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1、项目的不确定性分析项目的不确定性分析管理科学与工程学院李桂君宋砚秋内容与目的内容与目的内内 容容目目 的的投资项目的不确定投资项目的不确定性分析性分析 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 敏感性分析敏感性分析 概率分析概率分析 风险分析风险分析u 理解项目的不确理解项目的不确定性含义定性含义u 掌握不确定性分掌握不确定性分析的方法析的方法项目不确定性分析概述项目不确定性分析概述 项目评价所采用的数据大部分来自于预测和估算项目评价所采用的数据大部分来自于预测和估算，存在发，存在发生变动的风险。因此，只有在考虑了各种容易发生的不确生变动的风险。因此，只有在考虑了各种容易发生的不确定性因素的不良影响后，有关主
2、要技术经济指标仍然不低定性因素的不良影响后，有关主要技术经济指标仍然不低于基准值的项目，经济上才算是可行的。于基准值的项目，经济上才算是可行的。项目不确定性分析概述项目不确定性分析概述不确定性产生的原因不确定性产生的原因 未来事件的不确定性未来事件的不确定性 主观判断的影响主观判断的影响 信息的不完全信息的不完全 数据的测不准原理数据的测不准原理 主要的不确定性因素主要的不确定性因素 价格：价格： 项目产出物和投入物的价格波动。项目产出物和投入物的价格波动。 通过投资费用、生产成本和产品售价反映到经济效益指标上来。通过投资费用、生产成本和产品售价反映到经济效益指标上来。 投资费用：投资费用：
3、投资估算不足、建设期延长或其他原因导致的建设投资变化。投资估算不足、建设期延长或其他原因导致的建设投资变化。 项目计算期：项目计算期： 技术进步使设备或工艺提前老化；产品寿命周期日趋缩短。技术进步使设备或工艺提前老化；产品寿命周期日趋缩短。 项目生产能力：项目生产能力： 原材料供应；能源、动力的保证程度；运输条件；对技术的掌握原材料供应；能源、动力的保证程度；运输条件；对技术的掌握程度；管理水平；程度；管理水平；市场变化市场变化等。等。 经济形势：经济形势： 税收制度、财政制度、金融制度、价格体制和经济管理体制等。税收制度、财政制度、金融制度、价格体制和经济管理体制等。不确定性分析的基本方法不
4、确定性分析的基本方法盈亏平衡分析盈亏平衡分析(Break-Even Analysis) 只能用于财务效益分析只能用于财务效益分析敏感性分析敏感性分析(Sensitivity Analysis) 可以同时用于财务效益分析和国民经济分析可以同时用于财务效益分析和国民经济分析概率分析概率分析(Probability Analysis) 可以同时用于财务效益分析和国民经济分析可以同时用于财务效益分析和国民经济分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析 盈亏平衡分析是研究项目的盈亏平衡分析是研究项目的产品产量产品产量、生产成本生产成本、销售收入销售收入三个因素的变化对项目盈亏的影响。三个因素的变化对项目盈亏的影响。盈
5、亏平衡点（盈亏平衡点（Break-Even Point, BEP）：销售收入）：销售收入等于总费用，此时项目利润为等于总费用，此时项目利润为0。产量盈亏平衡点产量盈亏平衡点 / 生产能力盈亏平衡点生产能力盈亏平衡点 / 价格盈亏价格盈亏平衡点。平衡点。通常以生产正常年份的数据作为分析对象。通常以生产正常年份的数据作为分析对象。盈亏平衡分析盈亏平衡分析 总成本费用与产量总成本费用与产量 固定成本固定成本 变动成本变动成本销售收入与产量销售收入与产量 完全垄断条件下完全垄断条件下线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 完全竞争条件下完全竞争条件下非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分
6、析 线性盈亏平衡分析的假设线性盈亏平衡分析的假设 所采用的数据均为正常年份（达到设计生产能力生产所采用的数据均为正常年份（达到设计生产能力生产期）的数据。期）的数据。 成本是生产量或销售量的函数成本是生产量或销售量的函数 产量等于销量产量等于销量 在所分析的产量范围内，固定成本保持不变在所分析的产量范围内，固定成本保持不变 变动成本随产量成正比例变化变动成本随产量成正比例变化 销售单价、单位变动成本和固定成本的水平保持不变销售单价、单位变动成本和固定成本的水平保持不变 按单一产品计算按单一产品计算盈亏平衡分析盈亏平衡分析 图解法图解法盈亏平衡分析盈亏平衡分析 代数分析法代数分析法 产量盈亏平衡
7、点产量盈亏平衡点 不含营业税及附加 含营业税及附加 生产能力盈亏平衡点生产能力盈亏平衡点BEP=-年固定成本产量产品单价 单位变动成本 营业税金及附加BEPBEPR=Q产量项目年生产能力盈亏平衡分析盈亏平衡分析 盈亏平衡分析的作用盈亏平衡分析的作用 盈亏平衡点低说明较低产量即可不发生亏损盈亏平衡点低说明较低产量即可不发生亏损 表明项目适应市场能力强表明项目适应市场能力强 表明项目抗风险能力强表明项目抗风险能力强多方案选择过程中，多方案选择过程中，能否根据能否根据不同方案不同方案的盈亏平衡点的高低的盈亏平衡点的高低判断判断项目之间的优项目之间的优劣劣？盈亏平衡分析盈亏平衡分析 BEP1BEP2
8、若销售量水平在若销售量水平在O点之前，点之前，项目项目1优于项目优于项目2（项目（项目1亏损较少）；亏损较少）； 反之，若销售量水平在反之，若销售量水平在O点之后，无论盈利或亏损，点之后，无论盈利或亏损，均有项目均有项目2优于项目优于项目1。 所以不能说盈亏平衡点较所以不能说盈亏平衡点较高的项目高的项目1一定较优。一定较优。 另外，如果另外，如果I线经过线经过O点，点，则两个项目的盈亏平衡点则两个项目的盈亏平衡点相等，更不存在通过盈亏相等，更不存在通过盈亏平衡点高低判断项目优劣平衡点高低判断项目优劣的问题。的问题。盈亏平衡分析盈亏平衡分析 优缺点优缺点l 计算简单计算简单l对项目的投资、收入、
9、费用对项目的投资、收入、费用、残值、折现率、寿命周期、残值、折现率、寿命周期等指标均可进行盈亏平衡分等指标均可进行盈亏平衡分析析l例如财务内部收益率（例如财务内部收益率（FIRR）就是项目盈亏平衡点）就是项目盈亏平衡点的折现率。的折现率。优点优点l 建立在一系列假设的条件建立在一系列假设的条件基础上；基础上；l 无法对项目的盈利能力进无法对项目的盈利能力进行判断；行判断；l 难以定量测度风险的大小难以定量测度风险的大小；l 静态分析，没有考虑资金静态分析，没有考虑资金时间价值。时间价值。缺点缺点敏感性分析敏感性分析 是分析项目主要变量发生变化时，项目经济效益是分析项目主要变量发生变化时，项目经
10、济效益指标的敏感程度。指标的敏感程度。主要变量主要变量：投资、成本、价格、产量：投资、成本、价格、产量经济效益指标经济效益指标：内部收益率、净现值、投资收益：内部收益率、净现值、投资收益率、投资回收期率、投资回收期敏感性分析敏感性分析 单因素敏感性分析单因素敏感性分析 按预先制定的变化幅度，改变某一个变量因素，其他按预先制定的变化幅度，改变某一个变量因素，其他因素不变因素不变 计算该因素变化对经济效益指标的影响程度计算该因素变化对经济效益指标的影响程度 然后再选择另一个变量因素计算然后再选择另一个变量因素计算敏感性分析敏感性分析 敏感性的衡量指标敏感性的衡量指标 敏感度系数越大，因素越敏感；敏
11、感度系数越大，因素越敏感； 敏感度系数越小，因素相对不敏感。敏感度系数越小，因素相对不敏感。敏感性分析敏感性分析 敏感性分析的表现形式敏感性分析的表现形式敏感性分析敏感性分析 敏感性分析敏感性分析 敏感性分析的目的敏感性分析的目的 找出敏感性因素，并确定其影响程度找出敏感性因素，并确定其影响程度 建立主要变量因素与经济效益指标之间的对应定量关建立主要变量因素与经济效益指标之间的对应定量关系系 主要变量因素允许变化的最大幅度主要变量因素允许变化的最大幅度敏感性分析敏感性分析 优缺点优缺点l 找出敏感的因素，及敏感找出敏感的因素，及敏感因素允许变动的范围；因素允许变动的范围；l 考虑了资金的时间价
12、值。考虑了资金的时间价值。l 提供了在决策前，重点对提供了在决策前，重点对项目的敏感因素进一步精确项目的敏感因素进一步精确地进行预测、估算和研究的地进行预测、估算和研究的机会。机会。l 便于在未来项目的实施中便于在未来项目的实施中，采取有力措施控制敏感因，采取有力措施控制敏感因素的变动。素的变动。优点优点l 没有考虑各种不确定因素没有考虑各种不确定因素在未来发生变动的概率。在未来发生变动的概率。l 忽略了不大敏感的不确定忽略了不大敏感的不确定因素的概率相当大；因素的概率相当大；l需要进一步进行概率分析。需要进一步进行概率分析。缺点缺点概率分析概率分析 敏感性分析只能指出不确定性因素的敏感程度，
13、敏感性分析只能指出不确定性因素的敏感程度，但不能表明不确定性因素的变化发生的可能性大但不能表明不确定性因素的变化发生的可能性大小。小。概率分析的目的在于确定影响项目经济效益的关概率分析的目的在于确定影响项目经济效益的关键变量及其可能的变动范围，并确定关键变量在键变量及其可能的变动范围，并确定关键变量在此范围内的概率；然后进行概率期望值计算，得此范围内的概率；然后进行概率期望值计算，得出定量分析的结果。出定量分析的结果。概率分析概率分析 概率分析的基本方法概率分析的基本方法 期望值分析法期望值分析法 蒙特卡洛（蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟法）模拟法概率分析概率分析 1、期望值分析法、期
14、望值分析法 期望值分析法一般是计算项目净现值的期望值及净现期望值分析法一般是计算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率。值大于或等于零时的累计概率。 假设财务净现值服从标准正态分布。假设财务净现值服从标准正态分布。概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法一般步骤一般步骤 （1）不确定因素或风险因素（如投资、收益）。）不确定因素或风险因素（如投资、收益）。 （2）设想各不确定性因素可能发生的情况，即其数值）设想各不确定性因素可能发生的情况，即其数值发生变化的几种情况；发生变化的几种情况； （3）估算每个不确定因素可能出现的概率，每种不确）估算每个不确定因素可能出现的概率，每种
15、不确定性因素可能发生情况的概率之和必须等于定性因素可能发生情况的概率之和必须等于1。 （4）分别求出各可能发生事件的净现值，加权净现值，）分别求出各可能发生事件的净现值，加权净现值，然后求出净现值的期望值；然后求出净现值的期望值； （5）求出净现值大于或等于零的累计概率）求出净现值大于或等于零的累计概率概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法例题例题 某公用事业公司拟建一个火力发电厂，投资规模要视某公用事业公司拟建一个火力发电厂，投资规模要视筹资情况而定，如果金融市场有大量游资，可能筹集筹资情况而定，如果金融市场有大量游资，可能筹集资金资金3000万元，概率为万元，概率为0.5；若资金
16、市场资金供需均衡，；若资金市场资金供需均衡，能筹资能筹资2000万元，概率为万元，概率为0.4；若资金供应紧张，能筹；若资金供应紧张，能筹资资1000万元，概率为万元，概率为0.1。 项目建成后的年收入与发电规模有直接关系，同时还项目建成后的年收入与发电规模有直接关系，同时还受电力市场供求状况的影响，在市场状况良好时，年受电力市场供求状况的影响，在市场状况良好时，年收入为投资规模的收入为投资规模的40%，概率为，概率为0.3；市场状况一般时，；市场状况一般时，年收入为投资规模的年收入为投资规模的30%，概率为，概率为0.5；市场萧条时，；市场萧条时，年收入为投资规模的年收入为投资规模的20%，
17、概率为，概率为0.2。概率分析概率分析 该发电厂的年运行费受到煤炭供求关系影响，煤炭供该发电厂的年运行费受到煤炭供求关系影响，煤炭供应充足时，年运行费为投资规模应充足时，年运行费为投资规模5%，概率为，概率为0.2；煤炭；煤炭供求平衡时，年运行费为投资规模的供求平衡时，年运行费为投资规模的10%，概率为，概率为0.5；煤炭供应紧张时，年运行费为投资规模的煤炭供应紧张时，年运行费为投资规模的15%，概率，概率为为0.3。 该项目的基准贴现率为该项目的基准贴现率为10%，项目计算期为，项目计算期为10年，期年，期末无残值。末无残值。 试计算该项目的期望值及净现值非负的累计概率。试计算该项目的期望值
18、及净现值非负的累计概率。概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法例题解析例题解析不确定因素不确定因素变化范围变化范围概率分布概率分布投资投资I I30003000万元万元0.50.520002000万元万元0.40.410001000万元万元0.10.1年收入年收入B B40%I40%I0.30.330%I30%I0.50.520%I20%I0.20.2年运行费年运行费C C15%I15%I0.30.310%I10%I0.50.55%I5%I0.20.2概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法例题解析例题解析 利用决策树技术确定每一种状态的概率及净现值。利用决策树技术确定每一种
19、状态的概率及净现值。 如第一分支，投资如第一分支，投资3000万元，年收入为投资的万元，年收入为投资的40%和和年运行费为投资年运行费为投资15%：1(1200450) 6.41530001608.75NPV 概率分析概率分析 1、期望值分析法、期望值分析法例题解析例题解析概率分析概率分析1、期望值分析法、期望值分析法例题解析例题解析 计算期望净现值计算期望净现值计算净现值非负的累计概率计算净现值非负的累计概率净现值等于零的概率：用插值法确定。决策树图可知，净现值等于零的概率：用插值法确定。决策树图可知，净现值为净现值为-78.25-78.25万元的累计概率为万元的累计概率为0.350.35，
20、229229万元的概万元的概率为率为0.3750.375。应用该数据采用插值法计算净现值为零时。应用该数据采用插值法计算净现值为零时对应的概率为：对应的概率为：概率分析概率分析 2、蒙特卡洛（、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟法）模拟法 用反复进行随机抽样的用反复进行随机抽样的方法模拟各种随机变量方法模拟各种随机变量的变化，进而通过计算的变化，进而通过计算了解方案经济效益指标了解方案经济效益指标的概率分布的一种分析的概率分布的一种分析方法。方法。概率分析概率分析 2、蒙特卡洛模拟法、蒙特卡洛模拟法基本步骤基本步骤 （1）确定要分析的不确定因素（随机变量）及其概率）确定要分析的不确定因素（
21、随机变量）及其概率分布，并将其发生的概率转变为累计概率分布。分布，并将其发生的概率转变为累计概率分布。 （2）随机抽样，产生随机变量值，即模拟不确定因素）随机抽样，产生随机变量值，即模拟不确定因素的随机变化，求出不确定因素的可能值。先按任意一的随机变化，求出不确定因素的可能值。先按任意一组随机数为样本空间，依次取其中的随机数，并由累组随机数为样本空间，依次取其中的随机数，并由累计概率分布求得对应的不确定因素的可能值。计概率分布求得对应的不确定因素的可能值。 （3）求出项目经济效益指标。该指标可以是净现值、）求出项目经济效益指标。该指标可以是净现值、内部收益率等。将每组不确定因素值逐一计算，即可
22、内部收益率等。将每组不确定因素值逐一计算，即可得到一系列足够多的经济效益指标值，然后根据有限得到一系列足够多的经济效益指标值，然后根据有限模拟次数的平均值，就可以分析和判断项目经济效益模拟次数的平均值，就可以分析和判断项目经济效益指标的期望值。指标的期望值。概率分析概率分析 2、蒙特卡洛（、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟法）模拟法例题例题 某企业计划投资某企业计划投资50万美元建立某产品生产线，为此要万美元建立某产品生产线，为此要对未来的利润进行预测。产品的利润取决于售价、成对未来的利润进行预测。产品的利润取决于售价、成本和年销售量。经有关生产、计划、销售人员分析，本和年销售量。经有关
23、生产、计划、销售人员分析，考虑到原材料供应、市场竞争和价格浮动等因素的作考虑到原材料供应、市场竞争和价格浮动等因素的作用，估计售价、成本与总销售量可能出现的情况及其用，估计售价、成本与总销售量可能出现的情况及其发生的概率如表所示。发生的概率如表所示。 概率分析概率分析 2、蒙特卡洛（、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟法）模拟法例题解析例题解析 首先构造出预测模型：首先构造出预测模型： 利润=（单价-成本）销售量-50万元 设定评价基准：设定评价基准： 本例目标利润是30万元，模拟平均利润在目标利润的80%以上，则认为项目风险可以接受。概率分析概率分析 2、蒙特卡洛（、蒙特卡洛（Monte
24、-Carlo）模拟法）模拟法例题解析例题解析概率分析概率分析 2、蒙特卡洛（、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟法）模拟法例题解析例题解析概率分析概率分析 2、蒙特卡洛（、蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟法）模拟法例题解析例题解析 模拟的平均利润是模拟的平均利润是24.875万元，大于项目基准利润的万元，大于项目基准利润的80%，即，即24万元。万元。 故认为该项目风险可以被接受。故认为该项目风险可以被接受。概率分析概率分析 优缺点优缺点l 它使投资项目的不确定性它使投资项目的不确定性明晰化。明晰化。l 它是一种更全面的分析。它是一种更全面的分析。p各种不确定因素同时各种不确定因素同
25、时发生变化。发生变化。l 它可以估算出经济效益变它可以估算出经济效益变化的范围。化的范围。p在其他条件相同时，在其他条件相同时，对于具有同样净收益的对于具有同样净收益的项目或方案，其变动性项目或方案，其变动性越低越好。越低越好。优点优点l 概率分析只能求出项目概率分析只能求出项目NPV小于零的概率，无法提小于零的概率，无法提供一个决定项目取舍的标准供一个决定项目取舍的标准或依据。或依据。l 基础数据的取值及其发生基础数据的取值及其发生的概率的估算，对分析的准的概率的估算，对分析的准确程度都有很大的影响。确程度都有很大的影响。缺点缺点风险分析风险分析 风险的识别风险的识别风险属性的分析风险属性的分析风险量的估算风险量的估算风险规避方案风险规避方案