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1、认识三角形和四边形第5课时 探索与发现:三角形边的关系北师大版 数学 四年级 下册1.1.经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。第三边。2.2.结合操作活动，提高观察、操作、推理的能力。结合操作活动，提高观察、操作、推理的能力。【重点】理解并掌握“三角形任意两条边的和大于第三条边”的性质。【难点】应用发现的结论，来判断三条线段能否组成三角形。用小棒摆三角形，上面哪组能摆成呢？算一算：每两边之和与第三边的关系3cm5cm6cm（1）5cm3cm5cm3cm5cm3cm6cm第（1）组小棒能摆成三角形。算一算：每两边
2、之和与第三边的关系3cm4cm6cm（2）4cm3cm4cm3cm4cm3cm4cm3cm6cm第（2）组能摆成三角形。算一算：每两边之和与第三边的关系3cm3cm6cm（3）6cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm第（3）组不能摆成三角形。算一算：每两边之和与第三边的关系3cm2cm6cm（4）6cm3cm2cm3cm2cm3cm2cm3cm2cm3cm2cm第（4）组不能摆成三角形。算一算：每两边之和与第三边的关系分组边长（单位：厘米）能否摆成三角形比较三条边的关系第（1）组3、5、6第（2）组3、4、6第（3）组3、3、6第（4）组3、2、6能能不能
3、不能3+5 63+6 55+6 33+4 64+6 33+6 43+3 63+6 33+2 62+6 33+6 2=想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形？与同伴说一说。第（1）组小棒和第（2）组小棒中任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。第（3）组小棒和第（4）组小棒中不符合任意两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度。算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）3+6 53+5 65+6 33+4 63+6 44+6 3结论：较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒的长度。1（1）679( ) 在能拼成三角形的各组小棒下面画“”，不能拼成的下面画“”（单位：
4、cm)。（2）1367( )6+796+977+966+7=13（1）当一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边长度可能是（ ） A.2厘米 B.3厘米 C.5厘米（2）下面各组的三条线段，能组成三角形的是（ ）。 A.3cm,4cm,6cm B.2cm，5cm,3cm C.1cm，3cm,5cm C2选一选。A算一算，判断下列各组中的三条线段能否围成三角形（单位：cm）。（1） 7 3 4 （ ） （2） 3 9 7 （ ）（3） 12 9 11 （ ） （4） 6 4 11 （ ）（5） 48 32 54 （ ） （6） 13 18 30 （ ）3否三角形的任意两条边的和大于第三
5、边。是是否是是（3） 以长为3cm、5cm、7cm的三条线段为边，可构成一个三角形。 （ ）（1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形。 （ ）4判一判。（对的画“”，错的画“”）用同样长的小棒摆一摆，完成下表。（1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？（2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？小棒根数小棒根数3 34 45 56 6能摆成三角形吗能摆成三角形吗是什么三角形是什么三角形能等边不能能等腰能等边4木工师傅要用木条做一个三角形，其中一条边的长15是分米，另一条边的长是9分米。那么第三条边的长可能是多少分米？（木条
6、长度为整分米数）5第三条边的长15-915+96第三条边的长612=3571112 取3根都是3cm的小棒。等边三角形 取2根3cm、1根4cm的小棒。等腰三角形取3cm、4cm、6cm的小棒各1根。钝角三角形333433634346从下面5根小棒中任意取出3根，摆出三种不同的的三角形。（单位：厘米）33如果三角形的两条边的长度分别是7cm和12cm，那么第三条边可能是多少厘米？因为7+12=19（cm），所以第三条边应当小于19cm。因为12-7=5（cm），所以第三条边应当大于5cm。答：第三条边可能是10cm。3（答案不唯一）三角形的任意两条边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。第三条边的长858543第三条边的长13答：第三条边可能是4厘米、5厘米。（答案不唯一）三角形的任意两条边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。