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1、一元一次方程应用行程问题列方程解决实际问题的一般过程是什么？1.审题：分析题意，找出题中的数量及其关系;审2.设元：选一个适当的未知数用字母表示(如x)设3.列方程：根据等量关系列出方程 ； 列4.解方程：求出未知数的值； 解5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案； 验6.作答：把所求的答案答出来。 答： 路程速度路程速度时间时间 速度速度= 路程路程时间时间 时间时间=路程路程速度速度PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理课件：化学课件：
2、生物课件：地理课件：历史课件： 问题：问题：1 甲乙两站的路程为甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶乙站开出，每小时行驶85千米。千米。 求求（1）两车同时开出，相向而行，多少小）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？时相遇？ （2）快车先开）快车先开30分钟，两车相向而行，分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？慢车行驶了多少小时两车相遇？相遇问题相遇问题甲甲乙乙总路程总路程快车行驶路程快车行驶路程慢车行驶路程慢车行驶路程等量关系：慢车行驶路程等量关系：慢车行驶路程+ 快
3、车行驶路程快车行驶路程= 总路程总路程慢车速度慢车速度慢车行驶时间慢车行驶时间快车速度快车速度快车行驶时快车行驶时间间45065未知未知未知未知85两车同时出发到相遇所行使的时间相同。两车同时出发到相遇所行使的时间相同。（1）解：设两车同时开出，相向而行，）解：设两车同时开出，相向而行，x小小时相遇时相遇. 65x+85x=450 解方程得解方程得 x=3答：两车同时开出，相向而行，答：两车同时开出，相向而行，3小时相遇。小时相遇。甲甲乙乙总路程总路程快车行驶路程快车行驶路程慢车行驶路程慢车行驶路程等量关系：慢车行驶路程等量关系：慢车行驶路程+ 快车行驶路程快车行驶路程= 总路程总路程慢车速度
4、慢车速度*慢车行驶时间慢车行驶时间快车速度快车速度*快车行驶时间快车行驶时间45065未知未知未知未知85快车行驶时间比慢车多快车行驶时间比慢车多30分钟分钟V（2）解：设快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶了x小时两车相遇.30分钟=0.5小时 850.5+85x+65x=450 解得 x=7360方法二：方法二：85（0.5+x)+65x=450相遇问题的基本题型相遇问题的基本题型 1、同时出发（两段）、同时出发（两段） 2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系总乙甲先ssss总乙甲sss巩固练习二 A、B两地相距两地相距230千米，甲队
5、从千米，甲队从A地出发两小时后，地出发两小时后，乙队从乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲千米，求甲、乙的速度各是多少？、乙的速度各是多少？等量关系：等量关系：甲走总路程甲走总路程+ +乙走路程乙走路程=230=230解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度为（时，则乙的速度为（x+1）千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 2x+20 x+20(x+1)=230 x=5 乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=6 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的
6、速度各是5千米千米/时、时、6千米千米/时时.追及问题追及问题 甲、乙两人相距甲、乙两人相距480米。现两人同时出发同向而行，米。现两人同时出发同向而行，甲的速度是甲的速度是20米米/分，乙的速度是分，乙的速度是15米米/分，多少分钟分，多少分钟甲能追上乙？甲能追上乙？甲乙480米米甲行驶路程甲行驶路程乙行驶路程乙行驶路程等量关系：甲行驶路程乙行驶路程等量关系：甲行驶路程乙行驶路程=两人距离两人距离 甲行驶路程乙行驶路程甲行驶路程乙行驶路程 = 两人距离两人距离甲速度甲速度甲行驶时间甲行驶时间 乙速度乙速度乙行驶时间乙行驶时间48020米米15米米未知未知未知未知甲行驶时间与甲行驶时间与乙行驶
7、时间相同乙行驶时间相同解：设解：设x分钟甲能追上乙分钟甲能追上乙. 20 x15x=480 x=96答：答：96分钟甲追上乙。分钟甲追上乙。巩固练习 1. 甲乙两人练习100米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,甲经过几秒可以追上乙? 本题的相等关系: 甲跑的路程=乙先跑的路程+乙后跑的路程 解：设甲经过x秒可以追上乙,则所列方程为: 6.5+6.5x=7x 水速：水自身流动的速度水速：水自身流动的速度 船速：船在静水中的速度船速：船在静水中的速度流水行船问题流水行船问题 一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆一轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少
8、水开往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为18千米千米/小时，水流速度为小时，水流速度为2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的小时，求甲、乙两地之间的距离？距离？顺水速度顺水速度=静水速度静水速度+水速水速逆水速度逆水速度=静水速度水速静水速度水速等量关系：顺水路程等量关系：顺水路程=逆水路程逆水路程解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需解：设汽船逆水航行从乙地到甲地需x 小时，小时， (18+2)(x 1.5)= (18 2)x x=7.5 (18 2) 7.5=120答答:甲、乙两地距离为甲、乙两地距离为120千米。千米。巩固练习三 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了
9、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是小时。已知水流的速度是3千米千米/时，求船时，求船在静水中的速度。在静水中的速度。等量关系：顺水航行路程等量关系：顺水航行路程=逆水航行路程逆水航行路程设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为x千米千米/时，则顺流速度为时，则顺流速度为（x+3）千米）千米/时，逆流速度为（时，逆流速度为（x-3）千米）千米/时时 2(x+3)=2.5(x-3) X=27答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为27千米千米/时。时。火车过桥问题 某桥长
10、1000m，一列长为158m火车从桥上通过，测得火车从开始过桥到过完桥用1min，求火车的速度。在研究普通的行程问题中，我们是不考虑人或汽车在研究普通的行程问题中，我们是不考虑人或汽车本身长度的，因为人或汽车长度较小，可以忽略不本身长度的，因为人或汽车长度较小，可以忽略不计，可是在研究火车行程问题中，一列火车有一百计，可是在研究火车行程问题中，一列火车有一百多米，所以火车的长度就不能忽略不计了。多米，所以火车的长度就不能忽略不计了。在研究火车行程问题时，可以取火车上的某一点来在研究火车行程问题时，可以取火车上的某一点来研究火车的行驶状态。研究火车的行驶状态。火车火车桥长桥长1000米米火车长火车长火车行驶路程火车行驶路程等量关系：火车行驶路程等量关系：火车行驶路程=桥长桥长+车长车长解：设火车的速度是x米/秒 1分钟=60秒 60 x=1000+158 x=19.3答：火车的速度是19.3米/秒