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1、.1/8第三章图形的平移与旋转期末复习第三章图形的平移与旋转期末复习一选择题（共一选择题（共 1616 小题）小题）1下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A，则点 A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3如图，将ABC 沿射线 BC 方向移动，使点 B 移动到点 C，得到DCE，连接 AE，若ABC的面积为 2，则ACE 的面积为（）A2B4C8D164 如下图所示，将ABC 沿着 XY 方向平移一定距离后得
2、到MNL，则下列结论:AMBN；AM=BN；BC=NL；ACB=NML其中正确的有（）A1 个B2 个 C3 个 D4 个5如右上图，线段 AB=CD，AB 与 CD 相交于 O，且AOC=60，CE 是由 AB 平移所得，则 AC+BD与 AB 的大小关系是（）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD无法确定6下列说法中错误的是（）A成中心对称的两个图形全等B成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分C中心对称图形的对称中心是对称点连线的中心D中心对称图形绕对称中心旋转 180后，都能与自身重合7若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定
3、经过对称中心；对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；.2/8一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合正确的是（）A B C D8.已知正方形 ABCD 的边长为 6，E 在 BC 边上运动，G 是 DE 的中点，EG 绕 E 顺时针旋转 90得 EF，当点 A，C，F 在一条直线上时，CE 的长为（）A.3B.2.4C.2D.2.39下列几何图形中，一条线段；平面上的两条直线；等边三角形；平行四边形；等腰三角形，其中一定是中心对称图形的有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个10已知点 A 关于 x 轴的对称点坐标为（1，2），则点 A 关于原点的对称点的坐标为（）A（1，
4、2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）11 如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平面绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCAB，则旋转角的度数为（）A35B40C50D6512如图，O 是正ABC 一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段 BO 以点 B 为旋转中心逆时针旋转60得到线段 BO，下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针旋转 60得到；点O 与 O的距离为 4；AOB=150；S四边形 AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）ABC D13如图，RtABC 中，CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将AB
5、C 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为（）A4B8C16D814如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB1C1D1，边 B1C1与CD 交于点 O，则四边形 AB1OD 的面积是（）A B C D115 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC 的中点恰好与 D 点重合，AB交 CD 于点 E若 AB=3，则AEC 的面积为（）.3/8A3B1.5 C2D16如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC，AB=8，点 D 为 AB 的中点，若直角 MDN 绕点 D旋转，分别
6、交 AC 于点 E，交 BC 于点 F，则下列说确的有（）AE=CF；EC+CF=；DE=DF；若ECF 的面积为一个定值，则 EF 的长也是一个定值ABC D二填空题（共二填空题（共 1111 小题）小题）17已知点 M（a1，5），现在将平面直角坐标系先向左平移 3 个单位，之后又向下平移 4个单位，得到点 N（2，b1），则 a=，b=18在如图所示的单位正方形网格中，将ABC 向右平移 3 个单位后得到ABC（其中A、B、C 的对应点分别为 A、B、C），则BAA 的度数是度19已知一副直角三角板如图放置，其中 BC=3，EF=4，把 30的三角板向右平移，使顶点 B落在 45的三角板
7、的斜边 DF 上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为20如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0），点 B 的坐标为（0，1），将线段 AB平移，使其一个端点到 C（3，2），则平移后另一端点的坐标为21如图所示，某住宅小区有一长方形地块，想在长方形地块修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为 2 米，则绿化的面积为 m222 如图所示，将直角三角形 ACB，C=90，AC=6，沿 CB 方向平移得直角三角形 DEF，BF=2，DG=，阴影部分面积为23直角坐标系中，直线 y=2x+3 关于原点对称的解析式为24如图，是 44 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色
8、小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形的数字是.4/825如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具从坐标原点 0 出发，第一次跳跃到点 P1使得点 P1与点 O 关于点 A 成中心对称；第二次跳跃到点 P2，使得点 P2与点 P1关于点 B 成中心对称；第三次跳跃到点 P3，使得点 P3与点 P2关于点 C 成中心对称；第四次跳跃到点 P4，使得点 P4与点 P3关于点 A 成中心对称；第五次跳跃到点 P5，使得点 P5与点 P4关于点 B 成中心对称；照此规律重复下去，则点 P2013的坐标为2
9、6若点 P（a+b，5）与（1，3ab）关于原点对称，则关于 x 的二次三项式 x22ax可以分解为27如图，边长为 6 的等边三角形 ABC 中，E 是对称轴 AD 上的一个动点，连接 EC，将线段EC 绕点 C 逆时针旋转 60得到 FC，连接 DF则在点 E 运动过程中，DF 的最小值是三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）28如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的图形A1B1C1；（2）请画出ABC 关于原点 O 成中心对称的图形A2B2C2；（3）在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB
10、 的值最小，请直接写出点 P 的坐标29如图 1，在ABC 中，B=90，A=30，AC=2（1）将ABC 绕点 C 顺时针旋转 120得ABC求点 B 旋转经过的路径长；求线段 BB的长；.5/8（2）如图 2，过点 C 作 AC 的垂线与 AB 的延长线交于点 D，将ACD 绕点 C 顺时针旋转 90得ACD在图 2 中画出线段 AD 绕点 C 旋转所形成的图形（用阴影表示），并求出该图形的面积30如图 1，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，AOBC 于点 O，F 是线段 AO 上的点（与 A、O不重合），EAF=90，AE=AF，连接 FE，FC，BF（1）求证：BE=BF；（2）
11、如图 2，若将AEF 绕点 A 旋转，使边 AF 在BAC 的部，延长 CF 交 AB 于点 G，交 BE 于点 K判断线段 CF 与 BE 的数量关系，并说明理由当BEF 为等腰直角三角形时，请直接写出 AB：BF 的值31在ABC 中，ACB=90，ABC=30，将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转得到A1B1C，设A1B1与 BC 相交于点 D（1）如图 1，当 ABCB1时，说明A1CD 是等边三角形；.6/8（2）如图 2，当点 A1正好在边 AB 上时，判别 A1B1与 BC 的位置关系，并说明理由32如图 1，已知ABC 中，AB=BC=1，ABC=90，把一块含 30角的三角板 D
12、EF 的直角顶点 D 放在 AC 的中点上（直角三角板的短直角边为 DE，长直角边为 DF），将直角三角板 DEF 绕D 点按逆时针方向旋转（1）在图 1 中，DE 交 AB 于 M，DF 交 BC 于 N证明 DM=DN；在这一过程中，直角三角板DEF 与ABC 的重叠部分为四边形 DMBN，请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的；若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图 2 的位置，延长 AB 交 DE 于 M，延长 BC 交 DF 于 N，DM=DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）继续旋转至如图 3 的位置，延长
13、FD 交 BC 于 N，延长 ED 交 AB 于 M，DM=DN 是否仍然成立？若成立，请给出写出结论，不用证明33已知，直角三角形 ABC 中，C=90，点 D、E 分别是边 AC、AB 的中点，BC=6（1）如图 1，动点 P 从点 E 出发，沿直线 DE 方向向右运动，则当 EP=时，四边形 BCDP 是矩形；（2）将点 B 绕点 E 逆时针旋转如图 2，旋转到点 F 处，连接 AF、BF、EF设BEF=，求证：ABF 是直角三角形；如图 3，旋转到点 G 处，连接 DG、EG已知BEG=90，求DEG 的面积.7/834某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图 1，在等腰直角ABC
14、 中，AB=AC，BAC=90，小敏将一块三角板中含 45角的顶点放在 A 上，从 AB 边开始绕点 A 逆时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线 BC 于点 D，直角边所在的直线交直线 BC 于点 E（1）小敏在线段 BC 上取一点 M，连接 AM，旋转中发现：若 AD 平分BAM，则 AE 也平分MAC 请你证明小敏发现的结论；（2）当 045时，小敏在旋转中还发现线段 BD、CE、DE 之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将ABD 沿 AD 所在的直线对折得到ADF，连接 EF（如图 2）小亮的想法：将ABD 绕点 A 逆时针旋转 90得到ACG，连接 EG（如图 3）；请你从中任选一种方法进行证明；（3）小敏继续旋转三角板，在探究中得出当 45135且90时，等量关系BD2+CE2=DE2仍然成立，先请你继续研究：当 135180时（如图 4）等量关系 BD2+CE2=DE2是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.8/8