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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -中学数学教学案例分析直线与圆的位置关系教学设计与反思一、教学目标：（1）经受探究直线和圆的位置关系的过程（2）懂得直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离（3）探究圆心到直线的距离、 圆的半径之间的数量关系同直线与圆的位置关系之间的内在联系二、教学重点：直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离从设置情形提出问题，到动手操作、沟通，直至归纳得出结论，整个过程同学不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经受了学问过程，体会了一种分析问题的方法，积存了数学活动体会，这将有利于同学更好的懂得数学、应用数学教学难点：探
2、究圆心到直线的距离、圆的半径之间的数量关系同直线与圆的位置关系之间的内在联系三、学情分析：同学通过前面的学习，如对称、平移、旋转、说理等方式熟悉了很多图形的性质，积存了肯定的数学活动体会，特殊是点与圆的位置关系为这节课打下了学习的基础四、教学方式：1本节是探究直线与圆的位置关系，课本通过操作、观看直线与圆的相对运动，提示直线与圆的三种位置关系，探究直线与圆的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并由此突出争论圆的切线的性质和判定在本节的设计中，要充分利用同学已有的学问体会，用运动的观点争论直线与圆的位置关系，使同学明确图形在运动变化中的特点和规律2充分利用教材供应的素材，勉励
3、同学积极参加观看、测量、折叠、推理证明等数学活动，帮忙同学有意识的积存活动体会，获得胜利的体验教学中多勉励同学动手、动口、动脑和沟通，充分展现“观看、操作猜想、探究说理（有条理的表达）”的过程，使同学能在直观的基础上学习说理，表达合情推理和演绎推理的融合，促进同学形成科学的、能动的熟悉世界的良好品质五、教学设计：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -
4、 -教学步骤教 师 活 动学 生 活 动教学方式点与圆有哪几种位置关系？在老师引导下回忆复习过渡设 O 的半径为 r，点 P 到圆心前面学问，为探究新学问由同学归纳总引入新知的距离为 d，如何用 d 与 r 之间作好预备。结的数量关系表示点P 与 O 的位置关系？议一议：同学分小组进行争论，可创设情形观赏海上日出图片，感从直线与圆交点的个数同学分组争论，受生活中反映直线与圆的位置考虑， 1 个交点， 2 个交师生互动合作关系的现象。点，没有交点。探究活动对同学分类中显现的问题活动一操作、摸索予以订正，对同学提出解决问题第一层次：动手操作，并的不同策略，要赐予确定和鼓在操作中感受直线与圆励，以满
5、意多样化的同学需要，的位置关系的变化。进展同学个性思维。（ 1）直线与圆的公共点的个数有变化。依据公共点的个数，进行分类（ 2）圆心到直线的距离（分三类）：有变化。直线与圆有两个公共点时叫做其次层次：通过操作活动直线与圆相交。直线与圆有唯独引导同学归纳直线与圆公共点时叫做直线与圆相切，这的三种位置关系。经过对各种情条直线叫做圆的切线，这个公共况的分析、归点叫做切点。直线与圆没有公共活动二探究圆心到直线纳、总结，对学点时叫做直线与圆相离。的距离与半径之间的数生渗透分类讨量关系和直线与圆的位论的数学思想。依据同学争论的结果，老师置关系之间的内在联系。板书，假如 O 的半径为 r，圆心 O 到直线的
6、距离为d，那么：第一层次：观看垂足与O 的三种位置关系，使学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l 与相交 O dr直线 l 与相切 O d=r直线 l 与相离 O dr生体会到：这三种位置关系分别同直线与圆的三 种位置关系对应。其次层次：探究圆心到直线的距离与半径之间的 数量关系和直线与圆
7、的 位置关系之间的内在联引导同学对问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题教学例 在 ABC 中， A=45，系。关于直线与圆的位题进行分析：要判定直线 AB 与 C 的位置关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AC=4，以 C 为圆心， r为半径的圆与直线 AB有怎样的位置关系？为什么？（ 1） r=2 ,（ 2） r=22 ,（ 3） r=3置关系，不仅要懂得它的判定方法，仍应把握如何运用该判定方法判定直 线与圆有怎样的位置关 系。系，就要比较圆心 C 到直线 AB 的距离，与 C 的半径的大小， 因此，要作出点C
8、到直线 AB 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CCC垂线段 CD，由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AADB1DB ADB23CD 与 C 半径之间的数量关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系，并可以判定，直线 AB 与巩固运用由上面的结论可知：判定直勉励同学自己举出 C 的位置关系及其推广线和圆的位置关系，可转化为求实例，体验数学在生活中检测同学对知圆心与该直线的距离和半径的的应用。识把握情形及大小来判定。应用才能。再次渗透分类反思小结老师带领，回忆反思本节课对知的数学思想，体提炼规律识的争论探究
9、过程，小结方法及同学在老师引导下回忆会分析的方法，结论，提炼数学思想，把握数学反思，归纳整理。积存数学活动规律。的体会。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -六、教学反思：（1）关于直线与圆相切的定义，必需强调“有唯独公共点”，并使同学体会到：只有当直线与圆有相切关系时，才把直线叫做圆的切线，并把它们的公共点叫做切点，防止在说明直线与圆相切时，第
10、一承认“切点”的错误（2）在争论利用圆心到直线的距离 d 与半径 r 之间的数量关系判定直线与圆的位置关系时， 应留意启示、引导类比“点与圆的位置关系” ，进而将直线位置关系转化为点（圆心到直线的垂线段的垂足）与圆的位置关系，这也是数学中常用数形结合思想（3）对直线与圆的位置关系，要使同学体会到：直线与圆的位置关系转化为点到直线的距离与半径之间的数量关系。反过来，也可能通过点到直线的距离与半径之间的数量关系判定直线与圆的位置关系由形的关系打算数量关系，由数量关系判定形的关系，反映图形与数量之间的关系这种数形结合，既是重要的学问内容，又是重要的思想方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载