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1、西师大版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，点是边上的一点，则边的长为（ ）ABCD2 . 如图，已知点A在第一象限，点C的坐标为（1，0），AOC是等边三角形，现把AOC按如下规律进行旋转：第1次旋转，把AOC绕点C按顺时针方向旋转120后得到A1O1C，点A1、O1分别是点A、O的对应点，第2次旋转，把A1O1C绕着点A1按顺时针方向旋转120后得到A1O2C1，点O2、C1分别是点O1、C的对应点，第3次旋转，把A1O2C1绕着点O2按顺时针方向旋转120后得到A2O2C2，点A2、C2分别是点A1、C1的对应点，依此规律，第6次旋转，把A3
2、O4C3绕着点O4按顺时针方向旋转120后得到A4O4C4，点A4、C4分别是点A3、C3的对应点，则点A4的坐标是（ ）A（，）B（6，0）C（，）D（7，0）3 . 某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（ ）A圆锥体B球体C长方体D圆柱体4 . 下列计算正确的是（ ）ABCD5 . 若干名同学的年龄如下表所示，这些同学的平均年龄是14.4岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）131415人数28mA14、14B15、14.5C14、13.5D15、156 . 的相反数是（ ）ABCD7 . 如图，、与相切于点、，为上异于、的一个动点，则的度数为（ ）ABCD或8 .
3、 如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，DE/BC，且DE经过重心G，在下列四个说法中，；，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个9 . 如图，点A在反比例函数y=（k0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC：CD=2：1，SADC=则k的值为（ ）AB16CD1010 . 如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是（ ）A155B145C110D35二、填空题11 . 如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为6和12，则的面积为_.12 . 一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠
4、，已知从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是，现保持盒中原来的白色和黑色弹珠数量不变，再往盒中放进18颗同样的白色弹珠，接下来从盒中随机取出一颗弹珠，则取得白色弹珠的概率是_13 . 在ABC中，ABC，则B的度数为_.14 . 分解因式：=15 . 已知方程x2-4x+3=0的两根为直角三角形的两直角边长,则其最小角的余弦值为_16 . 定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：；若，则；其中正确结论的序号是_填上你认为所有正确结论的序号三、解答题17 . 已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为（1，0），OC=
5、3OA（1）求抛物线的解析式；（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由18 . 我国明代数学家程大位的名著算法统宗里有一道著名算题，原文如下：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”. 译文为：“有100个和尚分100个馒头，正好分完，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？” 试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解19 . 如图甲，在正方形ABCD中，AB6cm，点P、Q
6、从A点沿边AB、BC、CD运动，点M从A点沿边AD、DC、CB运动，点P、Q的速度分别为1cm/s，3cm/s，点M的速度2cm/s若它们同时出发，当点M与点Q相遇时，所有点都停止运动设运动的时间为ts，PQM的面积为Scm2，则S关于t的函数图象如图乙所示结合图形，完成以下各题：（1）填空：a；b；c（2）当t为何值时，点M与点Q相遇？（3）当2t3时，求S与t的函数关系式；（4）在整个运动过程中，PQM能否为直角三角形？若能，请求出此时t的值；若不能，请说明理由20 . 化简求值：，其中如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DFAC，垂足为点A
7、（1）求证：DF是O的切线；（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的长.21 . 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，AB=5，AC=6，过D点作DE/AC交BC的延长线于E点（1）求BDE的周长（2）点P为线段BC上的点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：BP=DQ22 . 某家电商场A、B两种品牌彩电2016年512月销售量统计如图(1)有人认为B品牌彩电销售量比A品牌彩电销售量增长快你同意这种观点吗？(2)根据统计图进行比较、判断时要注意些什么？(3)如果你是商场经理，从上面的统计图中你能得到哪些信息？对你有什么帮助？23 . （1）解方程：（2）计算：已知直角梯形纸
8、片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，2)，C(0，2)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片沿过T点的直线折叠，使点A落在射线AB上(记为点A)，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；(1)直接写出OAB的度数；(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，直接写出t的取值范围；(3)求S关于t的解析式及S的最大值.第 10 页 共 10 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、6、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、