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1、第七章 地形图的基本知识及应用,地形图基本知识及应用,了解：地形图的基本知识掌握：比例尺、等高线、理解：等高的特性、典型地貌的等高线了解：地形图测量的基本方法、地形图的识图 重点：等高线的概念、等高线特征、图形面积计算。 难点：地形图上求解水平距离、方位角、坡度、面积及土石方计算。,引言,将地面上各种地物和地貌沿垂直方向投影到水平面上，并按一定的比例尺，用地形图图式统一规定的符号和注记，将其缩绘在图纸上，这种表示地物的平面位置和地貌起伏情况的图，称为地形图。地面上有明显轮廓的，天然形成或人工建造的各种固定物体称为地物。地球表面的高低起伏状态称为地貌。地物和地貌总称为地形。,1、地形图的基本知识
2、,1)地形图的比例尺地形图比例尺的概念地形图上任一线段的长度 l 与它所代表的实地水平距离L之比，称为地形图比例尺。比例尺的种类数字比例尺数字比例尺是用分子为 1，分母为整数的分数表示。设图上一线段长度为l，相应实地的水平距离为L，则该地形图的比例尺为,地形图的基本知识,地形图的比例尺比例尺的种类图示比例尺常见的图示比例尺为直线比例尺。,地形图的基本知识,比例尺的大小大比例尺地图 比例尺大于1：1万的地图。多为实测的，内容详细，几何精度高，可作为规划设计和工程建设的基础资料。中比例尺地图 1：1万1：10万 根据大比例尺地图编绘而成，内容较大比例尺图概括，可供经济部门总体规划和专业普查用。小比
3、例尺地图 比例尺小于1：10万 根据大比例尺地图编绘而成，内容概括程度大，主要反映制图区域总体特点和地理分布的规律性，供一般参考用。,地形图的基本知识,比例尺精度地形图上0.1mm的长度所代表的实地水平距离，称为比例尺精度，用表示，即,几种常用地形图的比例尺精度如下表所示。,根据比例尺的精度，可确定测绘地形图时测量距离的精度；另外，如果规定了地物图上要表示的最短长度，根据比例尺的精度，可确定测图的比例尺。,地形图的基本知识,2)地形图的图框外注记地形图的图名每幅地形图都应标注图名，通常以图幅内最著名的地名、厂矿企业或村庄的名称作为图名。图名一般标注在地形图北图廓外上方中央。,地形图的基本知识,
4、地形图的图框外注记,白吉树村15.0-10.0,地形图的基本知识,地形图的图框外注记地形图的图号为了区别各幅地形图所在的位置，每幅地形图上都编有图号。图号就是该图幅相应分幅方法的编号，标注在北图廓上方的中央、图名的下方。分幅方法：以1:5000地形图为基础进行的正方形分幅。几种大比例尺地形图的图幅,地形图的基本知识,地形图的图框外注记地形图的图号编号方法坐标编号法图号一般采用该图幅西南角坐标的公里数为编号，x坐标在前，y坐标在后，中间有短线连接。数字顺序编号法如果测区范围比较小，图幅数量少，可采用数字顺序编号法。,地形图的基本知识,地形图的基本知识,地形图的图框外注记地形图的图号图廓和接合图表
5、图廓：图廓是地形图的边界线，有内、外图廓线之分。内图廓就是坐标格网线，也是图幅的边界线，用0.1mm细线绘出。外图廓线为图幅的最外围边线，用0.5mm粗线绘出。内、外图廓线相距12mm，在内外图廓线之间注记坐标格网线坐标值。接合图表：为了说明本幅图与相邻图幅之间的关系，便于索取相邻图幅，在图幅左上角列出相邻图幅图名，斜线部分表示本图位置。比例尺坐标系统、高程系统、测绘单位等信息,1-3)地形图表示方法,为了便于测图和用图，用各种符号将实地的地物和地貌表示在图上，这些符号统称为地形图图式。地形图图式中的符号有三种：地物符号、地貌符号、注记符号,地形图表示方法,地物符号地形图上表示地物类别、形状、
6、大小及位置的符号称为地物符号。根据地物形状大小和描绘方法的不同，地物符号可分为四种。比例符号：地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号绘在图纸上，这种地物符号称为比例符号。如，房屋、运动场、湖泊、森林、田地等，这类符号表示出地物的轮廓特征。非比例符号：有些地物，轮廓较小，无法将其形状和大小按比例缩绘到图上，而采用相应的规定符号表示，这种符号称为非比例符号。如三角点、水准点、独立树、里程碑、水井和钻孔等。非比例符号只能表示物体的位置和类别，不能用来确定物体的尺寸。,地形图表示方法,地物符号根据地物形状大小和描绘方法的不同，地物符号可分为四种。半比例符号：地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度
7、按规定尺寸绘出，这种符号称为半比例符号。用半比例符号表示的地物都是一些带状地物。如河流、道路、通讯线、管道、垣栅等。地物注记：对地物加以说明的文字、数字或特有符号，称为地物注记。如地区、城镇、河流、道路名称；江河的流向、道路去向以及林木、田地类别等说明。,地形图表示方法,地物符号,地形图表示方法,地貌符号测量工作中常用等高线来表示地貌,地形图表示方法,地貌符号测量工作中常用等高线来表示地貌等高线的概念地面上高程相等的相邻各点连接而成的闭合曲线，称为等高线。,地形图表示方法,地貌符号测量工作中常用等高线来表示地貌等高距和等高线平距相邻等高线之间的高差称为等高距，也称为等高线间隔，用h表示。相邻等
8、高线之间的水平距离 称为等高线平距，用d表示。坡度：,地形图表示方法,地貌符号等高线的分类为了更详尽地表示地貌的特征，地形图上常用下面四种类型的等高线。首曲线：在同一幅地形图上，按规定的基本等高距描绘的等高线称为首曲线，也称基本等高线。 首曲线用0.15 mm的细实线描绘。,地形图表示方法,地貌符号等高线的分类计曲线：凡是高程能被5倍基本等高距整除的等高线称为计曲线，也称加粗等高线。 计曲线要加粗描绘并注记高程。 计曲线用0.3 mm粗实线绘出。,地形图表示方法,地貌符号等高线的分类间曲线：为了显示首曲线不能表示出的局部地貌，按二分之一基本等高距描绘的等高线称为间曲线，也称半距等高线。 间曲线
9、用0.15 mm的细长虚线表示。,地形图表示方法,地貌符号等高线的分类助曲线：用间曲线还不能表示出的局部地貌，可按四分之一基本等高距描绘的等高线称为助曲线。助曲线用0.15 mm的细短虚线表示。,地形图表示方法,地貌符号几种基本地貌的等高线,地形图表示方法,地貌符号几种基本地貌的等高线,地形图表示方法,地貌符号几种基本地貌的等高线,山头,洼地,地形图表示方法,地貌符号几种基本地貌的等高线,山谷线,山脊线,地形图表示方法,地貌符号几种基本地貌的等高线,鞍部,地形图表示方法,地貌符号几种基本地貌的等高线,石质陡崖,土质陡崖,悬崖,地形图表示方法,地貌符号,地形图表示方法,地貌符号等高线的特性同一条
10、等高线上各点的高程相同。等高线必定是闭合曲线。如不在本图幅内闭合，则必在相邻的图幅内闭合。所以，在描绘等高线时，凡在本图幅内不闭合的等高线，应绘到内图廓，不能在图幅内中断。除在悬崖、陡崖处外，不同高程的等高线不能相交。山脊、山谷的等高线与山脊线、山谷线正交。在同一幅地形图上,等高距是相同的。因此,等高线平距大（等高线疏），表示地面坡度小，地势平坦；等高线平距小（等高线密），表示地面坡度大，地势陡峻。,2、测图前的准备工作,1）图根控制测量及其数据处理图根点是直接提供测图使用的平面或高程控制点。测图前应先进行现场踏勘并选好图根控制点的位置，然后进行图根平面控制和图根高程控制测量。平坦开阔地区图根
11、点的密度,表 8-5,测图前的准备工作,2）图纸的准备测绘地形图的图纸，以往都是采用优质绘图纸。为了减小图纸的变形，将图纸裱糊在锌板、铝板或胶合板上。聚脂薄膜是一面打毛的半透明图纸，其厚度约为0.070.1mm，伸缩率很小，且坚韧耐湿，沾污后可洗，可直接在图纸着墨，复晒蓝图。但聚脂薄膜图纸怕折、易燃，在测图、使用和保管时应注意防折防火。,测图前的准备工作,3）绘制坐标格网规格：10cm 10cm,测图前的准备工作,4）展绘控制点根据平面控制点坐标值，将其点位在图纸上标出，称为展绘控制点。控制点展绘后，应进行检核，用比例尺在图上量取相邻两点间的长度，和已知的距离相比较，其差值不得超过图上的0.3
12、mm，否则应重新展绘。,测图前的准备工作,展绘控制点,例：控制点D01,3、碎部测量的方法,在地形图测绘中，决定地物、地貌位置的特征点称为地形特征点，也称碎部点。测绘地形图就是测定碎部点平面位置和高程。,3 碎部测量的方法,1）经纬仪测绘法,3 碎部测量的方法,经纬仪测绘法经纬仪测绘法就是将经纬仪安置在控制点上，测绘板安置于测站旁，用经纬仪测出碎部点方向与已知方向之间的水平夹角。然后再用视距测量方法测出测站到碎部点的水平距离及碎部点的高程。根据测定的水平角和水平距离，用量角器和比例尺将碎部点展绘在图纸上，并在点的右侧注记其高程。最后对照实地情况，按照地形图图式规定的符号绘出地形图。,3 碎部测
13、量的方法,经纬仪测绘法,3 碎部测量的方法,经纬仪测绘法在一个测站上的测绘工作步骤安置仪器将经纬仪安置在控制点A上，量取仪器高，并记入碎部测量手薄。后视另一控制点B，安置水平度盘读为00000，则AB称为起始方向。将小平板安置在测站附近，使图纸上控制边方向与地面上相应控制边方向大致一致。 连接图上相应控制点a、b，并适当延长ab线，则ab为图上起始方向线。用小针通过量角器圆心的小孔插在a点,使量角器圆心固定在a点。,3 碎部测量的方法,经纬仪测绘法,3 碎部测量的方法,经纬仪测绘法在一个测站上的测绘工作步骤立尺将视距尺立在地物、地貌特征点上。现将视距尺立于1点上。观测的观测员将经纬仪瞄准1点视
14、距尺，读尺间隔l、中丝读数v、竖盘读数L及水平角。记录与计算将观测数据尺间隔l、中丝读数v、竖盘读数L及水平角逐项记入“碎部测量手簿”相应栏内。展点用量角器，将碎部点展绘在图纸上。绘图参照实地情况，随测随绘，按地形图图式规定的符号将地物和等高线绘制出来。,3 碎部测量的方法,经纬仪测绘法,3 碎部测量的方法,经纬仪测绘法,3 碎部测量的方法,经纬仪测绘法,3 碎部测量的方法,经纬仪测绘法,1,0.760,1.420,93 28,-3 28,-4 59,114 00,75.7,202.81,山脚,2,0.750,2.420,93 00,-3 00,-4.92,80 30,74.8,202.48,
15、房角,碎部测量手簿,3 碎部测量的方法,a,b,起始方向线,75.7,1,202.81,74.8,3 碎部测量的方法,经纬仪测绘法测量中的人员分配观测员读数时注意记录者和绘图者是否听清楚，要随时把地面情况和图面点位联系起来，观测碎部点的精度要得当；立尺员选点要有计划，点子分布均匀，尽量一点多用，必要时勾绘碎部草图，供绘图者参考；记录、计算员（两人或一人）记录应正确、工整、清楚。重要地物备注说明，碎部点水平距离和高程均计算到厘米，注意高差的正负号；绘图员随时保持图面的整洁，抓紧在野外对照实地地形勾绘整理。边测、边绘、边勾等高线；随时将图上与实地对照检查（距离、高程、方位）。,3 碎部测量的方法,
16、经纬仪测绘法跑尺方法地物（除正确选择地物轮廓外，还要根据实地地物的分布，采用不同方法，保证不遗漏，不重复，简单）地物较多，分类立尺，避免连线错误；地物较少，可采用螺旋形跑尺法，由近及远，搬站后，由远及近；如果有两名跑尺员，要分工明确。地貌沿等高线跑尺，跑尺消耗少，绘图不容易；沿地性线跑尺。,3 碎部测量的方法,2）碎部点的选择地物的测绘地物特征点主要是地物轮廓的转折点，如房屋的房角，围墙、电力线的转折点、道路河岸线的转弯点、交叉点，电杆、独立树的中心点等。连接这些特征点，便可得到与实地相似的地物形状。由于地物形状极不规则，一般规定，主要地物凹凸部分在图上大于0.4mm时均应表示出来；在地形图上
17、小于0.4mm，可以用直线连接。,3 碎部测量的方法,碎部点的选择地物的测绘,3 碎部测量的方法,3）地貌特征点的选择地貌点的选择地貌特征点应选在最能反映地貌特征的山脊线、山谷线等地性线上，如山顶、鞍部、山脊和山谷的地形变换处、山坡倾斜变换处和山脚地形变换的地方。为了能真实地表示实地情况，在地面平坦或坡度无明显变化的地区，碎部点的间距、碎部点的最大视距和城市建筑区的最大视距均应符合相应的规定。,3 碎部测量的方法,地貌特征点的选择地貌点的选择,4、地形图的绘制与拼接,1）地物、地貌的勾绘地物的勾绘地物要按地形图图式规定的符号表示；如房屋按其轮廓用直线连接；河流、道路的弯曲部分，则用圆滑的曲线连
18、接；对于不能按比例描绘的地物，应按相应的非比例符号表示。地貌的勾绘地貌主要用等高线来表示。对于不能用等高线表示的特殊地貌，如悬崖、峭壁、陡坎、冲沟、雨裂等，则用相应的图式规定的符号表示。等高线是根据相邻地貌特征点的高程，按规定的等高距勾绘的。等高线的勾绘方法有内插法和目估法等。,4 地形图的绘制与拼接,2）地形图的检查、拼接与整饰图的检查1、图面检查2、野外巡视3、设站检查图的拼接,地形图拼接,4 地形图的绘制与拼接,地形图的检查、拼接与整饰图的整饰次序：先图框内、后图框外，先注记、后符号，先地物、后地貌。等高线通过注记和地物应断开。按图式规定描绘和书写。图框外注记内容齐全。,本章主要介绍地形
19、图的识读，地形图在土木工程中的应用。重点内容包括地物、地貌的识读；应用地形图求某点坐标和高程，求某直线的坐标方位角、长度和坡度；利用地形图量算图形面积、绘纵断面图、选等坡度线、确定汇水面积，以及用地形图进行土木工程的土石方计算。,5 地形图的应用,根据地形图图廓外的注记，可全面了解地表的基本情况。比例尺、日期注记、图廓坐标、接图表、坐标系统、高程系统、等高距。,根据地形图图式符号、等高线的性质和测绘地形图时综合取舍的原则来识读地物、地貌。,测量控制点,居民地,工矿企业建筑,独立地物,道路,管线和垣栅,水系及其附属建筑,境界,地貌及土质,植被,根据地形图上标注的坐标格网的坐标值确定。,欲求A点坐
20、标，先将A点所在方格网abcd用直线连接，过A点作格网线的平行线，交格网边于g、e点。按比例尺量出ag=84.3m，ae=72.6m，则A点坐标为,考虑图纸变形，A点坐标按下式计算：,图上点的高程可通过等高线求得。,A点的高程：,B点的高程：,HA=50m,(9-2),实际求图上某点高程时，一般都是目估mB与mn的比例来确定B点的高程。,欲求图上A、B两点的距离、坐标方位角及坡度，须先用式(9-1)和式(9-2)求出A、B两点的坐标和高程，则A、B两点的水平距离为(坐标反算)：。,AB直线坐标方位角为：,(9-3),(9-4),AB直线的平均坡度为：,(9-5),坡度一般用千分率或百分率表示。
21、A、B在同一图中，可直接量，但精度较计算的低。,多边形面积量算,几何图形法可将多边形划分为若干几何图形来计算。如图9-3所示。各三角形的面积可直接用比例尺量出、每个三角形底边c及高h，按A=ch/2计算得到。,A=ch/2,也可用边长和坐标方位角来计算每个三角形面积。在图9-3中，先求出多边形各顶点1、2、3、4、5的坐标，,按式(9-3)求出长度D1、D2、D3、D4和坐标方位角12、13、14、15。则各三角形的面积为：,图形总面积为：,多边形面积量算,坐标计算法多边形面积很大时，可在地形图上求出各顶点的坐标(或全站仪测得)，直接用坐标计算面积。如图9-4所示，将任意四边形各顶点按顺时针编
22、号为1、2、3、4，各点坐标分别为(x1,y1)、(x2、y2),由图可知，四边形面积等于梯形3344加梯形4411的面积再减去梯形3322与梯形2211的面积,即:,整理后得：,若四边形各顶点投影于y轴，则为：,多边形面积量算,坐标计算法,若图形为n边形，则一般形式为：,或,(9-6),(9-7),式中，n为多边形边数。当i=1时，yi-1和xi-1分别用yn和xn代入。当i=n时，yi+1和xi+1分别用y1和x1代入。,曲线面积量算,透明方格纸法,如图9-5所示，数出曲线内的整方格数n1和不足一整格的方格数n2。设每个方格的面积为a(当为毫米方格时，a=1mm2),则曲线围成的图形实地面
23、积为,式中，M为比例尺分母。计算时应注意a的单位。,(9-8),曲线面积量算,平行线法,如图9-6所示，在曲线围成的图形上绘出间隔相等的一组平行线，并使两条平行线与曲线图形边缘相切。将这两条平行线间隔等分得相邻平行线间距为h。每相邻平行线之间的图形近似为梯形。用比例尺量出各平行线在曲线内的长度为l1、l2、，则各梯形面积为：,曲线面积量算,平行线法,图形总面积为：,A=A1+A2+An+1=h(l1+l2+ln) (9-9),除上述方法外，还可用电子求积仪来测定图形面积。求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快、适用于任意曲线图形的面积量算，且能保证一定的精度。A.电子求
24、积仪B.机械式求积仪,在各种线路工程设计中，为了进行填挖方量的概算，以及合理地确定线路的纵坡和里程，都需要了解沿线路方向的地面起伏情况，为此，需要利用地形图绘制沿指定方向的纵断面图。图9-7所示。,在线路方案设计时，往往要根据地形选择某一限制坡度的线路，以确定最佳方案。如图9-8所示，地形图比例尺为1:2000，等高距为1m，欲在山下A点与山上D点之间设计一条公路，指定坡度不大于5%，要求选择最短线路。,按指定坡度计算相邻两等高线间在图上的最短距离为：d=h/iM=1/0.052000=0.001m,以A为圆心，以1cm为半径画弧，与39m等高线交于1点；,再以1为圆心，以1cm为半径画弧，与
25、40m等高线交于2点。依此作法，到D点为止。,如遇等高线之间的平距大于1cm，以1cm为半径的圆弧将不会与等高线相交。这说明坡度小于限制坡度。在这种情况下，路线方向可按最短距离绘出。,最后线路的确定要根据地形图综合考虑各种因素对工程的影响，如少占耕地，避开滑坡地带，土石方工程量小等，以获得最佳方案。,汇集水流的面积称为汇水面积。汇水面积的分界线为山脊线。可用格网法、平行线法或求积仪法测定该面积的大小。图99,对于大面积的土石方估算常用此法。图910为1:1000地形图，要求将原有一定起伏的地形平整成水平场地，步骤如下：,绘方格网并求格网点高程,确定场地平整的设计高程大多数工程要求挖、填方量大致
26、平衡，这时设计高程的计算方法是：将每方格的4个格点高程相加后除以4，得方格的平均高程；将每方格的平均高程相加后除以方格总数，即得设计高程。,目估定出格点高程,设计高程,从计算高程的过程和图910可以看出：A.角点A1、D1、D4、C6、A6的高程只参加一次计算；B.边点B1、C1、D2、D3、C5的高程参加两次计算；C.拐点C4的高程参加三次计算；D.中点B2、C2、C3的高程参加四次计算；因此，设计高程的计算公式为：,(9-10),将图9-10中各点高程代入式（9-10），求出设计高程为54.4m.在地形图中内插绘出54.4m的等高线，此即为不填不挖的边界线，也称为零线。,设计高程,角点,边
27、点,拐点,中点,计算挖、填方高度用格点高程减设计高程即得每一格点的挖方或填方的高度，即：挖（填）方高度地面高程设计高程（9-11）将挖、填方高度注记在相应格点右下方。正号为挖方，负号为填方。,计算挖、填方量挖、填方量是将角点、边点、拐点、中点的挖、填方高度，分别代表1/4、2/4、3/4、1方格面积的平均挖、填方高度，故挖、填方量分别按下式计算：角点挖（填）方高度1/4方格面积边点挖（填）方高度2/4方格面积拐点挖（填）方高度3/4方格面积中点挖（填）方高度1方格面积实际计算时，可按方格线依次计算挖、填方量，然后再计算挖方量总和及填方量总和。,场地地面起伏较大，且仅计算挖方时，可采用等高线法。
28、这种方法是从场地设计高程的等高线开始，算出各等高线所包围的面积，分别将相邻两条等高线所围面积的平均值乘以等高距，就是此两等高线平面间的土方量，再求和即得总挖方量。如图911所示。,如图9-11所示，地形图等高距为2m，要求平整场地后的设计高程为55m。先在图中内插设计高程55m的等高线，再分别求出55m、56m、五条等高线所围成的面积即可算出每层土石方量为：,道路和管线建设中，沿中线至两侧一定范围内线状地形的土石方计算常用此法。绘断面图；求各断面的挖方、填方面积；计算相邻断面间的填（挖）方量；分别求和即为总填（挖）方量。图912。,如图912所示，比例尺为1:1000，矩形范围是欲建道路的一段
29、，设计高程为47m。为求土石方量，先在地形图上绘出相互平行、间隔为l(一般实地距离为2040m)的断面方向线1-1、2-2、5-5；按一定比例尺绘出各断面图，并将设计高程线展绘在断面图上；然后在断面图上分别求出各断面设计高程线与断面所包围的填土面积ATi和挖土面积AWi，最后计算断面间土石方：,同法依次计算出每两相邻断面间的土石方量，最后将填方量和挖方量分别累加，即得总土石方量。,上述三种土石方估算方法各有特点，应根据场地条件和工程要求选择合适的方法。当实际工程土石方估算精度要求较高时，往往要到现场实测方格网图、断面图或地形图。此外，上面介绍的三种土石方估算方法均未考虑削坡影响，当高差较大时，这部分土石方量很大，因此，实际工程中应参照上述方法计算削坡部分的土石方量。,地形图基本知识及应用,本章小结：了解：地形图的基本知识掌握：比例尺、等高线、理解：等高的特性、典型地貌的等高线了解：地形图测量的基本方法、地形图的识图 重点：等高线的概念、等高线特征、图形面积计算。 难点：地形图上求解水平距离、方位角、坡度、面积及土石方计算。,