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1、2022年8年级数学人教版上册12.3 角的平分线的性质 课后训练课后训练基础巩固1作AOB的平分线OC，合理的顺序是()作射线OC；以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E；分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在AOB内交于点C.A BC D2三角形中到三边距离相等的点是()A三条边的垂直平分线的交点B三条高的交点C三条中线的交点D三条内角平分线的交点3如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是()APDPEBODOECDPOEPODPDOD4如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，DEAB于点D，如果AC3 cm，那么AEDE等于()
2、A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm5在ABC中，C90，点O为ABC三条角平分线的交点，ODBC于点D，OEAC于点E，OFAB于点F，且AB10 cm，BC8 cm，AC6 cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为()A2 cm,2 cm,2 cm B3 cm,3 cm,3 cmC4 cm,4 cm,4 cm D2 cm,3 cm,5 cm能力提升6如图所示，AOB60，CDOA于点D，CEOB于点E，且CDCE，则DCO_.7在ABC中，C90，AD平分BAC交BC于点D，若BC32，且BDCD97，则D到AB的距离为_8点O是ABC内一点，且点O到三边的距离相等，A60
3、，则BOC的度数为_9如图，BN是ABC的平分线，点P在BN上，点D，E分别在AB，BC上，BDPBEP180，且BDP，BEP都不是直角，求证：PDPE.10如图，在ABC中，C90，AD平分BAC，DEAB于点E，点F在AC上，BDDF.(1)试说明CFEB的理由；(2)请你判断AE，AF与BE的大小关系，并说明理由11如图，木工师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案，只用角尺来作AOB的平分线，并说明理由12已知：如图所示，BF与CE相交于点D，BDCD，BFAC于点F，CEAB于点E，求证：点D在BAC的平分线上参考答案1C2D点拨：由角的平分线的性质知，到角两边距离相等
4、的点在角的平分线上，所以到三角形三边距离相等的点是三条内角平分线的交点3D点拨：由角平分线的性质得PEPD，进而可证PEOPDO，得OEOD，DPOEPO，但PDOD是错误的4B点拨：因为BE平分ABC，ACB90，DEAB于点D，所以DEEC，AEDEAEECAC3 cm.5A点拨：因为点O为ABC三条角平分线的交点，ODBC于点D，OEAC于点E，OFAB于点F，所以设点O到三边AB，AC，BC的距离为x cm.由三角形的面积公式得，6x8x10x68，解得x2(cm)660点拨：因为CDOA于点D，CEOB于点E，且CDCE，所以OC为AOB的平分线所以AOC30.所以DCO60.714
5、点拨：设BD9x，CD7x，所以9x7x32，解得x2.所以BD18，CD14.由于AD平分BAC交BC于点D，则点D到AB的距离等于CD14.8120点拨：点O到三边的距离相等，所以点O是三个内角的平分线的交点又因为A60，所以BC120，BC60.所以BOC18060120.9证明：如图，过点P分别作PFAB于点F，PGBC于点G，BN是ABC的平分线，PFPG.又BDPBEP180，PEGBEP180，BDPPEG.在PFD和PGE中，PFDPGE(AAS)PDPE.10解：(1)C90，DCAC.AD平分BAC，DEAB，DCDE，DEBC90.在RtDCF与RtDEB中，RtDCFR
6、tDEB(HL)CFEB.(2)AEAFBE.理由如下：AD平分BAC，CADEAD.又ADAD，CDEA90，ACDAED(AAS)ACAE.由(1)知BECF，ACAFCFAFBE.AEAFBE.11解：方案：如图，(1)在射线OA上截取OM为一定的长度a，在OB上截取ONa；(2)分别过点M，N作OA，OB的垂线，设交点为P；(3)连接OP，则OP就是AOB的平分线理由：在RtOMP和RtONP中，OMON，OPOP，所以RtOMPRtONP(HL)所以MOPNOP.12证明：BFAC，CEAB，BEDCFD90.在BDE和CDF中，BDECDF(AAS)DEDF.BFAC，CEAB，BADCAD，即点D在BAC的平分线上