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1、期中检测卷时间：120 分钟满分：120 分题号得分一二三总分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列各数中为无理数的是()A 1B3.14C D 02下列各点中在第二象限的是()A (3，2)B(3，2)C(3，2)D (3，2)3估计 19的值在()A 2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D 5 和 6 之间4如图，AO CO ，直线 BD 经过 O 点，且120 ，则COD的度数为()A 70 B110C140 D 160第 4 题图第 5 题图5如图，直线 ab，150 ，则2 的度数是()A 130 B50C40 D 1506已知点 P(0，m )在 y轴的负
2、半轴上，则点 M (m ，m 1)在()A 第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限7已知实数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是()A ab0Bab0CabD ab0第 8 题图8如图，下列能判定 AB EF 的条件有()BBFE 180 1234B5A 1 个B2 个C3 个D 4 个第 1 页 共 7 页9如图，将长方形纸带ABCD沿 EF 折叠后，C，D 两点分别落在 C ，D 的位置，经测量得EFB 65 ，则AED 的度数是()A 65 B55C50 D 25第 9 题图第 10 题图10如图，在平面直角坐标系xOy 中，点 P(1，0)，点 P 第 1 次
3、向上跳动 1 个单位至点P1(1，1)，紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2(1，1)，第 3 次向上跳动 1 个单位至点P3，第 4 次向右跳动 3 个单位至点 P4，第 5 次又向上跳动 1 个单位至点 P5，第 6 次向左跳动 4 个单位至点 P6照此规律，点 P 第 100 次跳动至点 P100的坐标是()A (26，50)B(25，50)C(26，50)D (25，50)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11实数27 的立方根是_22312在 3.14 ， 3，64， ，2.01001000100001这六个数中，无理数有_7个13在平面直角坐标系中，将P(3，2)
4、向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得点P ，则 P 的坐标为_14已知直线 a 平行于 x轴，点 M (2，3)是直线 a 上的一个点若点N 也是直线 a上的一个点，请写出符合条件的一个点N 的坐标，N_15用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b ba. 例如 4*9 947，那么 15*196_16如图，直线 a 平移后得到直线 b，160 ，B130 ，则2_ .第 16 题图第 2 页 共 7 页17在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB ，CD ，并说出自己做法的依据小琛、小萱、小冉三位同学的做法如下：小琛说：“我的做法的
5、依据是内错角相等，两直线平行”小萱做法的依据是_小冉做法的依据是_18如图，AB CD ，OE 平分BOC ，OF OE ，OP CD ，ABO a . 则下列结论：1BOE (180a) ；OF 平分BOD ；POE BOF ；POB 2DOF . 其中正2确的是_(填序号)三、解答题(共 66 分)19(8分)计算或解方程：3(1) 4927|1 3| ；(2)2( x3)2 640.第 18 题图20(10分)已知 A(a3，a24)，求 a 的值及点 A 的坐标(1) 当 A 在 x轴上；(2) 当 A 在 y轴上第 3 页 共 7 页21(8分)如图，AB DE ，求证：D BCD
6、B180 .证明：过点 C 作 CF AB .AB CF (已知)，B_(_) AB DE ，CF AB (已知)，CF DE (_) 2_180 (_) 2BCD _( 已知)，D BCD B180 (等量代换)22(8分)在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1.(1) 试建立直角坐标系，使点A 的坐标为(2，1)；(2) 在(1) 中建立的直角坐标系中描出点B(3，4)，C(0，1)，并求三角形 ABC 的面积23(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题(1) 求该魔方的棱长；第 4 页 共 7 页(2) 求该长方体纸盒的长24(10分)如图，D B；12；34；B24180 ；
7、B13180 .(1) 指出从上述各项中选出哪一项能作为题设来说明EF?(2) 选出其中的一项加以说明25(14分)如图，在平面直角坐标系中， A(a，0)，C(b，2)，且满足(a2)2 b20，过 C 作 CB x轴于 B.(1) 求三角形 ABC 的面积；(2) 若过 B 作 BD AC 交 y轴于 D ，且AE ，DE 分别平分CAB ，ODB ，如图所示，求AED 的度数；(3) 在 y轴上是否存在点 P，使得三角形ABC 和三角形 ACP 的面积相等？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由第 5 页 共 7 页参考答案与解析参考答案与解析1C2.C3.C4.B5.A6.A7.
8、D8.C9C解析：AD BC ，EFB 65 ，DEF 65 . 由折叠得D EF DEF 65 . DED 130 ，AED 180 130 50 .10C解析：观察可得 P1和 P2的纵坐标均为 1，P3和 P4的纵坐标均为 2，P5和 P6的纵坐标均为 3，因此可以推知 P99和 P100的纵坐标均为 100 250；其中 4 的倍数次的跳动都向 y轴的右侧，那么第100 次跳动得到的横坐标也在y轴右侧P4横坐标为 2，P8横坐标为 3，P12的横坐标为 4，依此类推可得到Pn的横坐标为 n 41(n 是 4 的倍数)故点P100的横坐标为 100 4126，故点 P 第 100 次跳动
9、至点 P100的坐标是(26，50)故选 C.11312.2 13.( 1，0)14(2，3)( 答案不唯一，满足纵坐标为3 即可)152916.7017同位角相等，两直角平行内错角相等，两直线平行1819解：(1) 原式7(3)( 31) 39.(4分)(2) 2(x3)2 640，(x3)24，(5分)x32 或 x32，(7分)x1或5.(8分)20解：(1) A 在 x轴上，a240，解得a 2，(3分)a31 或5，点A的坐标为(1，0)或(5，0)(5分)(2) A 在 y轴上， a30， 解得 a3， (8分)a245， 点 A 的坐标为(0， 5) (10分)21解： 1两直线
10、平行，内错角相等(3分)平行于同一条直线的两条直线相互平行(5分)D两直线平行，同旁内角互补(7分)1(8分)22解：(1) 直角坐标系如图所示(3分)第 6 页 共 7 页(2) 点 B，C 如图所示 过 A，B 作 x轴，y轴的垂线， 交点分别为 D ，E，F，如图所示 (5分)则 S三角形ABCS长方形DEBFS三角形CBFS三角形ACDS三角形ABE11135 33 22222955115 2 6.(8分)2223解：(1) 设魔方的棱长为 xcm ，依题意得 x3216，解得 x6.(3分)答：该魔方的棱长为 6cm.(4分)(2) 设该长方体纸盒的长为ycm(y0)，依题意得 6y
11、2600，解得 y10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)24解：(1) 12(2分)和B13180 .(4分)(2) 选12. 证明如下：12(6分)，AD CB (内错角相等，两直线平行)，(8分)EF(两直线平行，内错角相等)(10分)25解：(1) (a2)2 b20，a20，b20，a2，b2，(2分)A(12，0)，C(2，2)CB AB ，B(2，0)，AB 4，CB 2，S三角形ABC 244.(4分)2(2) 如图，过 E 作 EF AC . CB x 轴，CB y 轴，ABC 90 ，ODB 6. BD AC ，CAB 5，CAB ODB 56180 ABC
12、90 .(61分)BD AC ， BD AC EF . AE ， DE 分别平分CAB ， ODB ， 13 CAB ，21124 ODB ，AED 12 (CAB ODB )45 .(8分)22(3) 存在(9分)理由如下：当 P 在 y轴正半轴上时，如图所示，设点P 的坐标为(0，t )，分别过 P，A，B 作 MN x轴，AN y轴，BM y轴，交于点 M ，N. 由(1) 知 S三角形ABC4，S三角形APCS梯形ACMNS三角形ANPS三角形CMP4. 易知 AN t ，MN 4，CM t 2，NP 4（t 2t ）MP 2，t (t 2)4，解得 t 3；(11分)当 P 在 y轴负半轴上时，如图2所示，分别过点P，A，B 作 MN x轴，AN y轴，BM y轴，交于点 M ，N，设点 P 的坐标为(0，b)S三角形APCS梯形ACMNS三角形ANPS三角形CMP4，MN 4，NP MP 2，AN 4（b2b）b，CM 2b，b(2b)4，解得b1.(13分)综上所述，P 点2的坐标为(0，3)或(0，1)(14分)第 7 页 共 7 页