《版高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例11.3相关性最玄乘估计回归分析与独立性检验课件理北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例11.3相关性最玄乘估计回归分析与独立性检验课件理北师大版.ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三节相关性、最小二乘估计、回归分析与独立性检验 第一页，编辑于星期六：四点 十五分。内容索引必备知识自主学习核心考点精准研析核心素养测评第二页，编辑于星期六：四点 十五分。第三页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习【教材知识梳理】1.相关性(1)散点图:在考虑两个量的关系时,为了对_之间的关系有一个大致的了解,人们通常将_的点描出来,这些点就组成了变量之间的一个图,通常称这种图为变量之间的散点图.(2)曲线拟合:从散点图上可以看出,如果变量之间_,这些点会有一个_的大致趋势,这种趋势通常可以用一条_来近似,这样近似的过程称为曲线拟合.变量变量所对应存在着某种关系集中光滑的曲线第四页
2、，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习(3)线性相关:若两个变量x和y的散点图中,所有点看上去都在_附近波动,则称变量间是线性相关的.此时,我们可以用_来近似.(4)非线性相关:若散点图上所有点看上去都在_附近波动,则称此相关为非线性相关的.此时,可以用_来拟合.(5)不相关:如果所有的点在散点图中_,则称变量间是不相关的.一条直线一条直线某条曲线(不是一条直线)一条曲线没有显示任何关系第五页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习2.线性回归方程与相关系数(1)最小二乘法:如果有n个点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),可以用下面的表达式来刻画这些点与直线y=a+b
3、x的接近程度: _.使得上式达到_的直线y=a+bx就是我们所要求的直线,这种方法称为最小二乘法.y1-(a+bx1)2+y2-(a+bx2)2+yn-(a+bxn)2最小值第六页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习(2)线性回归方程:假设样本点为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),用 表示 ,用 表示 ,则 直线方程y=a+bx称为线性回归方程,a,b是线性回归方程的_.x12nxxxny12nyyyn1122nn222212nx yx yx ynxy,aybx.xxxnx系数第七页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习3.独立性检验(1)22列联表:设A,B为
4、两个变量,每一个变量都可以取两个值,变量A:A1,A2= ;变量B:B1,B2= ,通过观察得到如表所示的数据:BAB1B2总计A1aba+bA2cdc+d总计a+cb+dn=a+b+c+d1A1B第八页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习(2)独立性判断方法:选取统计量2= _,用它的大小来检验变量之间是否独立.当2_时,没有充分的证据判定变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;当2 _时,有90%的把握判定变量A,B有关联;当2 _时,有95%的把握判定变量A,B有关联;当2 _时,有99%的把握判定变量A,B有关联.2n adbcabcdacbd2.7062.7063
5、.8416.635第九页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习【知识点辨析】(正确的打“”,错误的打“”)(1)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系. ()(2)散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段.()(3)通过回归直线方程y=bx+a可以估计预报变量的取值和变化趋势.()(4)回归直线方程y=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)中的一个点.()(5)因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程,所以没有必要进行相关性检验.()(6)事件X,Y关系越密切,则由观测数据计算得到的2越大. ()第十页，编辑于星期六：四点
6、 十五分。必备知识自主学习提示:(1).名师出高徒显示的是正相关关系.(2).散点图可以直观反映是否相关.(3).由回归直线方程的意义可知其正确.(4).回归直线可能不经过任意一个数据点.(5).由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程,但可能没有任何意义.(6).2越大,有关的可能性越大.第十一页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习【易错点索引】序号易错警示典题索引12越大,相关的可能性越大.考点二、典例2先由散点图、相关系数确定相关性,再计算回归方程,预测才有意义考点三、角度2第十二页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习【教材基础自测】 1.(必修3P58例2改编)四
7、名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:y与x负相关且y=2.347x-6.423;y与x负相关且y=-3.476x+5.648;y与x正相关且y=5.437x+8.493;y与x正相关且y=-4.326x-4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A.B.C.D.【解析】选D.y=bx+a,当b0时,为正相关,b0为负相关,故错误.第十三页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习2.(必修3P71T3改编)某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析,所得数据如表:则y对x的线性回归直线方程为()A.y=2.3x-0.7B.y=2.3x+0.7C.y=0.7x-2.3 D.y=0.7x+2.3x681012y2356第十四页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习【解析】选C.因为 xiyi=62+83+105+126=158, 所以b= =0.7,a=4-0.79=-2.3.故线性回归直线方程为y=0.7x-2.3.4i 168 10 122356x9 y4.44 ， 1584 9 43664100 1444 81 第十五页，编辑于星期六：四点 十五分。必备知识自主学习第十六页，编辑于星期六：四点 十五分。