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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、集合高 一 数 学 必 修 1 各 章 知 识 点 总 结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、集合的中元素的三个特性:2、集合的表示方法:列举法与描述法、图示法非负整数集(即自然数集)记作: N正整数集N* 或 N+整数集 Z有理数集 Q实数 R二、集合间的基本关系1. “包含”关系子集留意: AB 有两种可能( 1)A 是 B 的一部分,。(2)A与 B是同一集合。反之:集合 A 不包含于集合 B, 或集合 B 不包含集合 A,
2、 记作 AB 或 BA2“相等”关系: A=B5 5,且 5 5,就 5=5实例:设 A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同就两集合相等”即:任何一个集合是它本身的子集。AA真子集 : 假如 AB, 且 AB 那就说集合 A 是集合 B 的真子集,记作 AB或 BA假如 AB, BC , 那么 AC 假如 AB同时 BA 那么 A=B3.不含任何元素的集合叫做空集,记为n-1规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n有 n 个元素的集合,含有2三、集合的运算个子集, 2个真子集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运
3、算交集并集补集类型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定由全部属于A 且义属于 B 的元素所组 成的 集合 , 叫做 A,B 的交集记作 AB(读作A交 B), 即 AB= x|xA , 且由全部属于集合A或属于集合 B 的元素所组成的集合, 叫 做A,B的 并集记作:A B(读作 A 并 B),即 A B =x|x A, 或设 S 是一个集合, A是 S 的一个子集,由S 中全部不属于 A的元素组成的集合, 叫做 S中子集 A的补集(或余集) 记作 CS A ,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师
4、精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xBxB AA=AAA=AC ACBA=A=A= Cu ABAAB=BABAAAB=BBACuAC uB= CuABABBABBAC uA=UAC uA=性质CSA= x| xuS,且xAu可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题:1. 以下四组对象,能构成集合的是()A 某班全部高个子的同学B 闻名
5、的艺术家 C 一切很大的书 D倒数等于它自身的实数2. 集合a ,b,c 的真子集共有个3. 如集合 M=y|y=x 2 -2x+1,xR,N=x|x 0 ,就 M与 N 的关系是.4. 设集合 A= x 1x2 ,B= x xa ,如 AB,就 a 的取值范畴是5.50 名同学做的物理、化学两种试验,已知物理试验做得正确得有 40 人,化学试验做得正确得有31 人,两种试验都做错得有4 人,就这两种试验都做对的有人。6. 用描述法表示图中阴影部分的点(含边界上的点)组成的集合 M=.2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知集合 A=x| x+2x-8=0, B=x|
6、 x-5x+6=0, C=x| x-mx+m-19=0,如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B C, AC=,求 m的值精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档二、函数的有关概念1定义域:(1) 分式的分母不等于零。(2) 偶次方根的被开方数不小于零。(3) 对数式的真数必需大于零。(4) 指数、对数式的底必需大于零
7、且不等于1.(5) 假如函数是由一些基本函数通过四就运算结合而成的. 那么,它的定义域是使各部分都有意义的x 的值组成的集合.(6) 指数为零底不行以等于零,(7) 实际问题中的函数的定义域仍要保证明际问题有意义.相同函数的判定方法:表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关) 。定义域一样 两点必需同时具备2值域 :先考虑其定义域3.函数图象常用变换方法有三种1) 平移变换2) 伸缩变换3) 对称变换 4映射可一对一、多对一补充:复合函数假如 y=fuuM,u=gxx A, 就 y=fgx=FxxA称为 f 、g 的复合函数。二函数的性质1. 函数的单调性 局部性质 . 函数单调区间与单调性
8、的判定方法(A) 定义法: 1任取 x1,x2 D,且 x11,且 n N负数没有偶次方根。0的任何次方根都是0,记作n 00 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当n是 奇 数 时 ,n a na, 当n是 偶 数 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n a n| a |a a0a a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2分数指数幂正数的分数指数幂的意义,规定:m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a nna m a0, m, nN * , n1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
9、归纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mamn11an a ma n0, m, nN * ,n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 的正分数指数幂等于0,0 的负分数指数幂没有意义3实数指数幂的运算性质rrrsa0,r , sR 。a0,r , sR 。a0
10、,r , sR ya x a0,且a1 叫(1) a aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rs(2) aa rs可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r(3) aba r a s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念: 一般的,函数做指数函数,其中x 是自变量,函数的定义域为R 留意:指数函数的底数的取值范畴,底数不能是负数、零和 12、指数函数的图象和性质a10a10a0, a0,函数 y=a 与 y=log a-x的图象只能是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
11、纳总结精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 计 算 :log 3 2; 2log 2 3 =。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结41 log 5 272532log 5 2 =;log 27 64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -
12、 - 欢迎下载精品名师归纳总结3 0.064 17 08423 316 0.751=0.012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 函数 y=log1 2x -3x+1 的递减区间为22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如函数f xloga x0a1 在区间 a,2a上的最大值是最小值的3 倍,就 a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知值范畴1xf xloga 1x a0且a1,(1)求f x
13、 的定义域( 2)求使f x 0 的 x 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章函数的应用一、方程的根与函数的零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、函数零点的概念:对于函数yf x xD ,把使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0 成立的实数 x 叫做函数 yf x xD 的零点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、 函数 零点的 意 义: 函 数 yf x的 零 点就 是方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f x0 实数根,亦即函数yf x 的图象与 x 轴交点的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结横坐标。即:方程f x0 有实数根函数 yf x 的图象与 x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有交点函数 yf x 有零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数零点的求法: 1(代数法)求方程f x0 的实数根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2(几何法)对于不能用求根公式的方程,可以将它与函数 yf x 的图象联系起来,并利用函数的性质找
15、出零点精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、二次函数的零点:二次函数yax 2bxca0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1), 方程ax 2bxc0 有两不等实根, 二次函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数的图象与 x 轴有两个交点,二次函数有两个零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2), 方程ax 2bxc0 有两相等实根, 二次函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数的图象与 x 轴有一个交点,二次函数有一个二重零点或二阶零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3), 方程ax 2bxc0 无实根, 二次函数的图可编辑资料 - - -