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1、类型5 电学综合计算第一页,编辑于星期六:九点 十五分。1.在如图所示电路中,小灯泡L标有“4V1.6W”字样,定值电阻R1=20,滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A,电流表A1的量程为00.6A,电流表A2的量程为03A,电压表的量程为03V,电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。只闭合开关S2时,电压表的示数为2V;将滑动变阻器滑片滑到最左端,闭合所有开关,此时电流表A2示数为0.5A。求:(1)电源电压;(2)滑动变阻器R2的最大阻值;(3)只闭合开关S3,在电路安全的情况下,小灯泡电功率的变化范围。第二页,编辑于星期六:九点 十五分。解:(1)由P=U2/R可得,灯泡L的电阻:RL=U
2、L额2/PL额=(4V)2/1.6W=10,只闭合开关S2时,灯泡L与电阻R1串联,电压表测L两端的电压,此时电路中的电流:I=UL/RL=2V/10=0.2A,电源电压:U=I(RL+R1)=0.2A(10+20)=6V;第三页,编辑于星期六:九点 十五分。(2)将滑动变阻器滑片滑到最左端,闭合所有开关,电阻R1与R2的最大阻值并联,电流表A2测干路电流,此时电路的总电阻:R=U/I=6V/0.5A=12,1/R=1/R1+1/R2,即1/12=1/20+1/R2,解得:R2=30,即滑动变阻器R2的最大阻值为30;第四页,编辑于星期六:九点 十五分。(3)只闭合开关S3时,灯泡L与滑动变阻
3、器R2串联,电流表A1测电路中的电流,电压表测L两端的电压,当电压表的示数UL=3V时,灯泡两端的电压最大,其实际电功率最大,PLmax=UL2/RL=(3V)2/10=0.9W,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,灯泡L消耗的电功率最小,此时电路中的电流:Imin=U/(RL+R2)=6V/(10+30)=0.15A,则灯泡的最小电功率:PLmin=I2minRL=(0.15A)210=0.225W,所以小灯泡电功率的变化范围为0.2250.9W。第五页,编辑于星期六:九点 十五分。2.如图所示,电源电压保持不变,滑动变阻器R最大阻值为10,小灯泡L标有“6V3W”字样。闭
4、合开关SS1S2,滑动变阻器滑片P移至最左端时,小灯泡L恰好正常发光。闭合开关SS1,断开开关S2,电压表的示数为3.6V,忽略小灯泡电阻随温度的变化。求:(1)电源电压及小灯泡L的电阻;(2)R1的阻值;(3)闭合开关SS2,断开开关S1,滑动变阻器消耗的电功率为0.72W时,电流表的示数。第六页,编辑于星期六:九点 十五分。解:(1)由图知,闭合开关SS1S2,滑动变阻器滑片P移至最左端时,变阻器接入电路的阻值为0,此时R1被短路,电路为灯泡的基本电路;因为小灯泡L恰好正常发光,所以电源电压:U=UL=6V,由P=U2/R可得,小灯泡L的电阻:RL=U2L额/PL额=(6V)2/3W=12
5、;第七页,编辑于星期六:九点 十五分。(2)闭合开关SS1,断开开关S2,小灯泡L与电阻R1串联,电压表测小灯泡L两端的电压,电压表的示数为3.6V,则R1两端的电压:U1=U-UL=6V-3.6V=2.4V,忽略小灯泡电阻随温度的变化,根据串联电路中电流的规律可得:UL/RL=U1/R1,代入数据,3.6V/12=2.4V/R1,解得:R1=8;第八页,编辑于星期六:九点 十五分。(3)闭合开关SS2,断开开关S1,移动滑片P,滑动变阻器与灯泡串联,滑动变阻器的电功率为0.72W时,设此时滑动变阻器接入电路的电阻是R,此时电流表的示数为I,此时该电路的电流:I=U/(RL+R)=6V/(12
6、+R),此时滑动变阻器的功率:P=I2R=0.72W,联立解得:I=0.2A或0.3A,当 滑 动 变 阻 器 接 入 阻 值 最 大 为 1 0 时 , 电 路 中 电 流 最 小 , 则Imin=U/(RL+R)=6V/(12+10)0.27A,所以I=0.2舍去,即此时电流表的示数为0.3A。第九页,编辑于星期六:九点 十五分。3.如图甲所示,电源电压保持不变。小灯泡L标有“4V0.5A”字样,电流表量程为00.6A,电压表量程为03V,滑动变阻器R1的最大阻值为20。只闭合开关SS1,调节滑动变阻器的滑片P,得到电流表与电压表示数关系如图乙所示。求:(1)小灯泡的额定功率;(2)电源电
7、压及定值电阻R2的阻值;(3)只闭合开关S和S2,移动滑动变阻器的滑片P,小灯泡L的I-U图像如图丙所示,在保证各元件安全工作的情况下,滑动变阻器R1允许的取值范围。第十页,编辑于星期六:九点 十五分。解:(1)小灯泡的额定功率:PL额=UL额IL额=4V0.5A=2W;(2)只闭合SS1时,滑动变阻器R1与R2串联,电压表测滑动变阻器R1两端的电压,电流表测电路中的电流,电源电压:U=U1+IR2,在图乙中取两组数据代入公式,可得:U=3.0V+0.2AR2,U=1.0V+0.4AR2,联立解得:U=5V,R2=10;第十一页,编辑于星期六:九点 十五分。(3)只闭合开关S和S2,灯泡L和滑
8、动变阻器R1串联,电压表测量滑动变阻器R1两端的电压,电流表测电路中的电流,由串联电路的分压规律可知,当电压表示数最大为3V时,R1接入电路的电阻最大,电路中电流最小,此时小灯泡两端电压:UL=U-U1max=5V-3V=2V,由图丙可知电路中最小电流:Imin=0.4A,则R1接入电路的最大电阻:R1max=U1max/Imin=3V/0.4A=7.5;灯泡L正常工作时电流:Imax=0.5A0.6A(电流表安全),灯泡L正常工作时的电压为4V,此时滑动变阻器两端的电压:U1min=U-UL额=5V-4V=1V,则R1接入电路的最小电阻:R1min=U1min/Imax=1V/0.5A=2,
9、所以滑动变阻器R1允许的取值范围是27.5。第十二页,编辑于星期六:九点 十五分。4.如图所示,电源电压恒为4.5V,灯泡L上标有“3V1.5W”字样,滑动变阻器R2上标有“151A”字样,定值电阻R1阻值为10,电流表量程为03A,电压表量程为03V,不计温度对灯丝电阻的影响。求:(1)灯泡正常工作时的电阻;(2)当开关SS1S2闭合,S3断开时,电路的最小总功率;(3)当开关SS3闭合,S1S2断开时,在确保电路元件安全的情况下,滑动变阻器R2的取值范围。第十三页,编辑于星期六:九点 十五分。解:(1)由P=U2/R得,灯泡正常工作时的电阻:RL=U2L 额/PL 额=(3V)2/1.5W
10、=6;(2)当开关SS1S2闭合,S3断开时,灯泡L被短路,定值电阻R1与滑动变阻器R2并联,当滑动变阻器R2接入电路的阻值最大为15时,电路的总电流最小,电路的总功率最小,通过R1的电流:I1=U/R1=4.5V/10=0.45A,通过滑动变阻器R2的电流:I2=U/R2=4.5V/15=0.3A,电路的最小总功率:Pmin=U(I1+I2)=4.5V(0.45A+0.3A)=3.375W;第十四页,编辑于星期六:九点 十五分。(3)当开关SS3闭合,S1S2断开时,R1断路,灯泡L与滑动变阻器R2串联,电压表测滑动变阻器R2两端电压;灯泡的额定电流:IL额=PL额/UL额=1.5W/3V=
11、0.5A,因为灯泡额定电流IL额=0.5A,电流表量程为03A,滑动变阻器标有“151A”字样,所以,在确保电路元件安全的情况下,电路中最大电流为Imax=IL额=0.5A,此时滑动变阻器R2连入电路阻值最小,则电路的最小总电阻:Rmin=U/Imax=4.5V/0.5A=9,滑动变阻器R2连入电路的最小阻值:R2min=Rmin-RL=9-6=3;因为电压表量程为03V,所以在确保电路元件安全的情况下,滑动变阻器两端电压最大为U2max=3V时,此时滑动变阻器R2连入电路的阻值最大,此时电路中的最小电流:Imin=(U-U2max)/RL=(4.5V-3V)/6=0.25A,滑动变阻器R2连
12、入电路的最大阻值:R2max=U2/Imin=3V/0.25A=12,综上所述,滑动变阻器R2的取值范围为312。第十五页,编辑于星期六:九点 十五分。5.如图所示,电源电压保持不变,闭合开关S,当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时,电压表的示数为4V,定值电阻R1的功率为0.8W;当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时,电压表的示数变化了1V。求:(1)电源电压;(2)R1的阻值;(3)电路前后电流之比;(4)电路总功率变化量。第十六页,编辑于星期六:九点 十五分。解:(1)由电路图可知,R1与R2串联,电压表测滑动变阻器R2两端的电压,当滑片P置于滑动变阻器R的最右端B处时,电路中的电流:
13、I1=U/(R1+R2),则滑动变阻器两端的电压:U2=I1R2=U/(R1+R2)R2=4V,由图知,当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时,滑动变阻器接入电路的电阻减小,由串联分压的规律可知,电压表的示数减小,即此时滑动变阻器两端的电压:U2=U2-U=4V-1V=3V,同理可得,此时滑动变阻器两端的电压:U2=U/(R1+R2/2)R2/2=3V,联立解得:R2=2R1,将代入式可得:U/(R1+2R1)2R1=4V,解得:U=6V,即电源电压为6V;第十七页,编辑于星期六:九点 十五分。(2)当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时,电压表的示数为4V,定值电阻R1两端的电压:U1=U-U
14、2=6V-4V=2V,此时定值电阻R1的功率为0.8W,即P1=U21/R1=(2V)2/R1=0.8W,解得:R1=5;( 3 ) R2= 2 R1= 2 5 = 1 0 , 电 路 前 后 电 流 之 比 :I1 I2=U/(R1+R2) U(R1+R2/2)=(15+10)(15+5)=2 3;( 4 ) 电 路 总 功 率 变 化 量 : P = P2 总- P1 总= U2/ ( R1+ R2/ 2)-U2/(R1+R2)=(6V)2/(5+5)-(6V)2/(5+10)=1.2W。第十八页,编辑于星期六:九点 十五分。6.如图所示,灯泡L上标有“6V2.4W”字样,电流表量程为00
15、.6A,电压表量程为015V。滑动变阻器的最大电阻为160。只闭合S1,滑片置于某点a时,滑动变阻器接入电路中的电阻Ra=40,电压表示数Ua=12V,电流表示数为Ia;只闭合S2,滑片置于某点b时,滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb,电流表示数为Ib。已知Ia Ib=3 4,Rb R0=3 2(灯丝电阻不随温度变化),滑片移动过程中,灯泡电压不超过额定值,电表示数不超过量程。求:(1)小灯泡正常发光时的电阻;(2)定值电阻R0和电源电压U;(3)只闭合S1时,电路消耗的最小功率。第十九页,编辑于星期六:九点 十五分。解:(1)由P=UI=U2/R得,灯泡正常发光时的电阻RL=U2L额/PL额=
16、(6V)2/2.4W=15;(2)只闭合S1时,滑动变阻器Ra和定值电阻R0串联,电压表示数Ua=12V,已知电阻Ra=40,由I=UR得,此时电路中电流,即电流表示数:Ia=Ua/Ra=12V/40=0.3A,则电源电压:U=Ua+IaR0=12V+0.3AR0,只闭合S2,滑片置于某点b时,滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb,小灯泡L与Rb串联,电流表示数为Ib,由题意知,Ia Ib=3 4,则Ib=4/3Ia=4/30.3A=0.4A,电源电压:U=Ib(Rb+RL)=0.4A(Rb+15),已知Rb R0=3 2,联立解得:R0=20,U=18V;第二十页,编辑于星期六:九点 十五分。(
17、3)只闭合S1时,滑动变阻器和定值电阻R0串联,要使电路消耗的功率最小,则滑动变阻器这时连入电路的阻值达到最大值设为R最大,即此时滑动变阻器两端的电压可以达到电压表的最大量程15V,根据串联电路的电流特点和欧姆定律得:(U-Umax)/R0=UmaxRmax,即(18V-15V)/20=15VRmax,解得:Rmax=100,而滑动变阻器R的最大电阻为160,即滑动变阻器连入电路的阻值可以最大达到100,则电路中的最小电流:Imin=U滑max/Rmax=15V/100=0.15A,消耗的最小功率:Pmin=UImin=18V0.15A=2.7W。第二十一页,编辑于星期六:九点 十五分。7.如
18、图甲所示电路中,电源电压保持不变。灯泡L标有“6V3W”字样。只闭合开关S1,滑片P处于a点时,灯泡恰好正常发光;只闭合开关S2,滑片P由a点移动到b点过程中,电压表示数的变化量为2.1V,电压表示数与电流表示数的变化图像如图乙所示。求:(1)小灯泡L正常发光时的电阻;(2)滑片P在ab两点时,R的电功率变化量;(3)只闭合开关S2,滑片P分别在a点和b点时R0连入电路的阻值比。第二十二页,编辑于星期六:九点 十五分。解 : ( 1 ) 由 P = U2/ R 可 得 , 小 灯 泡 L 正 常 发 光 时 的 电 阻 :RL=U2L/PL=(6V)2/3W=12;(2)当只闭合开关S2时,电阻R与滑动变阻器R0串联,根据题意结合图乙可知,滑片P在a点时电路中的电流:Ia=0.45A,滑片P在b点时电路中的电流:Ib=0.3A,由于电压表示数的变化量为2.1V,则IaR-IbR=U,即0.45AR-0.3AR=2.1V,解得:R=14,则电阻R的电功率变化量:P=I2aR-I2bR=(0.45A)214-(0.3A)214=1.575W;第二十三页,编辑于星期六:九点 十五分。