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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物理分析过程中存在的几个规律问题物理学是特别讲究规律推理的一门科学。但在中学教学过程中，的确存在几个详细的问题，在规律推理的过程中存在一些问题。本文就此做一小结，以引起同行的留意，并期望能起到抛砖引玉之功效。问题一试对下面这句话的正误做出判定并说明理由：“当 r 很小时，物体间的引力将趋于无穷可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大。”通常的思路是：当两物体间的距离很小时，引力公式m1m2F Gr 2不再成立，由于此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时两物体不再可以看成质点。所以说
2、r 很小时引力趋于无穷大是错误的。从表面上看，上面的推理好像无懈可击。但实际上却存在着严峻的规律问题。“ 当 r 很可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小时，公式Fm1m2G 2r不再成立。”这句话意思是说，由m1 m2F G2r作出的推断将变得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不可靠。但绝不能用这样的意思来取代：它做出的推断是错误的。相反的， 为了得知r 趋于 0 时物体间引力的大小。我们不但不能让公式Fm1 m2G 2不r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成立，仍要想方法满意它的成立条件。要知道，对于高中生来说，这是唯独一个可用来分析引力的规律。失去
3、了它，就等于失去了一切，那样我们也只能面对我们的困难而束手无可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结策。那么，如何满意公式Fm1m2G2r的成立条件了？一个简洁的做法是我们所取的两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物体都是匀称球。为了便于分析，我们设两球的质量都为 m，半径都为 R。为了让它们间的距离最小（这正是我们想要的条件） ，可以把两球靠在一起，如图 1 所示。但这时运算不就的距离时应从球心开头，两球间的距离应为 2R。RR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由公式 FG m1m2r 2图 1可知，两球间的引力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
4、纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2FG22R（1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设球的密度为，有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m4R33（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将（ 2）式代入（ 1）式并整理可得：可编辑资料 - -
5、- 欢迎下载精品名师归纳总结F4 G292 R4（3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式中除了R 之外其余均为常数。我们可以看到， 当 R 减小时， 两球间的距离也减小，这时，两球间的引力不但没有增大，反而以很快的速度减小。这说明，当两物体间的距离很小时，它们间的引力也将变得很小，而不是无穷大。m1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么，如何懂得公式FG2了？从上面的推理过程可以看出，当我们非要减小r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两物体间的距离是，必需是以牺牲两物体的质量为代价的。在公式很小时，物体的质量的乘积将变得更小，从而引力变得更小。
6、问题二m1m2FGr 2中，当r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到的球上。假定经过长时间开采后，的球仍可看作是匀称的，月球仍沿开采前的圆轨道运动，就与开采前相比，的球与月球间的万有引力将如何变化？常规的思路是，由于的球与月球的总质量不变，可以考虑均值不等式。当两者质量相m1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等时质量的乘积有最大值，依据FG2r可知二者间的作用力有最大值。在这个问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中，由于一开头的球的质量大于月球，搬运之后的球质量比月球质量大得更多，因此乘积变得更小，两者间的
7、引力交变得更小。现在我们争论上面分析过程的规律。对于两个正数，和有定值，积有最大，当且仅当二者相等时取到最大值。这的确是均值不等式的内容。但仔细考虑我们能够发觉，这是规可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结律只是预言了何时取到最大值，并末对函数的单调性做出任何说明。在常规的思路中，其可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实是挂着何时取到最大的幌子，静静用到了函数的单调性。这两者间是没有任何规律关系的。但是，的确上面所说的在二者质量不等时相差越多，乘积就越小的单调的结论是正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -
8、 -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的，证明如下（在证明之前我们不能单靠直觉就认为它是正确的）设 m 为常数， x 为变量， m+x 为一物体的质量，m-x 为另一物体的质量。构造函数：ymxmx整理有：yx2m2可以看到，这是一个关于二者质量的差的一半x 的函数。 x 的肯定值越小，即二者质量相差越小，函数值就越大。x 的肯定值越在，即二者质量相差越多，函数值就越小。当然，对于高中的同学来说下面的解法或者更易接受。2设的球质量为M ，月球质量
9、为m（ Mm ）。从月球搬回的球的矿藏质量为m ，就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Mmmmm1 m2MmMmmmMm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 FG2r知，般运之后的球和月球间的引力减小了。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题三如下列图，用斧头劈柴，可将斧头看做顶角为的尖劈，假如作用于斧头上的力为F ，就斧头侧面对木柴的挤压力N=。FNN解：将力 F 分解为垂直两个侧面的分力。如下列图，有F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得：2sin N2NF2 sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在上面的求解过
10、程中，看不出有什么问题。但我们要清晰：自始至终，求的是力F 的分力。题目中问的是斧头的侧面对木柴和挤压力。这两个力相等吗？或者要求再高一点，这两个力是一个力吗？在解答中明显对这两点未加任何的说明，但有默认上面两个问题中至少一个的意思。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -事情真的是这样吗？我们先来考虑上面的其次个问题。力 F 作用在了斧头上，它的
11、两个分力可以等效替代力F ，因此这两个分力也必定作用在了斧头上。而斧头侧面对木柴的挤压力是作用在了木柴上。受力物体不同，因此这两个力不是一个力。再来考虑上面提出的第一个问题。第一，这两个力不是一对平稳力，由于它们作用了在了两个物体上。因而不行能通过二力平稳确定二力相等。其次，它们也不是相互作用力（斧头挤压木柴与木柴斧头的力是一对相互作用力），由于它们的方向相同。因此也不行能通过牛顿第三定律确定二力相等。那么，除了我们的主观臆断之外，仍有什么理由不加任何说明就认为这两个力是相等的了？下面，我们通过运算查找两个力的关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设木柴对斧头的两个分力均头向下
12、的加速度为a 。N ，力 F 的两个分力均为N 。斧头的质量为m ，劈柴时斧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由牛顿其次定律可得：整理可得：mg2 NN sinma 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从上面的表达式可以看出：2 NN sin2m ga可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）当 ag 时， NN ，力 F 的分力等于斧对木柴的挤压力。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当
13、ag 时， NN ，力 F 的分力大于斧对木柴的挤压力。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）当 ag 时， NN ，力 F 的分力小于斧对木柴的挤压力。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可见，力F 的分力与斧对木柴的挤压力没有确定关系。简洁的认为它们相等，或脱口而出的就认为它们相等的做法是错误的。这种解题的方法应当摒弃，用其它的方法替代它。二零一一年四月下旬整理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载