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1、精选优质文档-倾情为你奉上不等式及其基本性质说课稿尊敬的各位领导、各位老师：大家好！我今天说课的课题是不等式的基本性质，它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。根据新课程标准的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标：
2、知识与技能：1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。2. 掌握不等式的基本性质。过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。教学重难点：重点：不等式概念及其基本性质难点：不等式基本性质3教法与学法：1. 教学理念： “ 人人学有用的数学”2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法3. 教学手段：多媒体应用教学4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结 根据数学课程标准的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。 下面我将具体的教学过程阐述一下： 一、创设情境，导入新课上课
3、伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？（此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？ 二、探求新知，讲授新课 引例列出了数与
4、数之间的不等关系和含有未知量1205x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学习调动了积极。 接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。（1）a是负数；（2）a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少 回到引入课题时的门票问题120b，那么 (1) a-3 b-3
5、(2) 2a 2b (3) -3a -3b 提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系 三、拓展训练： 根据不等式基本性质，将下列不等式化为“”的形式（1）x-13 （2）6x5x-2 （3）x/33 再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围 四小结1新知识一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质2.与旧知识的联系等式性质与不等式性质的异同 五、作业的布置 以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！“让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学习的主人”一次函数与一元一次不等式今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第14章第
6、3节第2课时一次函数与一元一次不等式。我说课的内容主要有以下四个方面一 说教材 1 地位和作用本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复习回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学习奠定了基础。2教学目标知识与技能目标：（1）通过函数图象,逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。过程与方法目标：让学生自己根据题意列函数关系式,作出函数图象,并能把函数关系式或函数图象与一元
7、一次不等式联系起来, 通过自主交流合作解决问题,充分发挥学生的主体作用。情感与态度目标： 让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。 3 教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。二 说教法 1 学情分析我现在所带班级学生整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。2教学方法鉴于
8、以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，提高教学效率。三 说学法1.学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学习的主体。2.学生在小组学习中形成合作交流的良好氛围，体验学习的快乐，更好地掌握知识，发展技能 。四 说教学程序（一）创设问题情境，探究新知 兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。游戏规则:准备好写有各种有理数的卡片若干张,每人每次从中抽取一张,用卡片上的数字乘以2再减去4,最后结果大于零的得1分,等于零的不得分,小于零的扣1分。10次以
9、后,计算每人的得分总和,得分最高者获胜。教师提问:你希望抽到写有哪些数字的卡片?你希望哪些卡片被对方抽走?在以上游戏中,若用x表示卡片上的数字,y表示计算的结果,你能写出y关于x的函数关系式吗? 设计游戏的目的有以下几点：（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x-4；（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复习巩固，又为本节课的引入创设条件。（二）探讨归纳，讲解新知(1)解不等式 2x-40(2)观察函数y=2x-4图象,当自变量x为何值时，函数值大于0？这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像
10、法解不等式的步骤。所以，首先让学生画出引例中函数y=2x-4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y0和y0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y0时相应的x的值。通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x-40也就是求函数y=2x-4图像上，当y0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。（1）把一元一次不等式转化为ax+b0或ax+b0的形式；（2）画出一次函数图象；（3）一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）
11、对应的自变量的取值范围。（三）应用新知例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。例2：用画函数图像的方法解不等式5x+42x+10。方法1：原不等式化为3x-60， 画出直线y=3x-6。可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的横坐标为2。当x2时，对于同一个x，直线y=5x+4在直线y=2x+10上相应点的下方。这时5x+42x+10，所以不等
12、式的解集为x0； （4）y2.设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。2 利用函数图象解出x： (1)6x-4=3x-2； (2)6x-4y2?自我反思应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸，尝试与中招考试衔接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。一元一次不等式 说课稿各位评委.各位老师: 大家好,今天我说课的题目是,本节为北师大版的义务教育课程标准实验教科书八年级下册第一章第4节的第一课时内容.下面我将从教材
13、分析,教学分析, 教学过程, 教学反思四个方面进行进行分析。（一）.教材分析1.教材的地位和作用是第一章中的一节重要内容,它不仅是前面不等式基本性质,不等式的解集等知识的的延续,同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础.七年级上学期学生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上节课学生已初步会进行不等式的简单变形,为这节课的学习打下了坚实的基础.2.教学目标根据课标的要求和本书内容的特点,我从知识技能,过程与方法,情感态度三个方面确定本节课的教学目标:(1)知识与技能:掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.(2)过程与方法:通过学生观察,推
14、理,类比,分析.得到得到一元一次不等式的概念,用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.(3)情感与态度:初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。 3.教学重难点 教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。 教学难点：一元一次不等式的解法新课标的理念是“人人学有价值的数学”。因此，我确定这节课的重难点是看两方面：一是教学内容与教学目标;二是学生的认识水平。这节课的意图是让学生认识一元一次不等式，会解一元一次不等式，因此，这节课的重点为掌握一元一
15、次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一层不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节的一个难点。（二）教材分析为了更好的地突出重点，突破难点，根据本节课的教学目标和学生的心理特点，我将使用“归纳，总结，类比，推理”等教学方法，发展学生分析问题，解决问题的能力。并积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。（三）教学过程1.温故知新 铺垫新知在这节课开始之初先出示两个一元一次方程，要求学生在回忆一元一次方程的基础上解出这两个方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学习一元一次不等式的概念，及类比其解
16、法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学习。2.创设情境 导入新知教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等式取名字。通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。3.类比推理 深化新知在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1：3-x0 2(1-3x)3x+20 这四道题分三个类型,让学生熟练掌握刚学的知识.5.回顾反思 知识梳理引导学生回顾本节课得到的收获,体会教学方法,
17、把知识纳入系统.帮助学生理解所学知识,提高学生认知水平,从而培养学生的归纳总结能力,语言表达能力,自我评价能力.6.课外作业 知识延伸在学习了本节课的知识内容后,为了让每一个学生及时巩固这一节的内容,同时为下一课时做准备,教师要有区别的布置作业,这样始不同层次的学生都学有所获.(四). 课后反思本节课的教学过程中,本着重视过程,主动建构,突出应用的原则,从学生已有认知出发,让学生主动地建构其新的认知结构,提升学生的智能,让学生形成良好的思维习惯.我的说课到此结束,敬请各位评委老师批评指正,谢谢大家. 一元一次不等式组说课稿说课内容: 一元一次不等式组教材分析:上节课学习了一元一次不等式，知道了
18、一元一次不等式的有关概念，本节主要学习一元一次不等式组及其解集，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集。并且本课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养。在情感态度、价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。教学重点：1、理解有关不等式组的概念。 2、会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。教学难点：在数轴上确定解集。教学难点突破办法：一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型构成，它们
19、的解集、数轴表示，学生很难确定，用顺口溜的方式解决问题，即：大大取大；小小取小；比小大，比大小，中间找；比小小，比大大，解不了（无解）。学生分析：学生已经学习了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。教学方法：1、采用复习法查缺补漏，引导发现法培养学生类比推理能力，尝试指导法逐步培养学生独立思考能力及语言表达能力。充分发
20、挥学生的主体作用，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 2、让学生充分发表自己的见解，给学生一定的时间和空间自主探究每一个问题，而不是急于告诉学生结论。 3、尊重学生的个体差异，注意分层教学，满足学生多样化的学习需要。学习方法：1、学生要深刻思考，把实际问题转化为数学模型，养成认真思考的好习惯。2、学生做题要紧扣不等式基本性质，特别是不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，要认真检查不等号的方向是否正确。3、合作类推法：学习过程中学生共同讨论，并用类比推理的方法学习。教学步骤设计如下： （一）创设问题情境，引入新课： 让学生从字面上来推断一下一元一次不等式和一元一次不等式组之间是否存在一定的关
21、系。并由验证猜想是否正确引人课题。 学生活动：猜想和推断一元一次不等式和一元一次不等式组的关系。 （二）讲授新课 1、想一想： 出示一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用那个知识点来解决问题，即把实际问转换为数学模型，从而求解。通过学生的分析和解答，让学生根据一元一次不等式的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念。 学生活动：找出已知条件，列出所有的不等关系。互相讨论，类推概念。 教学时应鼓励学生通过观察、分析，互相补充解决问题。 2、做一做： 这是例题部分，但既然不等式组的解集是每一个不等式解集的公共部分，因此必须求出每个不等式的解集，然后才能求它们的公共部分。
22、在这里求公共部分是重点，而求解不等式的解集在上一节已做了练习，因此没有必要把求解不等式的解集的过程全部写出来。所以出示不等式组，分析讲解注意事项即可。 （三）尝试反馈： 试一试：随堂练习解不等式组。 学生活动：学生与同伴交流自己的问题和解决问题的过程。 （四）应用拓展：一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设aa xbxb大大取大Xa xbXaxbaxb 比小大，比大小，中间找Xb 无解 比小小，比大大，解不了（五）归纳小结：1、学生谈本节收获。优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。2、教师小结：这节课主要学习了不等式组的有关概念，要求会解有
23、两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集。 （六）布置作业: 为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。优等生做1，2题，上进生做1题。达到分层教学的目的。 黄金分割 各位评委： 大家好！今天我说课的题目是黄金分割 ，所选用的教材为北师大版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析等四个方面加以说明。（或加教学评价）一、 教材分析1、教材的地位和作用本节课是初中数学八 年级 第四章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了线段的比的基
24、础上，对比例性质的的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。鉴于这种认识，我认为本节课在此本书中有重要的地位，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。2、学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，哎发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。从认知状
25、况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对 比例性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于黄金分割的理解，（由于其抽象程度较高）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。3、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：了解黄金分割的意义，并能应用。难点确定为：找黄金分割点和黄金矩阵。二、 教学目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个右击整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过
26、程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1、知识与技能目标1、知道黄金分割的定义2、会找一条线段的黄金分割点3、会判断一点是否为一条线段的黄金分割点（了解、理解、熟记、初步掌握、会运用 对 进行 等）；2、过程与方法目标在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力。（ 通过 本节课的学习，培养学生 观察分析、类比归纳的探究 能力，加深对 函数与防城、数形结合、从特殊到一般、类比与转化、分类讨论 等数学思想的认识。）3、情感态度与价值观1通过黄
27、金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。 2通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，让学生体会其中的应用价值。（ 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。）三、 教学方法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的
28、“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。四、教学过程分析新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： (1) 复习就知，温故知新设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，
29、是本节课深入研究 的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。 在本节课开始前，我会引导学生对上节课的内容及时复习。我会作如下提问： 1、同学们谁能告诉我上节课学了什么？ 2、谁能说出线段的比的定义? 3、比例线段有哪些用途？通过这些简单的提问及时复习了旧知识，也为本节课的内容打下基础。我认为提问可以激发学生去回忆理解，从而更好的掌握知识。(2) 创设情境，提出问题设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。1、请同学们欣赏两张张图片：那张更好看呢？2、请同学们欣赏一段芭蕾舞表演， 对学生视觉上形成美的冲击.师:“芭
30、蕾舞在跳法上和其他舞种有什么区别吗？” 生:“要掂起脚尖.”师:“你们想知道这是为什么吗？”让学生有了强烈的求知欲.通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节(3) 发现问题，探求新知设计意图：现代数学教学论指出， 的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过 观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳 。 针对以上的问题我会引导学生去思考，为什么国旗上会有五角星，模特穿上高跟鞋后身材会显得更优美呢?同时，我会在课堂上要求学生用尺子自己画一个五角星，然后我在课件上演示，带领学生一起探索五角星首先让
31、大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算 、 ,它们的值相等吗？生相等.师所以 =0.618然后引出黄金分割的定义： 在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 0.618. (4) 分析思考，加深理解设计意图：数学教学论指出， 数学概念（定理等） 要明确其 内涵和外延（条件、结论、应用范围等） ，通过对黄金分割定义 的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。我认为黄金分割定义阐述了两
32、个方面的内容，一是线段的比，二是同一线段上三条线段的比例相等。重点是让学生去找出黄金分割点，即三条线段中哪两条线段另外两条线段的比相等。通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第 环节。(5) 强化训练，巩固双基设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中 1、例1、如图所示是古希腊时期的巴台农神庙。如果把图中用虚线表示的矩形画成图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们惊奇地发现： 点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比，即 等于多少？例2 、作一条线
33、段的黄金分割点.图47如图，已知线段AB，按照如下方法作图：（1）经过点B作BDAB，使BD= AB.（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.师你知道为什么吗？若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足 .下面请大家进行验证.自己有困难时可以互相交流.为了计算方便，可设AB=1.证明：AB=1,AC=x,BD= AB= AD=x+ 在RtABD中，由勾股定理，得（x+ ）2=12+（ ）2x2+x+ =1+ x2=1xx2=1（1x）AC2=ABBC即： 即点C是线段AB的一个黄金分割点，在x2=1x中整
34、理，得x2+x1=0x= AC为线段长，只能取正AC= 0.618 0.618黄金比约为0.618.3.想一想活动与探究要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000+（20001000）0.618=1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000+（16181000）0.618，约等于138
35、2，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.我之所以这样设计，是因为遵从先易后难，先形象引入后引发思考，第一道题从直观上然学生了解黄金分割在建筑美学上的应用，加深对基本概念的理解，第二道例题从画法上让学生学会如何找一条虚线段的黄金分割比，第三道题则为学习程度较高的学生准备，从其他角度说明黄金分割在生活中的重要地位，。这样层层深入体现新课标提出的让
36、不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 (6) 小结归纳，拓展深化我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的只是、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识；（什么叫黄金分割、黄金比为 ，黄金分割点的作法，黄金分割在生活中的应用） 通过本节课的学习，你最大的体验是什么；（我发现黄金分割点很奇妙，我要学好它；在相关建筑、模型等设计中，要使物体的结构合理、美观，要尽可能地考虑使用黄金分割） 通过本节课的学习，你掌握了哪
37、些学习数学的方法？（）(7) 布置作业，提高升华以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。必做题：1、（1）已知点M为线段AB的黄金分割点，且AB=4 ，求较短线段BM的长。 答案6 102、报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走多远报幕。 答案155 选做题：1、请你设法作出一个黄金矩形2、请大家搜集黄金分割的相关资料（如华罗庚优选法），写一篇短文黄金分割的应用要求资料真实、数据明确。通过练习，让学生进一步理解黄金分割点的意义，提
38、高分析问题、解决问题的能力。以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态。五、板书设计：这样的板书设计能使学生对于本节课的内容一览无余，认清重难点，更便于学习和掌握。形状相同的图形说课设计各位老师大家好，我说课的题目形状相同的图形，这节课选自北师大版八年级数学四章第三节，我是在新课标的理念下理解它的内涵。为此我说课的程序是：一、 形状相同图形的教育价值二、 教材处理的设想三、 教学总体设计四、 教法五、 教学过程概述（一）形状相同图形的教育价值本节课的主要内容是让学生在认识全等形的基
39、础上认识形状相同的图形，并从感性认识上升到理性认识。它是全等形与相似形联系的纽带，对于进一步发展学生的空间观念，培养学生的数学应用意识有着十分重要的作用。为实现本节课的教育价值，我确定教学目标是：知识与技能目标：1、通过对丰富实例的观察、思考，经历认识形状相同图形的过程。2、引导学生主动观察、操作、比较、归纳以及相互交流，进一步增强学生的探索精神和与他人合作的意识，发展学生的数学思维能力。 过程方法目标： 经历对形状相同图形从感性认识上升到理性认识的过程，进一步发展学生的空间观念和应用意识。 情感态度目标： 从现实生活丰富多彩的实例中学习形状相同的图形，体会到生活中处处有数学；通过对全等形和形
40、状相同图形的类比进一步发展学生的空间观念；通过分组讨论学习，培养学生的探索精神和与他人合作的意识。教学重点：认识形状相同的几何图形。教学难点：通过丰富的实例探索出形状相同的图形的对应角、对应边之间的关系。会画形状相同的图形。（二）教材处理的设想杜威的“做中学”理论中有这么一句话：“经验和自然相互联系”，从而可知“做中学”强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情境，使生活问题（材料）数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积沉，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。我以我是教学资源开发者的身份，重新组织教学内容，增加教学情境的设计，从学生已有的生活经验出发，为学生提供更为亲近、贴切
41、的实例，使学生活动的展开更为有效和深入。体会到数学与自然与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强学好数学的信心。（三）教学总体设计新的课程标准指出，数学课程不仅要考虑到数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，通过自主探索与合作交流的形式，使学生乐于投入到数学活动中去，从而达到人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。为此我联系学生生活实际创设问题情境引入新课，使大多数学生在问题情境中自然的进入新课，引起学生学习的兴趣；通过教师设计的特例，引发争论，培养学生的探索精神；经过同桌之间的讨论，共同探究新知识，培养学生与他人合作的意识。最后利用新的知识解决问题。（四）教法：本节课力求在教法上体现以下几个方面：1、改变以往讲授式的教学方法，以学生为主体进行探究性的学习，让学生自己发现形状相同图形的共同特点。2、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生与他人合作的意识。3、在内容的安排上选择上由简到难，符合学生的认知规律，便于掌握。（五）教学过程步骤学生活动教师活动媒体展示实现目标设问题情境引入新课回答教师的提问：屏幕上第几个“工”字是在放大镜下看到的？提问：（1） 我们都知道用放大镜可以把字放大，屏幕上第几个“工”字是在放大镜下看到的呢？（2）在前面我们还学过一些全等的平面图形，然而在现实生活中我们