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1、精选优质文档-倾情为你奉上特殊的平行四边形练习题一、填空题1、如图,矩形纸片ABCD中,AD4 cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点O,若AO5 cm,则AB的长为( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm 2、如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CEBD,DEAC,AD2,DE2,则四边形OCED的面积( )A2 B4 C4 D83、如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF,BD2,则菱形ABCD的面积为( )A2 B. C6 D84、如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若A
2、B2,ABC60,则BD的长为( )A2 B3 C. D25、如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,ADB30,AB4,则OC( )A5 B4 C3.5 D3 6、如图,在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为()cm2A168 B12+8 C84 D427、如图,正方形ABCD的边长为1,则正方形ACEF的面积为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 58、如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OMAB交AD于点M,若OM=3,BC=10,则OB的长为()A. 5 B. 4 C. D. 9、如图,P是边长为1的正方形
3、ABCD的对角线BD上的一点,点E是AB的中点,则PA+PE的最小值是()A. B. C. D. 二、填空题10、如图,在菱形ABCD中,对角线AC6,BD10,则菱形ABCD的面积为_11、如图,边长为a、b的矩形,它的周长为14,面积为10,则a2b+ab2的值为 12、如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,= .13、 如图所示,正方形ABCD的边长为4,E是边BC上的一点,且BE=1,P是对角线AC上的一动点,连接PB、PE,当点P在AC上运动时,PBE周长的最小值是_ 14、如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OB=6,则矩形的面积为_ 三、
4、简答题15、平行四边形ABCD中,过点D作DEAB于点E,点F在CD上,CF=AE,连接BF,AF(1)求证:四边形BFDE是矩形;(2)若AF平分BAD,且AE=3,DE=4,求矩形BFDE的面积16、如图,在ABC中,ACB90,点D,E分别是BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF2DE,连接CE,AF.(1)证明:AFCE;(2)当B30时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由17、如图,正方形ABCD中,点E、F分别是AB和AD上的点。已知CEBF,垂足为点M。求证:EBM=ECB;EB=AF。18、如图,正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE=BF。求证:参考答案一
5、、选择题1、C 2、A 3、A 4、D 5、B 6、B【解答】解:两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2,它们的边长分别为=4cm,=2cm,AB=4cm,BC=(2+4)cm,空白部分的面积=(2+4)41216,=8+161216,=(12+8)cm27、A【解析】根据勾股定理。可得AC的长,再根据乘方运算,可得答案.解:由勾股定理得:AC=,乘方得:()2=2.8、D 9、A 二、填空题10、3011、7012、15 13、614、36三、简答题15、【解答】证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD,DFBE,CF=AE,DF=BE,四边形BFDE是平行四边
6、形,DEAB,DEB=90,四边形BFDE是矩形(2)ABCD,BAF=AFD,AF平分BAD,DAF=AFD,AD=DF,在RtADE中,AE=3,DE=4,AD=5,矩形的面积为2016、解:(1)在ABC中,点D,E分别是边BC,AB上的中点,DE是ABC的中位线,DEAC,DEAC,EF2DE,EFAC,EFAC,四边形ACEF是平行四边形,AFCE(2)当B30时,四边形ACEF为菱形理由:在ABC中,B30,ACB90,BAC60,ACABAE,AEC为等边三角形,ACCE,又四边形ACEF为平行四边形四边形ACEF为菱形 17、RtBAFRtEBC,(1)EBM=ECB;(2)BE=AF专心-专注-专业