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1、精选优质文档-倾情为你奉上勾股定理总复习【知识梳理】 【例题精讲】考点一、勾股定理知两边求第三边例1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_ 例2.已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是_ 【例题精讲】考点二、勾股定理的简单应用例1如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底4米处，那么这棵树折断之前的高度是_米 例2.直角三角形一条直角边与斜边分别为4 cm和5 cm，则斜边上的高等于_cm 【课堂练习】1.如图，在四边形ABCD中，A90，若AB4 cm，AD3 cm，CD12 cm，BC13 cm，则四边形ABCD的面积是_
2、 2.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80 cm，宽为60 cm，对角线为100 cm，则这个桌面_（填“合格”或“不合格”） 3.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了8 km，乙往南走了6 km，这时两人相距_km 【例题精讲】考点三、直角三角形的判定例1.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt的是（ ） A、a=1.5，b=2, c=3B、a=7,b=24,c=25C、a=6, b=8, c=10 D、a=3,b=4,c=5 【课堂练习】1下列各组数中，可以构成勾股数的是( ) A13，16，19 B17，21，23C18，24，36 D12，35，37 2 下列命题
3、中，是假命题的是( ) A在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形 B在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C在ABC中，若A：B：C3：4：5，则ABC是直角三角形 D在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形【例题精讲】考点四、求最值问题例1.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB3，BD5如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的A处，折痕为PQ当点A在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A在边BC上可移动的最大距离为_ 【课堂练习】1.如图是一个三级台阶,它的每一级的长,宽,高分别为20dm、3dm、2dm
4、。A和B和是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点的最短路程为_ 【例题精讲】考点五、综合问题例1.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3，5，2，3，则最大的正方形E的面积是( ) A13 B26 C47 D94 【课堂练习】1.如图，已知ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积。 【课堂练习】一.选择题1.8的立方根是（ ）.A.2 B.4 C.4 D.2 2.在 RtABC中，C90，且c=29，a20，则b
5、为（ ）.A.9 B.10 C.20 D.21 3.在下列说法中正确的是（ ）.A.在 RtABC中，AB2BC2AC2 B.在 RtABC中，若a=3,b=4,则c=5C.在 RtABC中，两直角边长都为15，则斜边长为D.在直角三角形中，若斜边长为10，则可求出两直角边的长 4.若三角形三边分别为5，12，13，那么它最长边上的中线长是（ ）.A.5 B.5.5 C.6.5 D.1.7二.填空题1.若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为 。 2、在ABC中，AB5，BC12，AC13，则AC边上的高是 。 3、当x 时，4x+3有平方根 4、算术平方根等于它
6、本身的数有_，立方根等于本身的数有_ 5、如图在RtABC中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2 ，则CD= 6、.如图，在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，AB10，AC6，BDE的周长为 。 三.解答题1.陈平想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当他把绳子的下端拉开5m,后，发现下端刚好接触地面，你能帮他求出旗杆的高吗？ 2.拼图填空：材料：硬纸板、剪刀、三角板方法：剪裁、拼图、探索操作：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图。拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图、图的形状，观察图、图可发现，图中两
7、个小正方形的面积之和 （填“大于”“小于”“等于”）图中小正方形的面积，用关系式可表示为 。拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形可以发现，图中共有 个正方形，它们的面积之间的关系是 ，用关系式可表示为 。拼图三：用8张直角三角形纸片拼成如图的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是 ，用关系式可表示为 。3正方形ABCD中，F为DC中点，E为BC上一点，且EC=BC，说明EFA=90。 4.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P,能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由. 专心-专注-专业