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1、精选优质文档-倾情为你奉上 第三章 图形的平移与旋转【知识归纳】1平移定义：在平面内，将一个图形沿_移动一定的_，这样的图形移动称为平移性质：平移不改变图形的大小和形状图形平移后，对应线段_，对应角_；对应点连线_作图：先确定图形的关键点平移后的位置，再按原来的方式连接，即可得到平移后的图形2旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个_沿某个方向转动一个_，这样的图形运动称为旋转性质：旋转不改变图形的大小和形状图形旋转后对应线段_，对应角_，对应点到旋转中心的距离_任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_作图：(1)先找出图形中的关键点；(2)分别作出这几个点旋转后的对应点；(3)按原来位置依次
2、连接各点即可得到旋转后的图形3中心对称(1)中心对称定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心(2)中心对称图形把一个图形绕某个点旋转180，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分4关于常见图形的对称(1)中心对称：平行四边形(2)轴对称：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、奇数边的正多边形（3）既是轴对称又是中心对称的常见图形有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、偶数边的正多边形。【考点突
3、击】考点一平移旋转作图例1 如图，已知RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到如图所示位置：（1）若平移距离为3，求ABC与的重叠部分的面积；（2） 若平移位置为x（0x4），求ABC与 的重叠部分的面积解：（1）由题意得CC=3，BC=4，所以BC=1；重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为： （2）【方法技巧】平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。【变式演练】1、如图,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位ABCDEF得到DEF,则四边形ABFD的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（ ）（A）（C）（D）（B
4、）第2题图考点二平移和旋转的应用例2 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-1,1）.（1）先将RtABC向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到RtA1B1C1.试在图中画出图形RtA1B1C1.，并写出A1的坐标；（2）将RtA1B1C1.，绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2，试在图中画出图形RtA2B2C2，并计算RtA1B1C1在上述旋转过程中C1.所经过的路程.分析：（1）根据平移的性质画出经过两次平移后的图形RtA1B1C1.即可写出A1的坐标； （2）根据以点
5、A1为中心，将RtA1B1C1.，绕点A1顺时针旋转90后得到RtA2B2C2；根据图象旋转的性质可得出，C1.所经过的路程正好是以A1C1为半径的四分之一圆周长解答：解：（1）画出RtA1B1C1.的图形；A1的坐标为（1,0）（2）画出RtA2B2C2.的图形；A1C1=C1.所经过的路经为：=【变式演练】1、如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（ ） A. 把ABC 绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B. 把ABC 绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C. 把ABC向下平移4格 ，再绕点C逆时针方向旋转180 D. 把ABC向下平移5格 ，再绕点C顺时针方向
6、旋转1802、如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形。画出将RtABC向右平移5个单位长度后的RtA1B1C1； 再将RtA1B1C1绕点C1顺时针旋转90，画出旋转后的RtA2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积（结果保留）。 课后作业1、下列图形中，是中心对称图形的是 ( ) A B C D 2、下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有：（ ）平行四边形；正方形；等腰梯形；菱形；正六边形A1个B2个C3个D4个3、 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 度 4、两块大小一样斜边为4且含有30角的三角板如图5水平放置.将CDE绕C点按逆时针
7、方向旋转，当E点恰好落在AB上时，CDE旋转了 度.5、下列图形中，既是轴对称图形又是.中心对称图形的共有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)、(4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长7、如图，RtABC中，C90，将ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转度(BAC)，得到RtADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H第7题图ACB(1)请根据题意用实线补全图形； (2)求证：AFBAGE8、如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由专心-专注-专业