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1、精品名师归纳总结2021 年福建省泉州市中学毕业、升学考试数学试 题（满分 150 分，考试时间120 分钟）毕业学校姓名考生号 一、挑选题 共 7 小题，每题卡的相应位置填涂3 分，满分 21 分。每道题只有一个正确的选项，请在答题1.7 的相反数是（）.A.7 B.7C.11D.77解：应选 B 。 a2 4 等于（）.A. 2 a B. 4a C. a D.解：应选 C。4286a把不等式 x10 在数轴上表示出来，就正确选项（）.解：应选 B 。下面左图是两个长方体积累的物体，就这一物体的正视图是（） .解：应选 A 。如 ykx4 的函数值 y 随着 x的增大而增大，就k 的值可能是
2、以下的（） .友情提示： 全部答案都必需填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.4 B.1C.0D.32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：应选 D。以下图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（） .A. 正三角形 B.正方形 C. 圆 D. 菱形解：应选 D。如图，点 O是 ABC的内心，过点 O作 EF AB，与 AC、BC分别交于点 E、F，就（）A.EFAE+BFB.EFAE+BFC.EF=AE+BFD.EF AE+BFC解：应选 C。EFOAB（第七题图）二
3、、填空题 每题 4 分，共 40 分。请将正确答案填在答题卡相应位置比较大小：50.（用“”或“”号填空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：。因式分解：x 25 x =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： xx5 。光的速度大约是300 000 000M/ 秒，将 300 000 000用科学计数法法表示为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 3108 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结某校初一年段举办科技创新竞赛活动，各个班级选送的同学数分别为3、2、2、6、6、5，就这组数据的平均数是 .解： 4. n 边形的内角和为
4、900，就 n =.解： 7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算：解： 1. Dm1 .m1m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，在 ABC中， AB=AC， BC=6，AD BC于点 D，就 BD的长是 .解： 3. ABC D（第十四题图）如图，在ABC 中, A=60， B=40，点 D、E 分别在 BC、 AC 的延长线上，就1=_ .解： 80。ACD B1（第十五题图） E1如图，在矩形ABCD中， AB=1， AD=2，将 AD 绕点 A 顺时针旋转，当点 D 落在 BC上点 D11时，就 AD
5、=， A D B=.解： 2, 30。ADBC1D（第十六题图）在 ABC中， P 是 AB 上的动点（ P 异于 A、B），过点 P 的直线截 ABC，使截得 的三角形与 ABC相像，我们不妨称这种直线为过点 P的ABC的相似线 ，简记为 P l x ,x为自然数 .（ 1） . 如图， A=90， B= C，当 B P=2PA 时， P（ l1 ）、 P（ l 2 ）都是过点 P 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC的相像线（其中l 1 BC， l 2 AC），此外仍有条.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可
6、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） . 如图， C=90， B=30，当 BPBA1 时， P l x 截得的三角形面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC面积的.4AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P l3 Pl 2BC BCl1 l 2l1 l 4 l 330可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 图解： 1.1 。（ 2）.（第十七题图）1 ; 3 。3 。244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题 满分 89 分。请将正确答案及解答过程填在答题卡相
7、应位置. 作图或添帮助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9 分）运算：312|4 |93 120210 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式 =323149311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2 33=6431可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. （ 9 分）先化简，再求值： x32 +2x2x ，其中 x2 。可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：化简：原式 = x 2=6 x94x26 x13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 x2 带入 6x13 得值为 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.9分 在一个不透亮的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区分 .（ 1） . 随机的从盒子中提出1 子，就提出的是白子的概率是多少？（ 2） . 随机的从盒子中提出1 子，不放回再提出其次子，请用画树状图或列表的方式表示出全部可能的结果，并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少？解： 1.P提出的是白子 = 1 ;42.画树
9、状图：第一次白黑 1黑 2 黑 3其次次黑 1 黑 2黑 3 白 黑 2 黑 3白黑 1 黑 3 白 黑 1 黑 2P提出的是“一黑一白”=61 。122列表：白黑 1黑 2黑 3白（白，黑 1）（白，黑 2）（白，黑 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结黑 1（黑 1，白）（ 黑1 ， 黑2）（黑 1，黑 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结黑 2（黑 2，白）（黑 2，黑 1）（ 黑2 ， 黑3）黑 3（黑 3，白）（黑 3，黑 1）（黑 3，黑2）P 提出的是“一黑一白”=61 。12221. （ 9 分）如图， BD是平行四边形 ABCD的一条对角线，
10、AE BD于点 E，CF BD于点 F。（ 1）求证 DAE= BCF.解：证明： AD CBF=ADE（两直线平行，内错角相等）BC=AD， AED= CFB=90。EF AED CFB（“ AAS” ） . DAE= BCF.BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（全等 三角形的对应角、对应边相等）.（其次十一题图）22. （ 9 分）为明白参与“泉州市非物质文化进校内”活动的情形，某校就报名参与花灯、南音、高甲戏、闽南语四个爱好小组的同学进行抽样调查，下面是依据收集的数据进行绘 制的两幅不完整的统计图，请依据图表信息解答以下问题：（ 1 ） . 此 次 共调 查 了名 学
11、生 ， 扇 形 统 计 图 中 “ 闽 南 语 ” 部 分 的 圆 心 角 是 ，请将条形统计图补充完整.（ 2） .假如每位老师最多只能辅导同一爱好小组的同学20，现该校共有 1200 名同学报名参与这 4 个爱好小组，请估量学校应支配多少名高甲戏爱好小组的老师。被抽查同学人数条形统计图被抽查同学人数扇形统计图454035闽南语 花灯 40%30高甲戏25南音20151050花灯南音高甲戏闽南语（其次十二题图） 解：（ 1）. 此次共调查的同学人数：40 40%=100（名），扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角的度数：（ 25100） 360 =90 .（ 2） .学校应支配高甲戏爱好小组的
12、老师的人数：【 （ 15 100） 1200 】 20=9 名.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. （ 9 分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数yk与直线的交点x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、B 均在格点上，依据所给的直角坐标系（点O是坐标原点），解答以下问题：（ 1） . 分别写出点 A、 B 的坐标后，把直线AB 向右平移平移 5 个单位，再在向上平移5 个1 1单位，画出平移后的直线 A B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） . 如点 C 在函数 yk的图像上， ABC是以 AB 为底边的等腰三角形，请
13、写出点C 的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标 .解：（ 1）. 点 A 的坐标是（ -1 ， -4 ）。 点 B的坐标是（ -4 ， -1 ） . y平移后的直线即为L。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） . 点 C 的坐标是（ -2 ， -2 ）或（ 2,2 ）。LABOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（其次十三题图）24. （ 9 分）国家推行“节能减排，低碳经济”的政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为自然气的装置，每辆车改装费为b 元. 据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
14、纳总结（含改装费）y 0 、y1 （单位：元）与正常运营时间x （单位：天）之间分别满意关系式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y0ax 、 y1b50 x ，如下列图 .试依据图像解决以下问题：（ 1） . 每辆车改装前每天的燃料费a =元, 每辆车的改装费b=元. 正常运营天后，就可以从节约燃料费中收回改装成本.（ 2） . 某出租汽车公司一次性改装了100 辆车，因而，正常运营多少天后共节约燃料费40万元？解：（ 1） . a =90 元， b=4000 元,100 天. y（元）y0ax可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9000（ 2） . 依题意：y1b
15、50x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 y0y1100 90x 400050x40000040000100 x 天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 x200 。（ 400000 100）（ 90-50 ） +100=200 天.答： 200 天后节约燃料费 40 万元。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（其次十四题图）25. （ 12 分）已知： A、B、C不在同始终线上 .（ 1） . 如点 A、B、C 均在半径为 R 的 O上，A、B、C 如图一，当 A=45时， R=1，求 BOC的度数和 B
16、C的长度。BC . 如图二，当 A 为锐角时，求证 sin A=。2 R（ 2） . 如定长线段 BC 的两个端点分别在 MAN的两边 AM、AN（ B、C 均与点 A 不重合）滑动，如图三，当 MAN=60 ， BC=2 时，分别作 BP AM， CPAN，交点为点P ，摸索究：在整个滑动过程中， P、A 两点的距离是否保持不变？请说明理由.NQA CBOOEBpAABM CC图图图 其次十五题图 解：（ 1）. BOC=90（同弧所对的圆周角等于其所对的圆心角的一半）。由勾股定理可知BC=11 =2（提示：也可延长BO或过点 O作 BC边的垂线段）证明：可连接BO并延长，交圆于点E，连接
17、EC. 可知 ECBC（直径所对的圆周角为90） 且 E= BAC（同弧所对的圆周角相等）故 sin A= BC .2R（ 2） . 保持不变 .可知 CQP BQA，且 AQP= BQC，所以 BCQ APQ。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 BCAPCQ。 AP=PQBC= 43cos 303（为定值） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故保持不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26. （ 14 分）如图，点 O 为坐标原点，直线 l 围着点 A（ 0,2 ）旋转，与经过点C（ 0,1 ）的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
18、二次函数y1 x24h 交于不同的两点 P、Q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） . 求 h 的值。（ 2） . 通过操作、观看算出 POQ面积的最小值。（ 3） . 过点 P、C 作直线，与 x 轴交于点 B，试问：在直线l 的旋转过程中四边形AOBQ是否为梯形，如是，请说明理由。如不是，请指明其外形.yPAl Q图 CPOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）.0,1带入二次函数y1 x24h 中，得 h1。 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.操作、观看可知当直线l x 轴时，其面积最小。 CQ可编辑资料 - - - 欢迎
19、下载精品名师归纳总结将 y=2 带入二次函数yS最小 =（ 2 4） 2=4. B（ 3）由特别到一般：1 x241 中，得 x2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、如图所示，当直线l x 轴时，四边形 AOBQ为正方形。 O可知 BO=AQ=。2 AOB=90，故四边形AOBQ为正方形。二、如图二，当直线l 不平行与 x 轴时，四边形AOBQ为梯形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结连接 BQ，设 P（a, 1 a 241 ），Q b,1 b 241) 。 a0b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 BC： yk1 x1过低点 P, 即1 a 214ak11 ，得 k11 a 。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 a41。点 B 为4 ,0 。同理直线 l ： yak2 x2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 a 214k2a2 。 1 b 214k2b2 。得 b=4 。a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以点 Q、P 同横坐标，即为 AC BQ，且 AQ不与 OB平行。 故四边形 AOBQ为梯形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载