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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -椭圆专题复习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 椭圆定义：学问梳理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）第肯定义：平面内与两个定点F1、 F2 的距离之和为常数2 a2a| F2 F2| 的动点 P 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轨迹叫椭圆 , 其中两个定点F1、F2 叫椭圆的焦点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PF 1PF 22aF
2、1F 2时,P 的轨迹为椭圆;PF 1PF 22aF 1F 2时,P 的轨迹不存在;当;当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 PF 1PF 22aF 1F 2时,P 的轨迹为以F1、F2 为端点的线段可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）椭圆的其次定义: 平面内到定点F 与定直线 l 定点 F 不在定直线l 上 的距离之比是常数 e 0e1 的点的轨迹为椭圆（利用其次定义, 可以实现椭圆上的动点到焦点的距离与到相应准线的距离相互转化）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 椭圆的方程与几何性质:标准方程x2a 2参数关系2y1ab0 b2a2b
3、2c222yxa2b21 ab0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性焦点c,0, 质焦距c,02c0, c, 0, c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴| x |a,| y |b| y |a,| x |b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点a ,0, a,0, 0,b, 0, b 0,a, 0, a , b,0, b,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称性关于 x 轴、 y 轴和原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率准线ec0,1aa 2a 2xycc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点
4、1椭圆定义及标准方程题型 1: 椭圆定义的运用例 1 湖北部分重点中学20XX 届高三联考 椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出 发的光线， 经椭圆反射后， 反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A、B 是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c，静放在点A 的小球（小球的半径不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -计）
5、，从点 A 沿直线动身，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是A4aB 2a cC 2a+cD以上答案均有可能yP解析 按小球的运行路径分三种情形:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) ACA ,此时小球经过的路程为2a c;CDOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) ABDBA, 此时小球经过的路程为2a+c;AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) APBQA 此时小球经过的路程为4a,应选 DQ【名师指引】考虑小球的运行路径要全面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【新题导练】1.短轴长为5 ，离心率e2 的
6、椭圆两焦点为F1，F2，过 F1 作直线交椭圆于A、B 两点，就3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABF2 的周长为（）A.3B.6C.12D.24解析 C.长半轴 a=3， ABF2 的周长为4a=12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x22. 已 知 P 为 椭 圆y21 上 的 一 点 ，M , N 分 别 为 圆 x32y21 和 圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x32y225164 上的点，就PMPN 的最小值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B 7C 13D 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
7、纳总结 解析 B.两圆心C、 D 恰为椭圆的焦点，| PC | PD |10 ， PMPN 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10-1-2=7题型 2 求椭圆的标准方程例 2 设椭圆的中心在原点，坐标轴为对称轴，一个焦点与短轴两端点的连线相互垂直，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此焦点与长轴上较近的端点距离为42 4，求此椭圆方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解题思路】将题中所给条件用关于参数a,b,c 的式子“描述”出来可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -
8、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 解析 设椭圆的方程为xa 2y1 或 x22b 2b 2y1a2a 2b0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就ac a2bc42b 2c21 ，x2y2x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解之得： a42 ，b=c 4.就所求的椭圆的方程为1 或1 .32161632可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【名师指引】精确把握图形特点，正确转化出参数a, b, c 的数量关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结警示易漏焦点在y 轴上的情形【新题导练】223. 假如方程x +ky =2 表示焦点在
9、y 轴的椭圆，那么实数k 的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 0,1.椭圆方程化为又 k0， 0k2，即 k0 （* ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2kmm2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x2 k2 2 ， x1x2 k2
10、2x1 x2 2x2 AP 3 PB x1 3x2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x2 3x2消去 x2，得 3（x1x2 ）24x1 x2 0， 3（ 整理得 4k2m22m2 k2 2 0 2kmk2 2 ） 2 4m2 1k2 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1122m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2时，上式不成立。m2 时， k2 442 2m24m2 ，111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 3 k0 k24m2 10， 1m2 或2m2m2 2 成立，所以（ * ）成立11即所求 m 的取值范畴为
11、（1， 2）（ 2， 1）【名师指引】椭圆与向量、解三角形的交汇问题是高考热点之一，应充分重视向量的功能【新题导练】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 设过点P x, y的直线分别与x 轴的正半轴和y 轴的正半轴交于A 、B 两点，点 Q 与点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结关于 y 轴对称， O 为坐标原点，如（）BP2PA，且 OQAB1，就 P 点的轨迹方程是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3 x 223 y21 x0, y0B.3 x 223y 21 x0, y0可编辑资料 -
12、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结C.3 x 23 y221 x0, y0D.3x23 y 221 x0, y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析 AB3 x,3y,OQ 2x, y322x3 y21 ，选 A.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - -
13、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 如图，在Rt ABC中， CAB=90， AB=2， AC=2。一曲线E 过点 C，动点 P 在曲线2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E 上运动，且保持| PA|+| PB| 的值不变，直线l 经过 A 与曲线 E 交于 M 、 N 两点。（ 1）建立适当的坐标系，求曲线E 的方程。（ 2）设直线l 的斜率为k，如 MBN 为钝角，求k 的取值范畴。解：（ 1）以 AB 所在直线为x 轴， AB 的中点O 为原点建立直角坐标系，就A（ 1， 0），B（ 1， 0） 由题设可得可编辑资料 - - - 欢迎下
14、载精品名师归纳总结| PA | PB | CA | CB |2 2222 222322222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2动点 P 的轨迹方程为x2y1ab0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 a2,c1.ba 2c 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2曲线 E 方程为 x2y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）直线 MN 的方程为yk x1, 设M x1 , y1 , 设Mx1,y1 , , N x2 ,
15、 y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yk x1由x22 y 22得1 02k 2x 24k 2 x2 k210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8k 280可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程有两个不等的实数根4k 22k 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1x222k 2, x1x212k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BM x11, y1 , BN x21, y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
16、归纳总结BMBNx11 x21y1 y2x11 x21k 2 x1 x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1121k 2 x xk 21 x1x2 1k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1k 2 2k 21k 214k 21k 27 k 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12k 212 k 212k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MBN 是钝角BMBN0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -
17、 - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7k21即2012k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得：7k777可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 M 、B、N 三点不共线k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述， k 的取值范畴是基础巩固训练7 ,070,7 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如下列图 ,椭圆中心在原点,F 是左焦点 ,直线AB1 与 BF交于 D,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDB 190 ,就椭圆的离心率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3151ABC22513D22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 B .bb ac1a 2c2ace512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总