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1、精选优质文档-倾情为你奉上特殊平行四边形的性质与判定（讲义）一、知识点睛1. 菱形的定义：_菱形的性质边：_；对角线：_；面积：_菱形的判定边：_；对角线：_2. 矩形的定义：_矩形的性质角：_；对角线：_矩形的判定角：_；对角线：_3. 正方形的定义边：_；角：_正方形的性质：_正方形的判定二、精讲精练1. 在菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知BD=6，AC=8，则菱形ABCD的面积是_，周长是_2. 如图，P是菱形ABCD的对角线上一点，PEAD于点E，PFAB于点F若PF=3cm，则PE的长为_3. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OEAB于点E若ADC=130，
2、则AOE的大小为（ ）A75B65C55D504. 若菱形的一个内角是60，边长是8，则菱形的两条对角线的长分别为_5. 已知菱形ABCD的边长为6，A=60，如果P为菱形ABCD内一点，且PB=PD=，那么AP的长为_6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求AB以及菱形的高DH的长7. 如图，在ABCD中，AE，CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是（ ）AAE=AFBEFACCB=60DAC是EAF的平分线8. 如图，在ABCD中，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F，连接BE，D
3、F证明：四边形BEDF是菱形9. 矩形和菱形一定都具有的性质是（ ）A对角线相等B对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线互相平分且相等10. 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过顶点D作对角线AC的平行线交BA的延长线于点E，若BO=2，则DE的长为_11. 如图，在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，P为AD边上任一点，过点P作PEAC于点E，PFBD于点F，则=_12. 如图，在ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩形13. 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AE=BF=CG=DH求
4、证：四边形EFGH是矩形14. 下列关于正方形性质的描述：两组对边平行，四条边相等；四个角相等，且都等于90；对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线都平分一组对角；若正方形对角线的长为2，则它的面积为2其中说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个15. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形共有（ ）A4个B6个C8个D10个第15题图 第16题图16. 如图，在正方形ABCD中，延长AB至点E，使BE=AC，则E=_17. 如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED当BED=126时，EDA的度数为（ ）A54B27C36D181
5、8. 下列说法：对角线互相垂直的四边形是菱形；矩形的对角线垂直且互相平分；对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的菱形是正方形；有一个角是直角的平行四边形是正方形；对角相等的菱形是正方形其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个19. 如图，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH，则四边形EFGH是什么特殊四边形？你是如何判断的？20. 如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）试判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当AD:AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）专心-专注-专业