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1、课程主讲人：（本科）第8章 信号的运算、测量及处理电路ppt课件第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 R2 = R1 / RF由于由于“虚断虚断”，i+= 0，u+ = 0；由于由于“虚短虚短”， u- - = u+ = 0“虚地虚地”由由 iI = iF ，得，得fo1iRuuRuu-IfioRRuuAu- 1. 1.反相比例运算电路反相比例运算电路 (1) (1)电路组成电路组成 (2)输出电压输出电压uo与输入电压与输
2、入电压ui的关系的关系 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1fioRRuuAu-由于反相输入端由于反相输入端“虚地虚地”，电路的，电路的输入电阻输入电阻为为Ri = R1当当 R1 RF 时，时，Au = - -1反相器反相器(3)(3)输入电阻输入电阻第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (4)特点特点 1)输出电压与输入电压是比例运算关系，输出电压与输入电压是比例运算关系，输出电压与输出电压与输入电压相位相反输入电压相位相反。 2)集成运放的两个输入端集成运放的两个输入端u和和u+相等并等于相等并等于0，反相，反相输入端没
3、有接输入端没有接“地地”，而是，而是“虚地虚地”。故没有共模输入。故没有共模输入信号。信号。 3)由于电路引入深度由于电路引入深度电压并联负反馈电压并联负反馈，电路的输入电，电路的输入电阻不高，输出电阻很低。阻不高，输出电阻很低。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 例例 如图所示电路中，已知如图所示电路中，已知Rf=10k，R1=5k，ui=4V，试求输出电压试求输出电压uo。 解：解： Viio4111-uuRRuVVo1o1fo845105101-uuRRu第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (5)T形网络反相比例运算电路
4、形网络反相比例运算电路 由于由于“虚断虚断”，i+= 0，u+ = 0； 由于由于“虚短虚短”， u- = u+ = 0 由由 i1 = i2 ，得，得2A1iRuuRuu-iAuRRu12-oAuRRRRRu42342iouRRRRRRu143232-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (6)输入电阻自举扩展电路输入电阻自举扩展电路 iouRRu23-23RRAu-21Ruii12Ruuiio2-iioo2)(uuRRRRuRRu222233232-iiiio2iiuRRRRRuRuRuuRui21211212-输出电压输出电压uo与输入电压与输入电压ui的
5、关系的关系 求输入电阻求输入电阻 2121RRRRiur-iii第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 R2 = R1 / Rf由于由于“虚断虚断”，i+= 0，u+ = 0由于由于“虚短虚短”， u- - = u+ = ui由由 i1 = iF ，得，得fo1iRuuRuu-1fioRRuuAu1 2. 2.同相比例运算电路同相比例运算电路 (1) (1)电路组成电路组成 (2) (2)输出电压输出电压u uo o与输入电压与输入电压u ui i的关系的关系 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 Auf = 1同号器同号器第第8
6、8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)特点特点 1)输出电压与输入电压是比例运算关系，输出电压与输入电压是比例运算关系，输出电输出电压与输入电压相位相同压与输入电压相位相同。放大倍数大于或等于。放大倍数大于或等于1。 2)集成运放的两个输入端集成运放的两个输入端u和和u+相等，且等于相等，且等于ui，所以所以不存在不存在“虚地虚地”现象，该电路存在共模输入电压，现象，该电路存在共模输入电压，为了保证运算精度，应当选用共模抑制比高的运算放为了保证运算精度，应当选用共模抑制比高的运算放大器。大器。 3)由于电路引入深度由于电路引入深度电压串联负反馈电压串联负反馈，电路
7、的输入，电路的输入电阻高，输出电阻很低。电阻高，输出电阻很低。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 uRRu)(fo11iuRRRu323ifo)(uRRRRRu32311 例例 电路如图所示，写出输出电压与输入电压的关系。电路如图所示，写出输出电压与输入电压的关系。 因为因为 所以所以 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1反相输入加法运算电路反相输入加法运算电路 (1)电路组成电路组成(2)输出电压与输入电压的关系输出电压与输入电压的关系f/RRRRR1312112iF=i11+i12+i13 )(i3fi2fi1fouRR
8、uRRuRRu131211-i11111uiR 反相输入端为反相输入端为“虚地虚地”点，所以点，所以i21212uiR i31313uiR oFf-uiR 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)特点特点 输出电压与输入电压成输出电压与输入电压成求和运算关系求和运算关系，输出电，输出电压与输入电压相位相反。压与输入电压相位相反。 集成运放的两个输入端电压相等并等于集成运放的两个输入端电压相等并等于0 0，反相，反相输入端输入端“虚地虚地”，因此，因此, ,加在集成运放输入端的共模输加在集成运放输入端的共模输入电压很小，该电路应用比较广泛。入电压很小，该电路应
9、用比较广泛。 该电路可以很方便地计算增加或减少输入信号该电路可以很方便地计算增加或减少输入信号个数时的输出电压值，并且，当改变某一输入回路的电个数时的输出电压值，并且，当改变某一输入回路的电阻时，仅仅改变了输出电压和该输入电压之间的比例关阻时，仅仅改变了输出电压和该输入电压之间的比例关系，调解比较方便。系，调解比较方便。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 例例 电路如图所示，求输出电压电路如图所示，求输出电压uo与各输入电压的运与各输入电压的运算关系。算关系。 解解: uo1= ui1=10ui1 uo=10ui12ui2 5ui3第第8 8章章 信号的运算、
10、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2同相输入加法运算电路同相输入加法运算电路 (1)电路组成电路组成 (2)输出电压与输入电压的关系输出电压与输入电压的关系 对运放同相输入端的电位对运放同相输入端的电位u+可可用叠加原理求得：用叠加原理求得： 当当ui1单独作用时单独作用时 ) /() /(1211i112RRRuRRu第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 当当ui2单独作用时单独作用时 ) /() /(1112i211RRRuRRu运放同相输入端的电位运放同相输入端的电位 ) /() /() /() /(1112i2111211i112RRRuRRRR
11、RuRRuuuuRRu1fo1) /() /() /() /(11112i2111211i1121foRRRuRRRRRuRRRRu11f1112i21112121211i1121111) /() /() /() /(RRRRRRuRRRRRRRuRRRR1fi212pi111po1RRuRRuRRu/1211pRRRR 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 （3）特点）特点 输出电压与输入电压成比例求和运算关系，输出输出电压与输入电压成比例求和运算关系，输出电压与输入电压相位相同电压与输入电压相位相同。 集成运放的集成运放的两个输入端电压相等不等于两个输入端电
12、压相等不等于0 0，不存在，不存在“虚地虚地”现象，该电路存在共模输入电压，因此该电路现象，该电路存在共模输入电压，因此该电路的应用不如反相求和电路广泛。的应用不如反相求和电路广泛。 该电路的该电路的R RP P与各输入回路的电阻都有关，当改变与各输入回路的电阻都有关，当改变某一输入回路的电阻以达到给定的关系时，其他各路输某一输入回路的电阻以达到给定的关系时，其他各路输入电压与输出电压之间的比值也将随之改变。常需要反入电压与输出电压之间的比值也将随之改变。常需要反复调节才能最后确定参数的数值。因此，复调节才能最后确定参数的数值。因此，参数的调整非参数的调整非常麻烦常麻烦。第第8 8章章 信号的
13、运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 + + + +R1RfAui1uoR31.电路组成电路组成R2ui232R/Rf1=R/R用叠加原理用叠加原理 当当ui1单独作用时单独作用时 反相比例运算电路反相比例运算电路i1fo1uRRu1-1u+ 2. 输出电压与输入输出电压与输入电压的关系电压的关系第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 + + + +R1RfAui1R3R2ui2ui2单独作用单独作用时时同相同相比例运算比例运算i23231f+1fo2+1=+1=uRRRRRuRRuuo2u+ 因此因此 uo=uo1+uo2= i1i2fuRRuRRRR
14、Rf132311-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 当当R2=R1和和R3=Rf时时 )(i2i1fouuRRu-13foi2i11231= 1fRRRuuuRRRR - - 电压放大倍数电压放大倍数在电路元件参数对称的条件下，该电路的差模输入电阻为在电路元件参数对称的条件下，该电路的差模输入电阻为12Rr i1fRRAu-当当R1=R2=Rf=R3时，得时，得 uo=（ui2ui1） 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3特点特点 输出电压与两个与输入电压之差成比例，放大倍输出电压与两个与输入电压之差成比例，放大倍数仅取决
15、于数仅取决于R Rf f、R R1 1、R R2 2、R R3 3的值，与集成运放内部参数无的值，与集成运放内部参数无关。关。 运算电路的两个输入端电压相等，运算电路的两个输入端电压相等，不存在不存在“虚地虚地”现象，该电路存在较高的共模输入电压，为了保证运算现象，该电路存在较高的共模输入电压，为了保证运算精度，应当选用共模抑制比高的运算放大器。精度，应当选用共模抑制比高的运算放大器。 电路的电路的输入电阻不高，输出电阻很低输入电阻不高，输出电阻很低。 电路对元件的对称性要求比较高，否则，计算结电路对元件的对称性要求比较高，否则，计算结果不仅有误差，而且将产生共模电压输出，降低共模抑果不仅有误
16、差，而且将产生共模电压输出，降低共模抑制比。制比。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 4.高输入电阻的差动放大电路高输入电阻的差动放大电路i1i1o1umumRRu11111)()(i2i1i2ouumuRmRuRmRu-11012222)(i2i1omuuuAu-1 电压放大倍数电压放大倍数 因两输入信号均从集成运放的同相输入端输入，利因两输入信号均从集成运放的同相输入端输入，利用用“虚断虚断”的概念的概念ii=i+=0，所以，所以输入电阻很高输入电阻很高 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1.积分运算电路积分运算电路 (
17、1)电路组成电路组成 (2)输出电压与输入电压的关系输出电压与输入电压的关系 11RuiidtduCdtduCiofCfC-Cii 1-dtuCRdtiCuuCifCfo111由于由于u-=u+=0，有，有)(cifo011udtuCRu- 如果在开始积分之前，电容两端已经存在初始电压如果在开始积分之前，电容两端已经存在初始电压第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)应用应用1) )输入电压为矩形波输入电压为矩形波t0t1tuiOtuOOUI)(d10IIOttRCUtuRCu- - - - - 当当 t t0 时，时，uI = 0，uO = 0；当当 t0
18、 t1 时，时， uI = 0，uo 保持保持 t = t1 时的输出电压值不变。时的输出电压值不变。即输出电压随时间而向负方向直线增长。即输出电压随时间而向负方向直线增长。 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2)2)输入电压为正弦波输入电压为正弦波tUusinmitRCUttURCu cosdsin1mmO - - tuOORCU m可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。因此，此时积分电路的作用是移相。 tuiOUm 2 3第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运
19、算、测量及处理电路 3)比例比例-积分调节器积分调节器 -dtiCiRuiRuuFfFfcFfo10-uu111RuRuuiiiiF-)(ififo-dtuCRuRRu111第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 4)求和积分运算电路求和积分运算电路1313Ruii31212Ruii2dtduCiofF-)(i3fi2fifo-dtuCRdtuCRdtuCRu1312111111 iF=i11+i12+i13 1111Ruii1第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2.微分运算电路微分运算电路(1)电路的组成电路的组成foFRui-
20、dtduCdtduCiicCFCii tuCRuddifO- 据据“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念，的概念，可以列出可以列出(2)输出与输入的关系输出与输入的关系 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 当输入电压为阶跃信号当输入电压为阶跃信号时，输出电压为尖脉冲时，输出电压为尖脉冲 当输入电压为正弦信号当输入电压为正弦信号tUusinmi则输出电压则输出电压tCRUum-cosfo uo的输出幅度将随频率的的输出幅度将随频率的增加而线性地增加，说明微分增加而线性地增加，说明微分电路对高频噪声特别敏感，故电路对高频噪声特别敏感，故它的抗干扰能力差。它的抗干扰能力
21、差。 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)改进型的微分电路改进型的微分电路 在正常的工作频率范围内在正常的工作频率范围内 CR11fRC11 R1、C1对微分电路的影响很小对微分电路的影响很小 但当频率高到一定程度时，但当频率高到一定程度时，R1和和C1的作用就很明显，的作用就很明显，主要是使闭环放大倍数降低，从而抑制了高频噪声。同时主要是使闭环放大倍数降低，从而抑制了高频噪声。同时RFC1形成一个超前环节，对相位进行补偿，提高了电路形成一个超前环节，对相位进行补偿，提高了电路的稳定性，在的稳定性，在R2两端并联一个电容两端并联一个电容C2，可进一步对相
22、位进，可进一步对相位进行补偿。行补偿。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (4)比例微分调节器比例微分调节器 foFRui-dtduCdtduCiiCC1RuiiRFRCiii)dd(ififOtuCRuRRu-1 根据虚短和虚断的概念，可以列出根据虚短和虚断的概念，可以列出第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1.二极管对数运算电路二极管对数运算电路（1）电路组成）电路组成 （2）输出电压与输入电压的关系）输出电压与输入电压的关系 DTDS(e1)uUiI-
23、 在常温下，在常温下，UT=26mV TDeSDUuIi oDuu-ToeSDUuIi-1RuiRiDiiRS1iTSDTOlnlnIRuUIiUu-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3)存在的问题存在的问题 1)因为二极管的参数因为二极管的参数IS和和UT受温度影响，所以二极受温度影响，所以二极管组成的对数运算电路的管组成的对数运算电路的运算精度受温度的影响较大运算精度受温度的影响较大。 2)在小信号时，由于在小信号时，由于uD值较小，不满足值较小，不满足uD UT的条的条件，因而误差较大，而在大电流情况下，二极管的内阻件，因而误差较大，而在大电流情况下
24、，二极管的内阻不可忽略，因此二极管仅在一定的电流范围内才满足指不可忽略，因此二极管仅在一定的电流范围内才满足指数特性。数特性。 3)输出电压的幅度较小，输出电压的幅度较小， uO值等于二极管的正向压值等于二极管的正向压降降,输入信号是单方向的输入信号是单方向的。将三极管接成二极管形式代。将三极管接成二极管形式代替二极管，可使工作范围扩大。替二极管，可使工作范围扩大。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2.三极管对数运算电路三极管对数运算电路 (1) 电路组成电路组成 (2)输出电压与输入电压的关系输出电压与输入电压的关系 集电极电流集电极电流iC与与uBE之间
25、的关系为之间的关系为)(eTBESC1-UuIiTBEeSCUuIi oBEuu- S1iTOlnIRuUu-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 (3) (3)存在的问题存在的问题 1)输入电压输入电压ui应大于零，此电路才能正常工作，因此应大于零，此电路才能正常工作，因此输入信号是单方向的。输入信号是单方向的。 2)与二极管构成的对数运算电路一样，运算关系与与二极管构成的对数运算电路一样，运算关系与UT和和IS有关，运算精度受温度的影响较大。为了克服这有关，运算精度受温度的影响较大。为了克服这个缺点，可以采用各种温度补偿电路以提高运算精度。个缺点，可以采用各
26、种温度补偿电路以提高运算精度。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3集成对数运算电路集成对数运算电路TBE1SiiC1UueIRuii33RIuUuSTBE1ilnSRTBE2SRC2ln,TBE2IIUueIIiUu第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 33RIuURIuUIIUuuuRiTSiTSRTBE1BE2P2lnlnln-ON2)(uRRRu255N2P2uu3525252111RIuURRuRRuRRuRiT2PNOln)()()(2-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1.二极管
27、指数运算电路二极管指数运算电路 TieSffDfROUuIRRiRiu-2.三极管指数运算电路三极管指数运算电路BEiuu TiTBEeeSSiUuUuIIi Riii TieSffRoUuIRRiu-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3. 集成指数运算电路集成指数运算电路ICL8049 BE2BE1PESREFiPTBE1uuuueIIiuRRRuUuC-1313iBEBEPBEuRRRuuuu313112-fSffC2OTiTBE1TBE2ReeIReIRiuUuRRRUuUuS-313fREFOTiReIuUuRRR-313 第第8 8章章 信号的运算
28、、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 输出电压正比于两个输出电压正比于两个输入电压之积输入电压之积uo = KuI1uI2比例系数比例系数 K 为正值为正值同相乘法器；同相乘法器；比例系数比例系数 K 为负值为负值反相乘法器。反相乘法器。变跨导式模拟乘法器：变跨导式模拟乘法器：是以恒流源式差分放大电路是以恒流源式差分放大电路为基础，采用变跨导的原理而形成。为基础，采用变跨导的原理而形成。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 对数电路对数电路对数电路对数电路求和求和电路电路指数指数电路电路
29、uI1uI2lnuI1lnuI2lnuI1+ lnuI2uI1uI2 1.1.电路组成电路组成 如如何何实现实现除法除法运算运算？第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 对数电路对数电路对数电路对数电路求和求和电路电路指数指数电路电路uI1uI2lnuI1lnuI2lnuI1+ lnuI2uI1uI2减法减法电路电路lnuI1- -lnuI2I2I1uu 1.1.电路组成电路组成 除法运算除法运算第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 2 2输出电压与输入电压的关系输出电压与输入电压的关系 Si1To1lnIRuUu-Si2To2ln
30、IRuUu-2)(ln)lnln()(Si2i1TSi2TSi1To2o1o3IRuuUIRuUIRuUuuu-i2i1i2i1SSoTo3euKuuuRIRIuUu-1 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 恒流源式差分放大电恒流源式差分放大电路的输出电压为路的输出电压为i1becOurRu-EQbbbe)1(IUrrT 当当 IEQ 较小、电路参数对称时，较小、电路参数对称时，II21EQ 所以所以IUrT)1(2be IuURIuURui1Tci1TcO)(212-结论：输出电压正比于输入电压结论：输出电压正比于输入电压 uI1 与恒流源电流与恒流源电流
31、I 的乘积。的乘积。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 设想设想：使恒流源电流：使恒流源电流 I 与另一个输入电压与另一个输入电压 ui2 成正比，成正比，则则 uO 正比于正比于 ui1 与与 ui2 的乘积。的乘积。当当 ui2 uBE3 时，时，ei2eBE3i2RuRuuI - - 即即i2i1i2i1TecOuKuuuURRu-2变跨导式乘法器原理电路变跨导式乘法器原理电路260EebmIrg-变跨导变跨导第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1. 平方运算平方运算2iOKuu 2. 2.倍频电路倍频电路tUusini
32、mi )cos()sin(imimiotKUtUKuKu-2121222tKUu-2212cosimo第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 3. 3.混频电路混频电路tUu1cosi1mi1tUu2cosi2mi2ttUKUttUKUuKuu)cos()cos(coscosi2mi1mi2mi1mi2i1o21212121-， 4. 4.除法运算除法运算 i2oo1uKuu221RuKuRuRui2oo1i1-i2i1ouuKRRu12-21ii 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 5. 5.开二次方运算电路开二次方运算电路 2
33、oo1Kuu21ii 2221RKuRuRuoo1i-iouKRRu12- 6. 6.开三次方运算电路开三次方运算电路32oo1uKu3212iouKRRu-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1 1电路组成电路组成 2 2工作原理工作原理 i1i1o1)()/(uRRuRRu12122121第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 i2i2o2)()/(uRRuRRu12122121ii2i1o2o1)()(uRRuuRRuu12122121-io2o1o)()
34、(uRRRRuuRRu12353521-i)(uRRu12021-由于由于R3=R4，R5=R6R3=R4=R5=R6 由三运放组成的差分放大器具有高共模抑制比、高由三运放组成的差分放大器具有高共模抑制比、高输入阻抗和可变增益等一系列优点，它是目前测控系统输入阻抗和可变增益等一系列优点，它是目前测控系统和仪器仪表中最典型的前置放大器。和仪器仪表中最典型的前置放大器。 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1. 1.可变增益放大器的原理可变增益放大器的原理 2. 2.同相可变增益放大器的实用形式同相可变增益放大器的实用形式 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电
35、路信号的运算、测量及处理电路 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 功能功能: :选频。选频。 滤波之前的信号滤波之前的信号 滤波之后的的信号滤波之后的的信号 分类分类： 低通滤波器、低通滤波器、 高通滤波器、高通滤波器、 带通滤波器带通滤波器和带阻滤波器。和带阻滤波器。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 ff00通通阻阻f1f通通通通阻阻f2f通通阻阻阻阻f1f2f0fuA0通通阻阻upAupAuAuA0upAuA0upA低通滤波器低通滤波器高高通滤波器通滤波器带带通滤波器通滤波器带阻带阻滤波器滤波器理想幅频特性曲线理想幅频特
36、性曲线 允许信号通过的频段称为允许信号通过的频段称为通带通带,将信号衰减到零的频段称为阻带将信号衰减到零的频段称为阻带第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 f0fuA0通通阻阻upA低通滤波器低通滤波器ff00通通阻阻upAuA高高通滤波器通滤波器f通通阻阻阻阻f1f2uA0upA带带通滤波器通滤波器f1f通通通通阻阻f2uA0upA带阻带阻滤波器滤波器实际幅频特性曲线实际幅频特性曲线第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 f0f通带通带uA0upA阻带阻带过渡带过渡带.A.up7070实际幅频特性曲线实际幅频特性曲线过渡带过渡带越
37、窄，滤波效果越越窄，滤波效果越好。好。upA通带放大倍数通带放大倍数f0通带截止频率通带截止频率第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 + +_ _+ +_ _CRiUOU1=upA放大倍数放大倍数 RCf21=0截止频率截止频率RL加上负载电阻后加上负载电阻后RLLLup+=RRRAC)R/RfL(21=0 因此因此无源滤波器滤波参数无源滤波器滤波参数会随着负载的变化而变化，带会随着负载的变化而变化，带负载能力差，并且增益小，负载能力差，并且增益小，第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 - - + + + +R1RfOURCiU8
38、.5.2 8.5.2 低通有源滤波器低通有源滤波器1.1.一阶低通有源滤波器一阶低通有源滤波器 （1）电路组成）电路组成（2）工作原理）工作原理+1fO+1=.URRU）（+.Ui.U与+.Ui0+11=.UffjUiU第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 0- -20- -403dB- -20dB/十倍频程十倍频程0ffdB20upu/AAlg1理想特性理想特性01fio+1+1=ffjRRUUA.u通带电压放大倍数通带电压放大倍数11RRAufp通带截止频率通带截止频率RCf21=0缺点：缺点：一阶低通有源滤波器在一阶低通有源滤波器在 f f 0 时，滤波特
39、性不时，滤波特性不理想。对数幅频特性下降速度为理想。对数幅频特性下降速度为 - -20 dB / 十倍频程。十倍频程。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 - - + + + +R1RfOURC2.2.二阶二阶低通有源滤波器低通有源滤波器 （1）电路组成）电路组成（2）工作原理）工作原理N.URiUCiU+.Upoof11-+=+=u.AUURRRUU1fp+1=RRAuN+1+1=.UCjRCjUiN)1+(1+)1+(1=.UCjRCjRCjRCjU第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 020upj3+)( -1=uffffA
40、A.RCf21=0通带截止频率通带截止频率fp为为 f0不是通带截止频率，通带截止频率是不是通带截止频率，通带截止频率是多少多少呢呢？0P370f.f 0- -20- -406dB-4-40dB/十倍频程十倍频程0ffdB20upu/AAlg1第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 - - + + + +R1RfOURC23.3.二阶压控型低通有源滤波器二阶压控型低通有源滤波器 （1）电路组成）电路组成（2）工作原理）工作原理N.URiUC1+.UC1=C2=Cupf11-+=+=AUURRRUUo.o.1fp+1=RRAu0=+)(+N+NNiRUUCjUURU
41、U.o.-RUU.Ni-CjUU.o.)(N-RUU.N+-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 - - + + + +R1RfOURC2（2）工作原理）工作原理N.URiUC1+.Uupf11-+=+=AUURRRUUo.o.0=+)(+N+NNiRUUCjUURUU.o.-0=+N.UCjRUU-第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 020upQ1j+)(-1=uffffAA.RCf21=0品质因数品质因数p-31=uAQQ=0.5-4-40dB/十倍频程十倍频程 20 0ff0- -20- -40dB20upu/AAlg11
42、0Q=10Q=5Q=1第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 4.4.有源滤波器有源滤波器应用的局限性应用的局限性 频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参数的限制。当截止频率太高时，器件本身的参数将数的限制。当截止频率太高时，器件本身的参数将不能满足需要。此时可以更换器件或用无源滤波电不能满足需要。此时可以更换器件或用无源滤波电路。路。 通用型集成运放的功耗很小，不能带大电流负通用型集成运放的功耗很小，不能带大电流负载，这种情况也可以采用无源滤波电路。载，这种情况也可以采用无源滤波电路。 输入电压受集成运放电源电压的限制，
43、输入电输入电压受集成运放电源电压的限制，输入电压应保证集成运放工作在线性区。压应保证集成运放工作在线性区。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 ff00通通阻阻uA高高通滤波器通滤波器f通通阻阻阻阻f1f2uA0带带通滤波器通滤波器f1f通通通通阻阻f2uA0带阻带阻滤波器滤波器f0fuA0通通阻阻upA低通滤波器低通滤波器upAupAupA5.5.滤波器类型的识别滤波器类型的识别 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 5.5.滤波器类型的识别滤波器类型的识别 (1)若信号频率趋于无穷大时，电压放大倍数趋于零，若信号频率趋于无穷大
44、时，电压放大倍数趋于零，而信号频率趋于零时有确定的电压放大倍数而信号频率趋于零时有确定的电压放大倍数Aup，则为低通，则为低通滤波器，滤波器，Aup为通带放大倍数。为通带放大倍数。(2)若信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，而信号若信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，而信号频率趋于无穷大时，有确定的电压放大倍数频率趋于无穷大时，有确定的电压放大倍数Aup，则为高通，则为高通滤波器，滤波器，Aup为通带放大倍数。为通带放大倍数。(3)若信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，而信号若信号频率趋于零时电压放大倍数趋于零，而信号频率趋于无穷大时，电压放大倍数也趋于零，而在一定的频率趋于无穷大时，电压放大
45、倍数也趋于零，而在一定的频率范围，有确定的电压放大倍数频率范围，有确定的电压放大倍数Aup，则为带通滤波器，则为带通滤波器，Aup为通带放大倍数。为通带放大倍数。(4)若信号频率趋于零和信号频率趋于无穷大，有相同若信号频率趋于零和信号频率趋于无穷大，有相同的电压放大倍数的电压放大倍数Aup，而在一定的频率范围，电压放大倍数，而在一定的频率范围，电压放大倍数趋于零，则为带阻滤波器，趋于零，则为带阻滤波器，Aup为通带放大倍数。为通带放大倍数。第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 例例8.6.1 8.6.1 说明电路是何种滤波器并求出通带放大倍数。说明电路是何种滤波
46、器并求出通带放大倍数。 当信号频率趋于零时，当信号频率趋于零时，则电容则电容C1、C2相当于开路相当于开路 13.RRAu-当信号频率趋于无穷大时，则电容当信号频率趋于无穷大时，则电容C1、C2相当于短路相当于短路 Uo=U-=U+=0 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 仿真练习并讨论问题仿真练习并讨论问题 问题问题1.当信号频率当信号频率30Hz时，时，uo有效值是多少伏，为什么？有效值是多少伏，为什么？ 问题问题2.当信号频率当信号频率159Hz时，时，uo有效值是多少伏，为什么？有效值是多少伏，为什么？ 问题问题3.当信号频率当信号频率30Hz，有效值
47、为，有效值为20mV，再串联一个，再串联一个频率是频率是2000Hz，有效值是，有效值是1mV伏的电压源伏的电压源 ，用示波器，用示波器观察输出观察输出uo的波形。的波形。 R=R1=1K,Rf=2k,C=1uF 信号有效值不变为信号有效值不变为20mV，请回答以下问题：请回答以下问题：电气与电子工程学院请大家按组在线提交以上答案请大家按组在线提交以上答案第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 1.1.一阶高通有源滤波器一阶高通有源滤波器 RCUCRURUjjii111RCURRURRUj)()(i.f.fo.111111ffARCRRUUAupu011111jj
48、fi.o.-11RRAufpRCf210 截止频率截止频率通频带内放大倍数通频带内放大倍数 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 ffQffARCRCAARCUUAuuuu020p2pp2io1j)(1)j ()j3(1)j ( - - - - - 可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互可见高通滤波电路与低通滤波电路的对数幅频特性互为为“镜像镜像”关系。关系。2.2.二阶压控型高通有源滤波器二阶压控型高通有源滤波器 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 11RRAufpRCf210RCf210p31uAQ- - 例例 电路
49、如图所示，说明电路是何种滤波器，并求出通带电路如图所示，说明电路是何种滤波器，并求出通带放大倍数。放大倍数。 当信号频率趋于无穷大时，则电容当信号频率趋于无穷大时，则电容C相当于短路，电路相当于短路，电路等效为反相比例运算电路。电压放大倍数为等效为反相比例运算电路。电压放大倍数为 1RRAuf.-该电路为高通滤波器该电路为高通滤波器 第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 低通低通高通高通iUoUf2fuAlg200低通低通fuAlg20f10高通高通阻阻阻阻f2f1fuAlg200通通低通滤波器的截止频率低通滤波器的截止频率f2大于高通滤波器的截止频率大于高通滤
50、波器的截止频率f1第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 带通滤波器的典型电路带通滤波器的典型电路)(j1)( j)3(00p00ooffffQAffffAAAuuuu- - - - RCf 210ooop3uuuuQAAAA - - 11RRAufoo31uAQ- - 中心频率中心频率通带电压放大倍数通带电压放大倍数第第8 8章章 信号的运算、测量及处理电路信号的运算、测量及处理电路 在规定的频带内，信号被在规定的频带内，信号被阻断，在此频带以外的信号能阻断，在此频带以外的信号能顺利通过。顺利通过。低通低通高通高通iUoUf2f1fuAlg200通阻通通阻通fu