《相似三角形知识点总结及练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《相似三角形知识点总结及练习题.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结相像三角形学问点总结1. 比例线段的有关概念：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a在比例式bc a：bc：d中, a、d叫外项, b、c叫内项, a、c叫前项, d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b、d 叫后项, d 叫第四比例项,假如b=c ,那么 b 叫做 a、d 的比例中项。把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,使 AC 2=AB BC ,叫做把线段 AB 黄金分割, C 叫做线段 AB 的黄金分割点。2. 比例性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a c基本性质：b da cadbc合比性质：b dab bcd d可
2、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等比性质： acbdm bdnn 0ac ma bdnb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 平行线分线段成比例定理：定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例,如图：l1l2l3。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 ABBCDE , AB EFACDE , BC DFACEF ,DF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线） 所得的对应线段成比例。定理：假如一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所
3、得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。4. 相像三角形的判定：两角对应相等,两个三角形相像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像三边对应成比例,两三角形相像假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角形相像平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线） 相交, 所构成的三角形与原三角形相像直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像5. 相像三角形的性质相像三角形的对应角相等相像三角形的对应边成比例相像三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相像比
4、相像三角形周长的比等于相像比相像三角形面积的比等于相像比的平方中考试题分类汇编 相像三角形一、挑选题1、如图 1, 已知 AD 与 BC 相交于点 O,AB/CD, 假如 B=40 , D=30 ,就 AOC的大小为（）A.60 B.70 C.80 D.120 CDAODEAB图 1BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、如图,已知 D、E 分别是ABC 的 AB 、 AC 边上的点, DEBC , 且 S ADES四边形 DBCE1那么 AE : AC 等于（A 1 : 9）B 1 : 3C 1 : 8D 1 : 23 、图为ABC 与 DEC 重迭的情形,其中E 在 BC
5、 上, AC 交 DE 于 F 点,且 AB / DE 。如ABC 与 DEC 的面积相等,且EF=9 ,AB=12 ,就 DF= ？ A 3B 7C 12D 15。4、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点 P 处放一水平的平面镜 ,光线从点 A 动身经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端 C 处,已知 AB BD, CD BD,且测得 AB=1.2 米, BP=1.8 米, PD=12 米, 那么该古城墙的高度是（）A、6 米 B 、8 米 C、18 米 D、 24 米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 、如图,DEF是由 ABC 经过位似变换得到的,点O 是
6、位似中心, D,E,F 分别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 OA,OB,OC 的中点,就 DEF与 ABC 的面积比是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1: 6B 1: 5C 1: 4D 1: 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、给出两个命题： 两个锐角之和不肯定是钝角。 各边对应成比例的两个多边形肯定相像 A 真 真B 假 真C 真 假D 假 假7、如图 2 所示, Rt ABC Rt DEF ,就 cosE 的值等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 2B.
7、 22C. 32D. 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、如上图,直角梯形ABCD 中,BCD 90 ,AD BC , BC CD , E 为梯形内一点,且 BEC 90,将BEC 绕 C 点旋转 90 使BC 与 DC 重合,得到DCF ,连 EF 交 CD 于 M 已知 BC 5 ,CF 3 ,就 DM:MC的值为 （）A.5:3B.3:5C.4:3D.3:4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、如图,在ABC中, D 、 E 分别是 AB 、 AC 边的中点,如BCA5B 4C 3D 2A6 ,就 DE 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总
8、结DEB第 4 题C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 、已知 ABC DEF,相像比为 3,且ABC 的周长为 18,就 DEF的周长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）A 2B 3C 6D 5411 、如图 ,RtABAC 中,AB AC ,AB=3, AC=4, P 是 BC 边上一点 , 作 PE AB 于 E, PDAC 于D,设 BP=x,就 PD+PE =（）AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. x3x7B. 4C.12xD.12x2C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
9、纳总结552525EPB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 、 如图,在 Rt ABC 内有边长分别为a, b, c 的三个正方形,就a,b, c满 足 的 关 系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式是（）A 、 bacB 、 bac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 、 b 2a2c2D 、 b2a2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结113 、如图, ABC 是等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截, AB 被截成三等分,就图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的 （）AEH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 9
10、914 39FGBC（第 13 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14 、以下四个三角形,与左图中的三角形相像的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 7 题）A B CD 15 、在同一时刻,身高1.6 米的小强在阳光下的影长为0.8 米,一棵大树的影长为4.8 米, 就树的高度为（）A、4.8 米B 、6.4 米C 、9.6 米D 、10 米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题1、如图, D,E 两点分别在A ABC的边 AB, AC 上,DEDE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与 BC 不平行,当满意条件（写出
11、一个即可）时,BCADE ACB 2、假如两个相像三角形的相像比是1: 3 ,那么这两个三角形面积的比是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3、如图 5,平行四边形 ABCD 中, E 是边 BC 上的点, AE 交 BD 于点 F ,假如FBED2,BC3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BF那么FDBECC图 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、在 Rt ABC 中,C 为直角, CD AB 于点 D,ABDBC=3,AB=5,写出其中的一对相像三角形是和。 并写出它的面积比.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、如图,点A1,
12、A2, A3, A4 在射线 OA上,点B1, B2, B3 在射线 OBBB3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上,且 A1B1 A2B2 A3B3 , A2 B1 A3 B2 A4 B3 如 A2B1B2 ,B24B1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A3B2B3 的面积分别为1, 4,就图中三个阴影三角形面积之和OA1 A2A3A4 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为6、两个相像三角形的面积比S1 :S 2 与它们对应高之比h 1:h 2 之间的关系（第 5 题图）A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ED精品资料图 8BC
13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、如图8 ,D 、E 分别是 ABC 的边 AB 、AC上的点,就使AED ABC 的条件是8、如图 4,已知 AB BD , ED BD , C 是线段 BD 的中点,且 AC CE ,ED=1 , BD=4 ,那么 AB=ADEBC（第 12 题）9、如图,在 ABC 中,D,E 分别是 AB, AC 的中点,如 DE5 ,就 BC 的长是10 、如图 3,要测量 A、B 两点间距离,在 O 点打桩,取 OA 的中点 C,OB 的中点 D,测得 CD =30 米,就 AB =米图 3为精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
14、三、解答题1、如图 5,在ABC 中, BCAC , 点 D 在 BC 上, 且 DC AC, ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F,点 E是 AB 的中点,连结 EF.（1） ）求证： EF BC.（2） ）如四边形 BDFE 的面积为 6,求ABD 的面积.2、如图：在等腰 ABC 中, CH 是底边上的高线,点P 是线段 CH 上不与端点重合的任意一点,连接 AP 交 BC 于点 E, 连接 BP 交 AC 于点 F.(1) 证明：CAE= CBF;(2) 证明： AE=BF;(3) 以线段 AE , BF 和 AB 为边构成一个新的三角形 ABG （点 E 与点 F 重合于点 G）
15、,记 ABC 和ABG 的面积分别为 SABC 和 SABG ,假如存在点 P, 能使得 SABC =S ABG ,求C 的取值范畴。CFE精品资料P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如图 10 ,四边形 ABCD 、DEFG 都是正方形, 连接 AE 、 CG,AE 与 CG 相交于点 M, CG 与 AD 相交于点 N 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：（ 1） AECG 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2 ） ANDNCNMN .精品资料可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
16、总结4、如图,在 Rt ABC 中,A90, AB6 , AC8 , D, E 分别是边 AB, AC 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点,点 P 从点 D 动身沿 DE 方向运动, 过点 P 作 PQBC 于 Q ,过点 Q 作 QR BA 交AC 于 R ,当点 Q 与点 C 重合时,点 P 停止运动设 BQx , QRy （ 1）求点 D 到 BC的距离 DH 的长。（ 2）求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范畴）。ARDPEBCH Q5、如图,四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形,点R为 DE 的中点, BR 分别交 AC, CD
17、 于点 P, Q AD（ 1）请写出图中各对相像三角形（相像比为1 除外）。ORP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求BP : PQ : QR BCE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、如图, ABCD 中,E 是 CD 的延长线上一点, BE 与 ADE精品资料AFDB 第 21 题图C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交于点 F, DE1 CD 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证： ABF CEB;如DEF 的面积为 2,求 ABCD 的面积。可编辑资料 - - - 欢
18、迎下载精品名师归纳总结7、如图,在平面直角坐标系中,点C 3,0,点 A,B 分别在 x 轴, y 轴的正半轴上,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意OB23OA10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求点 A,点 B 的坐标（ 2）如点 P 从 C 点动身, 以每秒 1 个单位的速度沿射线CB 运动, 连结 AP 设 ABP的面积为 S ,点 P 的运动时间为 t 秒,求 S与 t 的函数关系式,并写出自变量的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）在（ 2）的条件下,是否存在点P
19、 ,使以点 A,B,P 为顶点的三角形与y AOB 相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结似？如存在,请直接写出点P 的坐标。如不存在,请说明理由BxCOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、如图,已知 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形,动点 P、Q 同时从 A、B 两点动身,分别沿 AB、 BC 匀速运动,其中点 P 运动的速度是 1cm/s ,点 Q 运动的速度是 2cm/s ,当点Q 到达点 C 时, P、 Q 两点都停止运动,设运动时间为 t（ s）,解答以下问题：（ 1 ）当 t 2 时,判定 BPQ 的外形,并说明理由。（ 2 ）设 BPQ 的面积
20、为 S（ cm 2 ）,求 S 与 t 的函数关系式。（ 3 ）作 QR/ BA 交 AC 于点 R,连结 PR,当 t 为何值时, APR PRQ ？9、如图 10 所示, E 是正方形 ABCD 的边 AB 上的动点, EFDE 交 BC 于点 F（ 1）求证：ADEBEF。（ 2）设正方形的边长为4 , AE= x ,BF= y 当 x 取什么值时,y 有最大值 .并求出这个最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如图,在 ABD 和ACE 中, AB=AD ,AC=AE ,BAD= CAE ,连结 BC 、DE 相交于点F, BC 与 AD 相交于点 G.（ 1）试判定线段BC 、DE 的数量关系,并说明理由（ 2）假如ABC= CBD ,那么线段 FD 是线段 FG 和 FB 的比例中项吗？为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Welcome ToDownload .欢迎您的下载,资料仅供参考！可编辑资料 - - - 欢迎下载