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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一讲 有理数(1)一、 知识提要1、 整数和分数统称为有理数。2、 有理数还可以这样定义:形如(其中m、p均为整数,且m0)的数是有理数。这种表达形式常被用来证明或判断某个数是不是有理数。3、 有理数的数系表: 正整数 正整数 整数 零 正有理数 负整数 正分数有理数 正有限小数 或 有理数 零 正分数 负整数 正无限循环小数 负有理数 分数 负分数负有限小数 负分数 负无限循环小数4、 有理数可以用数轴上的点表示。5、 零是正数和负数的分界点;零不是正数也不是负数。6、 如果两个数的和为0,则称这两个数互为相反数。如果两个数的积为1,则称这两个数互为倒数。7、 有
2、理数的运算法则:(1)、加法:两数相加,同号的取原来的符号,并把绝对值相加;异号的取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,绝对值相等时,和为0;一个数与0相加,仍得这个数。(2)、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。(3)、乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;一个数与0相乘,积为0. 乘方:求n个相同因数a的积的运算称为乘方,记为。(4)、除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。8、有理数的运算律:加法交换律:; 加法结合律:;乘法交换律:; 乘法结合律:;乘法分配律:;9、有理数具有以下性质对于任意两个有理数a , b ,在 b 三种关系中,有且只有一种
3、成立。如果a a 。如果a b , b c , 那么 a 0 (D) b 05、a 为有理数,那么,a 和的大小关系是( )(A) a大于 (B) a小于 (C) a大于 或 a小于 (D) a不一定大于6、设a , b 是有理数,则下列式子中成立的是( )(A) (B) 当b 0 a 时, 有 (C) 当a 0 b 时,有 (D) 当 a b 0 (D) b 05、a为有理数,那么,a 和的大小关系是( D )(A) a大于 (B) a小于 (C) a大于 或 a小于 (D) a不一定大于6、设a , b 是有理数,则下列式子中成立的是( C )(A) (B) 当b 0 a 时, 有 (C)
4、 当a 0 b 时,有 (D) 当 a b 0 时 ,有 二、填空题7、初一“数学晚会”上,有10个同学藏在10个大盾牌后面,男同学的盾牌前面写的是一个正数,女同学的盾牌前面写的是一个负数,这10个盾牌如下所示: 在盾牌后面的同学中有女同学 4 人;男同学 6 人。8、用简便方法计算、 。解:原式= =、 解:原式= 9、计算 。解:原式=10、计算 。解:原式=11、计算 。解:原式=12、计算 。解:原式=13、计算 。解:原式= 14、计算 。解:原式=15、计算 。解:原式 16、计算 。解: 令 反序排列上两式相加得: 所以17、计算 = 。解:原式=18、计算 。解:原式=19、把0. 化成分数,则0.= 。解:设 则 - 得 解得 20、把化成分数,则= 。解:设 则 - 得 解得 第一讲 有理数测试(1)1、计算 = 。解:原式=2、 计算 解:原式=原式=3、 。解:原式= 4、计算 。解:原式=5、把2. 化成分数解:设 则 - 得 解得 专心-专注-专业