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1、循环小数 一、教学目标： 知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。 过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。 情感态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。 二、教学的重点和难点： 1、本课的教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。 2、本课的教学难点： 能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。 三、教学方法： 主要采取的教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。 四、教学过程（核心） ： （一）导入新课 故事引入：今天老师给大家讲一个故事
2、，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事 问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。 ） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。 （板书：循环） （二）讲授新课 1认识循环小数。 引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。 ） 让学生猜一猜 40075 的商下一位是多少？并计算验证。 引导学生说出：40075 的商可以用省略号来表示永远除不尽的商。 （板书：40075=5.333） 2出示第 33 页例 8 的两道计算
3、题，让学生自主计算，并说出商的特点。 在第 2 小题：78.611 计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？ 通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现 5 和 6，如果继续除下去商就会重复出现 4 和 5，总也除不尽。 3引导学生比较 40075，2818, 78.611 的商，你有什么发现？ 引导学生发现：40075 和 2818 的商，从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字， 78.611 的商， 从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字4 和 5。 师小结： 我们所说的重复也叫做
4、循环， 像 5.3331. 555和 7.14545这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。 4引导学生自主学习。 师引导：循环小数有什么特点？在循环小数里，依次不断重复出现的数字叫什么？怎样表示循环小数呢？请同学们自主学习教材第 3334 页的知识。 学生自学后指生回答，学习循环小数的概念。 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5. 333的循环节是 3；7 14545的循环节是 45。 （板书） 5师小结：今
5、后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似值，也可以用循环小数表示除得的商。 （三）巩固练习1完成教材第 34 页“做一做”第 1 题。学生自主完成，集体订正。2完成教材第 34 页“做一做”第 2 题。学生自主完成，并讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？学生可能会说：商是小数，商是循环小数，而且有的能除尽，有的除不尽。 教师从而引出“有限小数”和“无限小数”的概念： 小数部分的位数有限的小数是有限小数。如 0.9375 是有限小数；小数部分的位数无限的小数是无限小数。如 0. 2142857 是无限小数。 （板书） 师小结：我们现在学的小数比以前又扩大了，又增加了无限小数，而循环小数就是一种无限小数。 （四）小结 这节课你们学了什么知识？有什么收获？（学生反馈） （五）作业布置：略五、板书设计