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1、七年级数学导学案课题：垂线课题：垂线 1 1【预习案预习案】1观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线，这些给我们的形象.2.固定木条 a，转动木条 b，当 b 的位置变化时，a、b 所成的角是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时，a、b 所成的四个角有什么特殊关系?结论：3. 已知直线 l，画出直线 l 的垂线.能画几条?在直线 l 上取一点 A，过点 A 画 l 的垂线，能画几条? 经过直线 l 外一点 B 画直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条?结论：【探究案】【探究案】探究一：垂直的定义探究一：垂直的定义C1当两条直线相交，交角为90时，这两条直线互
2、相垂直.A如图，直线 AB 与直线 CD 互相垂直，垂足为 O，则记为“ABCD，O垂足为 O” ，读作“直线 AB 垂直于直线 CD” ，并在图中任意一个角处B做上直角记号.D符号语言：或2. 直线 AB 与直线 CD 互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线. 直线 AB 是直线 CD 的垂线. 直线 CD 是直线 AB 的垂线.练习：练习：判断以下两条直线是否垂直：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；（）两条直线相交所成的四个角相等；（）两条直线相交，有一组邻补角相等；（）两条直线相交，对顶角互补.（）探究二：探究二：垂线的应用1如图 1，OAOB，ODOC，O 为垂足，若AOC3
3、5，则BOD_.2如图 2，AOBO，O 为垂足，直线 CD 过点 O，且BOD2AOC，则BOD_.3如图 3，直线 AB、CD 相交于点 O，若EOD40，BOC130，那么射线 OE 与直线AB 的位置关系是_.第 1 页 共 4 页BOCA(1)DCABO(2)DACO(3)EDB七年级数学导学案探究三：垂线的性质探究三：垂线的性质探究： （1）用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画出几条？（2）经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？（3）经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？小结垂线的画法：利用直角三角板“一贴”：；“
4、二靠”：；“三画”：.2归纳：经过一点（已知直线上或直线外） ，能画出已知直线的垂线，并且，即：.练习：练习：如图根据下列语句画图：(1)过点 P 画射线 AM 的垂线，Q 为垂足；(2)过点 P 画射线 BN 的垂线，交射线 BN 反向延长线于 Q 点；(3)过点 P 画线段 AB 的垂线，交线 AB 延长线于 Q 点.PPPNBBMAA小结：小结：画一条射线或线段的垂线,，就是画它们的垂线.【训练案】【训练案】1垂直是相交的一种，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做 .2如图，OAOB，OCOD，垂足为 O，AOCBOD，理由是 .3如图 3，已知直线 AB、C
5、D、EF 相交于点 O，ABCD，DOE127，则COE=，AOF.4. 如图 4，直线 MN、PQ 交于点 O，OEPQ 于 O，OQ 平分MOF，若MOE45，则NOE，NOF，PON.图 2图 3图 4图 55画一条线段的垂线，垂足在（）A线段上B线段的端点C线段的延长线上D以上都有可能6如图 5 所示，AOBC，OMON，则图中互余的角有（）对A3B4C5D6第 2 页 共 4 页七年级数学导学案课题：垂线课题：垂线 1 1班级班级小组小组姓名姓名得分得分1两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等()2一条直线不可能与两条相交直线都垂直()3两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，
6、那么这两条直线互为垂直()4如图 1，OAOB，ODOC，O 为垂足，若AOC35，则BOD_BAEOABCCDCOOADDB(2)(3)(1)5如图 2，AOBO，O 为垂足，直线 CD 过点 O，且BOD2AOC，则BOD_6如图3，直线AB、CD 相交于点 O，若EOD40，BOC130，那么射线OE 与直线 AB的位置关系是_7已知钝角AOB，点 D 在射线 OB 上(1)画直线 DEOB；(2)画直线 DFOA，垂足为 F8已知：如图，直线AB、OC 交于点 O，OD 平分BOC，OE 平分AOC试判断 OD 与 OE的位置关系.CDEAOB9如图，MONO，OG 平分MOP，PON3MOG，求GOP 的度数.第 3 页 共 4 页七年级数学导学案编制人：范小震审核人：使用日期：2012020710. 如图 8，两直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，如果AOC：AOD7：11，（1）求COE；（2）若 OFOE，AOC70，求COF.11如图，直线 CDEF 于点 O，直线 AB 经过点 O，AOD150，求AOF的度数12你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?第 4 页 共 4 页