《北师版八年级上册数学第一章勾股定理知识点以及练习题(共8页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版八年级上册数学第一章勾股定理知识点以及练习题(共8页).docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上学易佳教育中心 八年级上册第一章 勾股定理基础知识 1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即 2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对的角是直角。 3、勾股数：满足的三个正整数，称为勾股数。常见勾股数： （3、4、5） （5、12、13） （7、24、25） （6、8、10） （15、20、25） （8、15、17） （9、40、41） （12、35、37） 常见平方数： 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256
2、 172=289 182=324 192=361 102=100 152=225 252=625 242=576【基础训练】1、在ABC中，C90，（l）若 a5，b12，则 c ；（2）若c15，a9，则b .2、直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则直角三角形的面积为_cm23、如图，在Rt中，AB=1,则的值为（ ）A、2 B、4 C、6 D、84、如图，求等腰ABC的面积。5、如图，在中，=，C17，15，求B的长。7、一个零件的形状如图所示，已知,，,求这个零件的面积。8、如图，阴影长方形的面积是多少？9、有一个圆柱，它的高等于5厘米，底面圆的半径等于4厘米在圆柱下
3、底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(的值取3)10、如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是12cm ,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖，一只小虫从P处爬到C处去吃，有无数种走法，则最短路程是多少？11、如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？ 【巩固提高】一、选择题1.下列结论错误的是（ ）.A.三个角度之比为123的三角形是直角三角形B.三条边长之比为345的三角形是直角三角形C.三条边长之比为81617
4、的三角形是直角三角形D.三个角度之比为112的三角形是直角三角形2.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( ).A.小丰认为指的是屏幕的长度 B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ).A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,154.直角三角形两直角边长分别为3和4,则它斜边上的高是( )A.3.5 B.2.4 C.1.2 D.5.5.长方形的一条对角线的长为10cm，一边长为6cm，它的面积是（ ）. A
5、.60cm2 B.64 cm2 C.24 cm2 D.48 cm26.斜边为，一条直角边长为的直角三角形的面积是（ ）.A.60 B.30 C.90 D.1207.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ). A.12米 B. 13米 C .14米 D. 15米8. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去 家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个 ( )角. A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定9. 如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,
6、要爬行的最短路程(取3) 是（ ）. A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定 10. 小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m, 把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ). A .2m B. 2.5m C. 2.25m D. 3m 二、填空题11.如图，带阴影的正方形面积是 . 第11题 第13题第12题 第14题 12. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 米.13. 如图，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面
7、积是 _.14. 如图，由RtABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为 .15.传说,古埃及人曾用拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_厘米,_厘米,_厘米.16. 一座桥横跨一江，桥长12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，由于水流原因，到达南岸以后，发现已偏离桥南头5m，则小船实际行驶了_m.三、 解答题17.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.18. 如图,长方
8、体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?19. 如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？20.如图所示的一块地，ADC90，AD12m，CD9m，AB39m，BC36m，求这块地的面积.21. 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ 22.如图，A城气象台测得
9、台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. (1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？ (2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？23、（本小题12分）探索与研究（方法1）如图5：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90所得，所以BAE=90，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于RtBAE和RtBFE的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程 图5 图6（方法2）图6是任意的符合条件的两个全等的RtBEA和RtACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？专心-专注-专业