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1、人教版七年级数学上册第三章测试卷第三章第三章 一元一次方程一元一次方程一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A.x23B.156C.x2x1D.x3y02.方程 2x37 的解是（）A.x5B.x4C.x3.5D.x23.下列等式变形正确的是（）xyA.若 ab，则 a33bB.若 xy，则 aabdC.若 ab，则 acbcD.若 ，则 bdac2x1x14.把方程 3x3去分母正确的是（）32A.18x2（2x1）183（x1）B.3x（2x1）3（x1）C.18x（2x1）18（x1）D.3x2（2x1）33（x1）5.若关于 x 的方程 xm 12
2、m10 是一元一次方程，则这个方程的解是（）A.5B.3C.1D.56.已知甲煤场有煤 518 吨，乙煤场有煤 106 吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（）A.5182（106x）B.518x2106C.518x2（106x）D.518x2（106x）7.小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x3） x1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.48.长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器， 若按标价打八折销售该电器一件， 则可获纯利润
3、 500 元，其利润率为 20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A.562.5 元B.875 元C.550 元D.750 元9.两地相距 600 千米，甲、乙两车分别从两地同时出发相向而行，甲比乙每小时多行10 千米，4 小时后两车相遇，则乙的速度是（）A.70 千米/时B.75 千米/时C.80 千米/时D.85 千米/时10.图为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、 灰相间的长方形纸片，如图所示.若图中白色与灰色区域的面积比为 83，图纸片的面积为33，则图纸片的面积为（）2313
4、63A.B.C.42D.4448二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.方程 3x30 的解是.12.若xn1与 2x2n1是同类项，则 n.13.已知多项式 9a20 与 4a10 的差等于 5，则 a 的值为.14.若方程 x2m8 与方程2x1x1的解相同，则 m.3615.在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab2a3b，如：15213513，则方程 x40 的解为.16.七年级三班发作业本， 若每人发4本， 则剩余12本； 若每人发5本， 则少18本， 那么该班有名学生.17.某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200 元，如果打七折出售，每件还可以盈
5、利50 元，那么这款大衣每件的标价是元.18.图是边长为 30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的 2 倍，则它的体积是cm3.三、解答题（共 66 分）19.（15 分）解下列方程：（1）4x3（12x）6x2（8x） ；2x12x3（2）1；3451x18x.（3） x2423a120.（8 分）已知与 （2a1）1 互为相反数，求 a 的值.2321. （9 分） 某班去看演出， 甲种票每张 24 元， 乙种票每张 18 元.如果 35 名学生购票恰好用去 750 元，甲、乙两种票各买了多少张？22.（10 分）如图是一根可伸缩的鱼竿，
6、鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成.闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1 节套管的长度（如图所示） .使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸 （如图所示） .图是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图.已知第 1 节套管长 50cm，第 2 节套管长 46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4cm.完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm.（1）请直接写出第 5 节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求 x 的值.23.（12 分）为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购
7、买演出服装（一人一套） ，两班共92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到90 人） ，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数每套服装的价格1 套至 45 套60 元46 套至 90 套50 元91 套以上40 元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020 元.（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？24.（12 分）把正整数 1，2，3，4，2017 排列成如图所示的一个数表.（1）用一正方形在表中随意框住 4 个数，把其中最小的数记为 x，另三个数用含 x 的式子表示出来，从大到小依次是，；（2）当被
8、框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值是多少？（3）被框住的 4 个数之和能否等于 622？如果能，请求出此时x 的值；如果不能，请说明理由.参考答案与解析参考答案与解析1A2.D3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.A10C解析：设图中白色区域的面积为8x，灰色区域的面积为3x，由题意，得8x3x33，解得x3.灰色部分面积为 339，图的面积为 33942.故选 C.711x112.213.514.15.x62163017.150018.1000719解：(1)x20.(5 分)(2)x .(10 分)2(3)x3.(15 分)3a120解：由题意，得3（2a1）10，(4 分)
9、解得 a5.(8 分)221解：设甲种票买了 x 张，则乙种票买了(35x)张，(2 分)依题意有 24x18(35x)750，(6 分)解得 x20.则 35x15.(8 分)答：甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张(9 分)22解：(1)第 5 节套管的长度为 504(51)34(cm)(2 分)(2)第 10 节套管的长度为 504(101)14(cm)， (4 分)因为每相邻两节套管间重叠的长度为xcm， 根据题意得(50464214)9x311，(7 分)即 3209x311，解得 x1.(9 分)答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm.(10 分)23解：(1)由题意，得 502092401340(元)(4 分)答：甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340 元(5 分)(2)设甲班有 x 名同学准备参加演出(依题意 46x90)，则乙班有(92x)名依题意得 50 x60(92x)5020，解得 x50，92x42(名)(11分)答：甲班有 50 名同学，乙班有 42 名同学(12 分)24解：(1)x8x7x1(3 分)(2)由题意，得 xx1x7x8416，解得 x100.(7 分)1(3)不能，(8 分)因为当 4x16622，解得 x1512，不为整数(12 分)