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1、圆锥体积的实际应用圆锥体积的实际应用教材习题教材习题1（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m，与它等底等高，与它等底等高的圆锥的体积是（的圆锥的体积是（ ）m。 （2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3 m，与它等底等高，与它等底等高的圆柱的体积是（的圆柱的体积是（ ）m。 （选题源于教材（选题源于教材P35第第4题）题）423.9 25.122判断对错，对的画判断对错，对的画“”，错的画，错的画“”。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ） （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）（
2、3）圆锥的高是圆柱的高的）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一倍，它们的体积一 定相等。定相等。 （ ） （选题源于教材（选题源于教材P35第第5题）题）133一个圆锥的底面周长是一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是，高是9cm。它的。它的体积是多少？体积是多少？（选题源于教材（选题源于教材P35第第6题）题）31.43.1410(cm)3.14(102)9235.5(cm)134一堆煤成圆锥形，高一堆煤成圆锥形，高 2 m，底面周长为，底面周长为18.84 m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重重1.4 t，这堆煤大约重多少吨？（得数保
3、留整数），这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数）（选题源于教材（选题源于教材P35第第7题）题）18.843.146(m) 3.14(62)218.8419(m)18.841.426.37626(t)135小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是底面直径是3m。（选题源于教材（选题源于教材P36第第8题）题） （1）这堆稻谷的体积是多少？）这堆稻谷的体积是多少？3.14(32)24.71(m)135小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是底面直径是3m。（选题源于教材（选题源于教材P3
4、6第第8题）题） （2）如果每立方米稻谷重）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多，这堆稻谷重多少千克？少千克？4.716503061.5(kg)5小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是底面直径是3m。（选题源于教材（选题源于教材P36第第8题）题） （3）小明家有）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷产稻谷公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？多少千克？3061.50.47653.75(kg)5小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高2m，底面直径是底面直径是3m。（选题源于教材（选题源于教材P
5、36第第8题）题） （4）如果每千克稻谷售价为）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能元，这些稻谷能卖多少钱？卖多少钱？3061.52.88572.2(元元)知识点知识点1 1解决有关圆锥体积的实际问题解决有关圆锥体积的实际问题1填空。填空。(1)把一个体积是把一个体积是150 cm3的圆柱形木材削成一个最大的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是的圆锥，则削去部分的体积是()cm3。(2)一个棱长一个棱长6 cm的正方体容器装满水后，倒入一个的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是底面积是24 cm2的圆锥形容器中，正好装满，这个的圆锥形容器中，正好装满，这个圆锥的高是圆锥的高是(
6、)cm。100272解决问题。解决问题。(1)一个圆锥形饮料杯，底面直径是一个圆锥形饮料杯，底面直径是10 cm，高，高9 cm。这。这个饮料杯最多能装多少毫升的饮料？个饮料杯最多能装多少毫升的饮料？ 2313.141029235.5 cm235.5 mL3 易错点易错点3一个圆锥形容器，它的容积是一个圆锥形容器，它的容积是18.84 dm3，底面直径，底面直径是是2 dm。这个圆锥形的高是多少分米？。这个圆锥形的高是多少分米？ 223.14223.14 dm118 843.14 18(dm)3提升点提升点 1 1根据圆锥纵切后增加的表面积求圆锥根据圆锥纵切后增加的表面积求圆锥的体积的体积4一
7、个底面直径是一个底面直径是12 cm的圆锥形木块，把它分成两的圆锥形木块，把它分成两个形状、大小完全相同的木块后，表面积比原来个形状、大小完全相同的木块后，表面积比原来增加了增加了120 cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？，这个圆锥形木块的体积是多少？ 231202212 10 cm12131410376.8 cm23圆圆锥锥的的高高：提升点提升点 2 2利用利用“等积变形等积变形”的数学思想解决问题的数学思想解决问题5有一个圆锥形沙堆，底面周长是有一个圆锥形沙堆，底面周长是9.42 m，高是，高是1.5 m。如果将这些沙铺在一个长如果将这些沙铺在一个长6 m，宽，宽2 m的长方体沙坑的长方
8、体沙坑里，能铺多少厘米厚？里，能铺多少厘米厚？(得数保留整数得数保留整数) 29.423.142 1.5 m13141.51.5620.294375 m29.4375 cm29 cm36如图，四边形如图，四边形ABCD是直角梯形。以边是直角梯形。以边AB所在直线所在直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？形，它的体积是多少？ 232333 cm633 cm13.143328.26 cm33.143384.78 cm28 2684.78 113.04 cm圆圆锥锥的的底底面面半半径径是是，高高是是 。圆圆锥锥的的体体积积：圆圆柱柱的的体体积积：