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1、 丰一中 汪小洪 同学们，以前是数学玩我们，玩得我们昏头转向，今天我们来玩数学。先讲一个有趣的故事。 今年是中国换届之年，各界人士，各色人物都出来竞选村长、乡长、县长，可谓热闹非凡。有一天，一位小有名气的建筑设计师抛下他多年的朋友点、线、面、体，去参选去了。此时点、线、面、体这四个家伙也有点坐不住了，说我们也来选领导吧。大家一致约定，自己实事求是的谈自己的含义，用途，谁演讲得最好，谁就当领导。 同学们，你们想知道他们的演讲讲了些什么吗？让我们一起走进他们的世界。学习目标学习目标： 1. 能结合几何模型或身边环境，指出体、面、能结合几何模型或身边环境，指出体、面、线、点，并能区分平面和曲面、直线
2、和曲线；线、点，并能区分平面和曲面、直线和曲线； 2. 能从运动的角度描述点、线、面、体的关能从运动的角度描述点、线、面、体的关系，并能恰当地举例来说明它们的关系；系，并能恰当地举例来说明它们的关系； 我们先来认识我们先来认识“体体”. .观察一本书、圆罐、篮球，从它们观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？外形中分别可以抽象出什么立体图形？请再举出一些你所熟悉的立体图形请再举出一些你所熟悉的立体图形. . 立体图形又叫做几何体简称为立体图形又叫做几何体简称为体体常见的立体图形常见的立体图形包围着体的是包围着体的是面面。面有面有平平的面和的面和曲曲的面两种的面两种长方体
3、长方体 正方体正方体 圆柱圆柱 圆锥圆锥球球 棱柱棱柱 棱锥棱锥练一练 1. 如下图，围成这些立体图形的各个面中，那些面是平的？那些面是曲的？2. 观察我们的周围，举出实际生活中面的例子，并指出哪些是平的，哪些是曲？-9-平面平面曲面曲面面和面相交的地方形成什么？面和面相交的地方形成什么？ 长方体长方体6个面个面相交成的相交成的12条线条线是是直直的。的。 圆柱的侧面和底面相交圆柱的侧面和底面相交得到的圆是得到的圆是曲曲的。的。-11-12-线：直线和曲线线：直线和曲线-14-面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线-15-面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线天上的星星、地图上的城
4、市等都给我们以天上的星星、地图上的城市等都给我们以点点的形象。的形象。线和线相交的地方是线和线相交的地方是点点。线与线相交于点面与面相交成线包围着体 的是面回归生活，探究本质问题：（1）为为什么在地图什么在地图上，北京只是上，北京只是一点，一点， 而在而在 地地图上上图上上 北京北京几乎占了整个几乎占了整个面？面？点无点无大小大小（2）飞机是一个庞然大物，但它）飞机是一个庞然大物，但它升空后，逐渐在我们的视野里缩升空后，逐渐在我们的视野里缩小为一个点；小为一个点； 大型体育馆观众席上，观众按设计者要求着装或造型，都能组成美丽的背景图案.这说明点有什么性质？点点是构成图是构成图形的基本形的基本元
5、素元素-20-点、线、面、体点、线、面、体.点点是构成图形的是构成图形的基本元素基本元素。动手操作动手操作 探索关系探索关系这可以说成：这可以说成：。 问题问题1 笔尖可以看作一个笔尖可以看作一个点点，这个点在纸上运动时形成这个点在纸上运动时形成？动手试一试。你能得出什么结论？动手试一试。你能得出什么结论？点动成点动成线线点点动动成成线线-24-点点动动成成线线蚂蚁搬家蚂蚁搬家一个孤单的旅行者留下的一排长长的足迹点动成线 （3）举例进一步说明这一结论 。 （1）汽车雨刷可以看作什么几何图形？它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？请你拿笔当雨刷在纸上演示。（2）通过上面现象的分析你得出了什
6、么结论？动手操作动手操作 探索关系探索关系问题 2线线动动成成面面 （1）既然“点动成线、线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形?（2）长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？（3）举例进一步说明这一结论。问题 3面动成体 练习练习: :如图如图, ,上面的平面图形绕轴旋转一周上面的平面图形绕轴旋转一周, ,可以得出可以得出下面的立体图形下面的立体图形, ,把有对应关系的平面图形与立体图形连把有对应关系的平面图形与立体图形连 接起来接起来. .点动成点动成线动成线动成面动成面动成线线面面体体体是由面组成体是由面组成面与面相交成线面与面相交成线线与线相交成点线与线相交成
7、点1 1、多姿多彩的图形是由、多姿多彩的图形是由点、线、面、体点、线、面、体组组成。成。点点是构成图形的基本元素。是构成图形的基本元素。2 2、点点无大小，无大小，线线有直线和曲线，有直线和曲线，面面有平面有平面和曲面。和曲面。3 3、点点动成动成线线，线线动成动成面面，面面动成动成体体。4 4、体体由由面面围成，围成，面面与与面面相交成相交成线线，线线与与线线相交成相交成点点。 你学到了什么你学到了什么？点点 线线 面面 体体点动成线点动成线面动成体面动成体线动成面线动成面 线与线相交形成点线与线相交形成点面与面相交形成线面与面相交形成线包围着体的部分是面包围着体的部分是面5 5、 “体”说
8、：“我的全名叫几何体，我的家族成员很多。常见的有正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、四棱柱、球体。我是建筑设计师的宠儿，他经常把我设计在建筑屋顶，电视塔，标志性建筑上，点缀着城市，城市因我而美丽。面的演讲词： “面”听了体的演讲，很不服气地说：“你穿着我的外衣，出尽了风头，我包围着你，我保护着你，你不要那么神气。我一转动，就会变成你。我还有平面和曲面之分。线的演讲词：接着“线”说：“我是面与面相交而来，我是你们的棱，我有直线和曲线之分，但无粗细之分。并且我一运动，就会成为面。点的演讲词：“点”听了它们的演讲，说：“你们说的都是事实，但是我也不比你们差，我是线与线相交而来，我一动就会成为线，进
9、一步得面，再进一步得体，所以你们的源头是我，我是你们的基本元素，没有我，你们一事无成。 同学们，你们想知道这位建筑设计师的命运吗？这位建筑设计大师竞选失败后，回家听了点线面体的演讲，突发灵感，在书房写下对联一副：1中国梦达标测试 1.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了_;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_. 2. 如图：三棱锥有_个面,它们相交形成了_条棱, 这些棱相交形成了_个点 3. 如图，左面的图形绕直线l旋转一周，可以得到的几何体是（ ） 拓展延伸：如图，已知长方形ABCD中，AB=3，BC=5，把图形沿着它的一边旋转一周，所围成的几何体的体积为多少？ABCD 布置作业： 1.课本120页练习，122页第5题 2收集反映点、线、面、体概念及关系的实例，以及“点是构成图形的基本元素”的实例，并进行简单说明.