个正方形外接圆的半径为.A.2B.4C.22D.2310已知,正三角形的半径为3,那么这个正三角形的边长为.A.3B.3C.32D.33知识点20：函数图像问题7且二次函数yax2bxc的对称轴
30、是1已知：关于x的一元二次方程ax2bxc3的一个根为x12，直线x=2，则抛物线的顶点坐标是.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3一次函数y=x+1的图象在.A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限4函数y=2x+1的图象不经过.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5反比例函数y=2的图象在.x10的图象不经过.xA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限6反比例函数y=
31、-A第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限7若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2,则它的顶点坐标是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8一次函数y=-x+1的图象在.A第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限9一次函数y=-2x+1的图象经过.A第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10.已知抛物线y=ax2+bx+c（a0且a、b、c为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1,y1)、B(C(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是.A.y384.计算
32、：(11x1)(11x21)的正确结果为.A.1B.x+1C.x11xD.x15计算(xx111x)(1x1)的正确结果是.A.xx1B.-xx1C.xxx1D.-x16.计算(xxyyyx)(1x1y)的正确结果是.A.xyxyB.-xyxyxyxyC.xyD.-xy计算：(xy)x2y22x2y2xy27.y2x2xyx22xyy2的正确结果为.A.x-yC.-(x+y)D.y-x8.计算：x1x(x1x)的正确结果为.A.1B.1x1C.-1D.1x19.计算(xx2xx2)4x2x的正确结果是.A.1111x2B.x2C.-x2D.-x2知识点22：二次根式的化简与求值1.已知xy0，
33、化简二次根式xyx2的正确结果为.A.yB.yC.-yD.-y2.化简二次根式aa1a2的结果是.A.a1B.-a1C.a1D.a13.若a9A.aB.-aC.aaD.x35.化简二次根式的结果是.(x1)2A.xxxxxxxxB.C.D.1x1xx11xa(ab)26若a222102A.y+2y-5=0B.y+2y-7=0C.y+2y-3=0D.y+2y-9=04已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一个根是x=-3，则a的值为.A.-4B.1C.-4或1D.4或-15关于x的方程ax110有增根,则实数a为.x1A.a=1B.a=-1C.a=1D.a=26二次项系数为1的一元二次方
34、程的两个根分别为-2-3、2-3，则这个方程是.A.x+23x-1=0B.x+23x+1=0C.x-23x-1=0D.x-23x+1=07已知关于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.A.k-22223333B.k-且k3C.k且k32222知识点24：求点的坐标1已知点P的坐标为(2,2)，PQx轴，且PQ=2，则Q点的坐标是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2如果点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,且点P在第四象限内,则P点的坐标为.A.(3,-4)B.(-3,4)C.4,-3)D.(-
35、4,3)3过点P(1,-2)作x轴的平行线l1,过点Q(-4,3)作y轴的平行线l2,l1、l2相交于点A，则点A的坐标是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知识点25：基本函数图像与性质1若点A(-1,y1)、B(-11k,y2)、C(,y3)在反比例函数y=(k111n22n16若点(m，)是反比例函数y的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b（|b|12估计该柑桔园近三年的柑桔产量约为公斤.A.2105B.6105C.2.02105D.6.061052为了增强人们的环保意识,某校环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量,结果如下(单位:个)
36、:25,21,18,19,24,19.武汉市约有200万个家庭,那么根据环保小组提供的数据估计全市一周内共丢弃塑料袋的数量约为.A.4.2108B.4.2107C.4.2106D.4.2105频率知识点28：数据信息题1对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.0.300.250.150.100.05成绩49.559.569.579.589.599.5100A.45B.51C.54D.57频率组距2某校为了了解学生的身体素质情况，对初三（2）班的50名学生进行了立定跳远、铅球、100米三个项目的测试，每个项目满分为10分.如图，
37、是将该班学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整理后，分成5组画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组频率分别为0.02，0.1，0.12，0.46.下列说分数法：10.514.518.522.526.530.5学生的成绩27分的共有15人；学生成绩的众数在第四小组（22.526.5）内；男生10学生成绩的中位数在第四小组（22.526.5）范围内.女生8其中正确的说法是.6A.B.C.D.43某学校按年龄组报名参加乒乓球赛，规定“n岁年龄组”只允许满n岁但未满n+1岁2的学生报名,学生报名情况如直方图所示.下列结论，其中正确的是.6810121416A.报名总人数是10人;频率组距B
38、.报名人数最多的是“13岁年龄组”;C.各年龄组中,女生报名人数最少的是“8岁年龄组”;D.报名学生中,小于11岁的女生与不小于12岁的男生人数相等.4某校初三年级举行科技知识竞赛,50名参赛学生的最后得分(成绩均为整数)的频率成绩49.559.569.579.589.599.5分布直方图如图,从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：2：4：2：1,根据图中所给出的信息,下列结论,其中正确的有.频率0.30本次测试不及格的学生有15人；0.2569.579.5这一组的频率为0.4;0.15若得分在90分以上(含90分)可获一等奖,0.100.05成绩则获一等奖的学生有5人.49.55
39、9.569.579.589.599.5100ABCD频率5某校学生参加环保知识竞赛，将参赛学生的成绩(得分取整数)进行整理后分成五组,组距绘成频率分布直方图如图，图中从左起第一、二、三、四、五个小长方形的高的比是1：3：6：4：2，第五组的频数为6，则成绩在60分以上(含60分)的同学的人数.A.43B.44C.45D.486对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格人数为.A45B51C54D577某班学生一次数学测验成绩(成绩均为整数)进行统计分人数16128249.559.569.579.589.599.5分数49.559.569
40、.579.589.599.5成绩13析,各分数段人数如图所示,下列结论,其中正确的有（）该班共有50人;49.559.5这一组的频率为0.08;本次测验分数的中位数在79.589.5这一组;学生本次测验成绩优秀(80分以上)的学生占全班人数的56%.A.B.C.D.频率组距8为了增强学生的身体素质,在中考体育中考中取得优异成绩,某校初三(1)班进行了立定跳远测试,并将成绩整理后,绘制了频率分布直方图(测试成绩保留一位小数)，如图所示，已知从左到右4个组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小组的频数为9,若规定测试成绩在2米以上(含2米)为合格，成绩则下列结论：其中正确的有个
41、.1.591.791.992.192.392.59初三(1)班共有60名学生;第五小组的频率为0.15;该班立定跳远成绩的合格率是80%.A.B.C.D.知识点29：增长率问题1今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少12.89%.下列说法：去年我市初中毕业生人数约为万人；按预计，明年我市初中毕业生人数将与去19%年持平；按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是.A.B.C.D.2根据湖北省对外贸易局公布的数据：2022年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元,较2022年对外贸易总额增加了10%,则2022年对外贸易总额为亿美元
42、.A.16.3(110%)B.16.3(110%)C.16.316.3D.110%110%3某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人,去年升学率增加了10个百分点,如果今年继续按此比例增加,那么今年110000初中毕业生,升入各类高中学生数应为.A.71500B.82500C.59400D.6054我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格.某种药品在2022年涨价30%后,2022年降价70%后至78元,则这种药品在2022年涨价前的价格为元.78元B.100元C.156元D.200元5某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50元；若按标价降价20%出售，
43、则亏本50元，则这种品牌的电视机的进价是元.（）A.700元B.800元C.850元D.1000元6从1999年11月1日起,全国储蓄存款开始征收利息税的税率为20%，某人在2022年6月1日存入人民币10000元，年利率为2.25%,一年到期后应缴纳利息税是元.A.44B.45C.46D.487某商品的价格为a元，降价10%后,又降价10%,销售量猛增,商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是元.A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元8某商品的进价为100元，商场现拟定下列四种调价方案,其中0149一件商品,若按标价九五折出售可获利512元,若按标价八五折出售则亏损
44、384元,则该商品的进价为.A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元10自1999年11月1日起,国家对个人在银行的存款利息征收利息税,税率为20%(即存款到期后利息的20%),储户取款时由银行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限为1年的人民币16000元,年利率为2.25%,B到期时银行向储户支付现金元.A16360元B.16288C.16324元D.16000元知识点30：圆中的角1已知：如图,O1、O2外切于点C，AB为外公切线,AC的延长线交O1于点D,若AD=4AC,则ABC的度数为.PA.15B.30C.45D.602已知:如图,PA、PB为O的两条切线,A
45、、B为切点,ADPB于D点,AD交O于点E,若DBE=25,则P=.A.75B.60C.50D.453已知:如图，AB为O的直径,C、D为O上的两点，AD=CD，CBE=40，过点B作O的切线交DC的延长线于E点，则CEB=.A.60B.65C.70D.754已知EBA、EDC是O的两条割线，其中EBA过圆心，已知弧AC的度数是105,且AB=2ED，则E的度数为.AA.30B.35C.45D.755已知：如图，RtABC中,C=90,以AB上一点O为圆心,OA为半O径作O与BC相切于点D,与AC相交于点E,若ABC=40,则O1CO2DAEDBoCDEBAOCDEBOAECDE=.CA.40
46、B.20C.25D.306已知:如图,在O的内接四边形ABCD中，AB是直径,BCD=130，过D点的切线PD与直线AB交于P点，则ADP的度数为.A.40B.45C.50D.657已知:如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E两点，弧DE的度数为110，则弧AB的度数为.BA.70B.90C.110D.1308.已知：如图，O1与O2外切于点P，O1的弦AB切O2于C点,若APB=30，则BPC=.A.60B.70C.75D.90DBDCPADAOBOECABCO1PO2知识点31：三角函数与解直角三角形1在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在综合楼顶，看
47、到对面教学楼顶的俯角为30，楼底的俯角为45，两栋楼之间的水平距离为20米，请你算出教学楼的高约为米.（结果保留两位小数，21.4,31.7）A.8.66B.8.67C.10.67D.16.672在学习了解直角三角形的知识后，小明出了一道数学题：我站在教室门口，看到对面综合楼顶的仰角为30，楼底的俯角为45，两栋楼之间的距离为20米，请你算出对面综合楼的高约为米.15（21.4,31.7）A.31B.35C.39D.543已知:如图，P为O外一点,PA切O于点A,直线PCB交O于C、B,ADBC于D,若PC=4,PA=8，设ABC=,ACP=,则sin:sin=.AO11A.B.C.2D.43
48、24如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成角AMC=30,在教室地面的影子MN=23米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为米.A.23米B.3米C.3.2米D.33米2BCDPABCMNA5已知ABC中,BD平分ABC，DEBC于E点，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=BC=6，则ABC的面积为.6，7BDECA.3B.123C.243D.12ABO1CO2知识点32：圆中的线段1已知：如图，O1与O2外切于C点，AB一条外公切线，A、B分别为切点，连结AC、RBC.设O1的半径为R，O2的半径为r，若tanABC=2，则的值为.A2rB3C2D3AEF2已知：如图，O1、O2内切于点A，O1的直径AB交O2于点C，O1