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1、 行程问题中的相遇问题行程问题中的相遇问题1、两列火车从相距570Km的两地同时相向开出甲车每小时行110Km,乙车每小时行80Km。经过几小时两车相遇？ 570（110+80）=3（小时）答：经过3小时相遇。l 2、一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行35千米，客车每小时行45千米，2.5小时相遇，两车站相距多少千米？（35+45）2.5=200（千米）答：两车站相距200千米。l两地间的路程是455Km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车的速度是68Km，乙车速度是每小时行多少千米？：（455683.5）3.5=62（千米/小时）答：乙车的速
2、度是62千米/小时。基本行程问题的数量关系基本行程问题的数量关系速度速度时间时间=路程路程相遇问题的数量关系相遇问题的数量关系速度和速度和时间时间=总路程总路程行程问题（相遇）行程问题（相遇）什么是什么是背向背向？第一讲第一讲 行程问题（相遇）行程问题（相遇）什么是什么是背向背向？ 两个人两个人+ +背对背而行背对背而行 行程问题（相遇）行程问题（相遇）1.1.什么是什么是背向背向？ 两个人两个人路程路程速度速度和和时间时间背对背背对背而行而行+总总路程路程速度速度和和相遇相遇时间时间2.2.相遇问题基本公式相遇问题基本公式总总路程相遇时间路程相遇时间=速度和速度和总总路程速度和路程速度和=相
3、遇时间相遇时间甲、乙两运动员在周长为甲、乙两运动员在周长为480米环形跑米环形跑道上背向行走，已知甲的平均速度是道上背向行走，已知甲的平均速度是每分钟每分钟70米，乙的平均速度每分钟米，乙的平均速度每分钟50米，米，两两人最少用多少分钟在人最少用多少分钟在A点相遇？点相遇？甲乙 甲、乙两运动员在周长甲、乙两运动员在周长为为480米环形跑道上背米环形跑道上背向行走，已知甲的平均向行走，已知甲的平均速度是每分钟速度是每分钟70米，乙米，乙的平均速度每分钟的平均速度每分钟50米，米，两两人最少用多少分钟在人最少用多少分钟在A点相遇？点相遇？小组合作，探究解答。小组合作，探究解答。 学习提示：学习提示
4、：1、小组合作，讨论今天的题与前面所学的行程问小组合作，讨论今天的题与前面所学的行程问 题的不同之处题的不同之处在在哪里？哪里？2、数量关系发生了改变吗？题里的总路程是指的、数量关系发生了改变吗？题里的总路程是指的 什么？什么？3、和小组内的同学说一说你的解题思路，你是怎、和小组内的同学说一说你的解题思路，你是怎 样列式解答的。样列式解答的。 解：解：480480（70+5070+50）=4=4（分钟）（分钟）答：两人最少用答：两人最少用4 4分钟在分钟在A A点相遇。点相遇。甲、乙两运动员在周长为甲、乙两运动员在周长为480米环形跑道上背米环形跑道上背向行走，已知甲的平均速度是每分钟向行走，
5、已知甲的平均速度是每分钟70米，乙米，乙的平均速度每分钟的平均速度每分钟50米，米，两两人最少用多少分钟人最少用多少分钟在在A点相遇？点相遇？ 同一点出发，距离差=跑道长同一点出发，距离差=跑道长闯关游戏题闯关游戏题1 1解：解：400400（290250290250）=10=10（分钟）（分钟） 答：两人答：两人1010分钟后相遇。分钟后相遇。求：相遇时间求：相遇时间需：共行路程（需：共行路程（400400千米）、千米）、探路探路paper某体育场环形跑道长400米，甲、乙两人在跑道跑步，甲的速度是250米/分钟，乙的速度为290米/分钟，两人同时从A点同向出发，几分钟后相遇？如果这道题改为
6、同时同向而行，几分钟后能追到，数量关系会是怎样的？追及时间=总路程速度差 甲、乙两运动员在周长为甲、乙两运动员在周长为480米环形跑道上米环形跑道上同同时，时，背向行走，已知甲的平均速度是每分钟背向行走，已知甲的平均速度是每分钟70米，米，乙的平均速度每分钟乙的平均速度每分钟50米，米，两两人最少用多少分钟人最少用多少分钟在在A点相遇？点相遇？相遇时间是两个事物从开始出发到相遇时所用的时间。 追及时间是指两个物体做同向运动,快者和慢者的同时出发，快者追上慢者所用的时间。闯关游戏题闯关游戏题2 22、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从
7、B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？480 6=80(千米）480 12=40（千米）480 （80+40）=4（小时）答：两车出发后4小时相遇。闯关游戏题闯关游戏题3 3 3、两火车从一个站往相反方向开出，6小时后两 车相距360千米。甲火车的速度是26千米/时，乙 火车的速度是多少千米/时？（360 26 6） 6=34（千米/时）答：乙火车的速度是千米每小时。 这节课学习以后你有什么收获？学习到了哪些知识？4、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？322（56-48）（56+48） =648104 =8104 =832（千米）答东西两地相距832千米。