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1、项目4：综合指标分析2-相对指标一、相对指标的概念和作用一、相对指标的概念和作用 （一）概念（一）概念说明社会经济现象之间数量对比关系的统说明社会经济现象之间数量对比关系的统计指标。计指标。基数比数相对指标 例如：我国例如：我国20022002年年GDPGDP增长率增长率8.5%8.5%，人口，人口自然增长率自然增长率7.87.8，城市每百户家庭拥有固定，城市每百户家庭拥有固定电话电话6565部等。部等。1 1、反映现象的内部结构、比例关系、普遍、反映现象的内部结构、比例关系、普遍程度、普及程度和速度。程度、普及程度和速度。 2 2、使无法直接对比或直接对比没有意义的、使无法直接对比或直接对比
2、没有意义的事物取得可以对比的基础。事物取得可以对比的基础。3 3、是进行经济管理、绩效考核和经济活、是进行经济管理、绩效考核和经济活动分析的重要工具。动分析的重要工具。甲企业甲企业乙企业乙企业利润利润总额总额资产资产总额总额资金利资金利润率润率500万元万元 5000万元万元 3000万元万元40000万元万元16.7%12.5%可比可比（二）无名数（二）无名数（一）有名数（一）有名数说明：倍数和成数一般用整数形式表述说明：倍数和成数一般用整数形式表述二、相对指标的计量形式二、相对指标的计量形式 关于翻番数关于翻番数两个相比较的数值中，如果一个数是另一两个相比较的数值中，如果一个数是另一个数的
3、个数的 倍，则倍，则m m是番数。是番数。 例例 某地区某地区19801980年的工业总产值为年的工业总产值为200200亿亿元，计划到元，计划到20002000年翻两番。则年翻两番。则20002000年的工业总年的工业总产值应达到产值应达到800 800 亿元；亿元；若计划翻三番，则若计划翻三番，则20002000年的工业总产值应年的工业总产值应为为1600 1600 亿元。亿元。m2)2200(2)2200(3（一）相对指标的种类（一）相对指标的种类1、结构相对数、结构相对数2、比例相对数、比例相对数3、比较相对数、比较相对数6、计划完成程度相对数、计划完成程度相对数5、强度相对数、强度相
4、对数4、动态相对数、动态相对数三、相对指标的种类和计算方法三、相对指标的种类和计算方法 （二（二）相对指标的计算方法相对指标的计算方法1 1、结构相对指标、结构相对指标（1 1）涵义）涵义表明总体内部各个组成部分在总体中所表明总体内部各个组成部分在总体中所占比重的相对指标。占比重的相对指标。（2 2）计算）计算%100总体全部数值总体部分指标数值结构相对数例：我国某年国民收入使用额为例：我国某年国民收入使用额为19715亿元，其亿元，其中消费基金为中消费基金为12945亿元，积累基金为亿元，积累基金为6770亿元。则亿元。则、积累率、消费率3 .3410019715677027 .651001
5、9715129451说说明明1、为无名数形式；、为无名数形式；2、表明现象总体的内部构成状况；、表明现象总体的内部构成状况；3、总体内部各组结构相对数之和为、总体内部各组结构相对数之和为100%；4、分子指标和分母指标是同类指标。、分子指标和分母指标是同类指标。某校市场营销专业两个班英语考试成绩资料 一班一班二班二班平均成绩平均成绩（分）（分）人数人数 比重比重（% %）平均成绩平均成绩（分）（分）人数人数比重比重（% %）及格及格8585404085854545不及格不及格5050101050505 5合计合计7878505083.683.65050要求：（1）计算结构相对数；（2）试分析二
6、班总平均成绩高的原因。解: 一班一班二班二班平均成绩平均成绩（分）（分）人数人数 比重比重（%）平均成绩平均成绩（分）（分）人数人数比重比重（%）甲甲（1）（2）（3）=（4）（5）（6）=及格及格854080854590不及格不及格50102050510合计合计785010083.65010050)2(50)5(解解（1 1）计算结果见表中（）计算结果见表中（3 3）、（）、（6 6）两栏。）两栏。 （2 2）平均成绩高的学生人数所占的比重二班比一班大。）平均成绩高的学生人数所占的比重二班比一班大。粮食种类产量（万吨）产量比重（%）稻谷2738.543.6小麦（2）107417.1薯类634
7、.8（3）10.1杂粮（4）168326.8大豆（5）150.72.4合计（1）6281100教材72页练习题答案1 1、涵义、涵义反映一个统计总体内部各个组成部分之间反映一个统计总体内部各个组成部分之间数量对比关系的相对指标。数量对比关系的相对指标。2 2、计算、计算%100总体其他部分指标数值总体一部分指标数值 例例 ：我国：我国20022002年国民收入使用额为年国民收入使用额为1971519715亿元，其中消费基金为亿元，其中消费基金为1294512945亿元，亿元，积累基金为积累基金为67706770亿元，则：亿元，则：912. 1:1129456770比率积累基金与消费基金的1、一
8、般为无名数，通常用比例系数表示；、一般为无名数，通常用比例系数表示；2、反映总体内部各部分之间的数量关系；、反映总体内部各部分之间的数量关系；3、分子指标和分母指标是同类指标；、分子指标和分母指标是同类指标；4、分子指标和分母指标可以互换位置。、分子指标和分母指标可以互换位置。说说明明1 1、涵义、涵义反映同一时期的同类现象在不同地反映同一时期的同类现象在不同地区、部门和单位之间数量对比关系的区、部门和单位之间数量对比关系的相对指标。相对指标。2 2、计算、计算标数值另一地区或单位同类指数值某地区或单位某一指标比较相对指标例：某年某地区甲、乙两个公司商品例：某年某地区甲、乙两个公司商品销售额分
9、别为销售额分别为5.4亿元和亿元和3.6亿元。则亿元。则)(5 . 16 . 34 . 5倍是乙公司的倍数甲公司商品销售额1、一般为无名数，通常用倍数、系数表示；、一般为无名数，通常用倍数、系数表示； 2、可以说明现象发展的不均衡程度；、可以说明现象发展的不均衡程度；3、分子指标和分母指标是同类指标；、分子指标和分母指标是同类指标；4、分子指标和分母指标可以互换位置。、分子指标和分母指标可以互换位置。说说明明该指标基期数值某指标报告期数值相对数动态1001、一般为无名数，通常用、一般为无名数，通常用%表示；表示； 2、反映现象动态变动趋势；、反映现象动态变动趋势；3、分子指标和分母指标是同类指
10、标；、分子指标和分母指标是同类指标；（四）动态相对指标（详见第五章）（四）动态相对指标（详见第五章）1、含义、含义2、计算、计算（五）强度相对指标（五）强度相对指标1 1、涵义、涵义反映两个性质不同但有联系的统计指标反映两个性质不同但有联系的统计指标之间数量对比关系的相对指标。一般采用复之间数量对比关系的相对指标。一般采用复名数形式。名数形式。2 2、计算、计算的总量指标数值另一有联系但性质不同某一总量指标数值强度相对指标（1 1）反映现象的分布密度和普遍程度；）反映现象的分布密度和普遍程度； 例例 根据第五次全国人口普查资料，根据第五次全国人口普查资料，20002000年底我国人口总数为年底
11、我国人口总数为129533129533万人，国土万人，国土面积为面积为960960万平方公里。万平方公里。 万平方公里万人则：人口密度960129533=135=135（人平方公里）（人平方公里）3 3、作用、作用 例例 某城市居民某城市居民2020万户家庭中，有万户家庭中，有3 3万万户购买了家庭汽车。户购买了家庭汽车。)/(15203百户辆则该城市汽车普及率（2 2）反映一个国家、地区的经济实力和企业经济）反映一个国家、地区的经济实力和企业经济效益。效益。（1 1）正指标）正指标指标数值同现象的分布密度成正比例指标数值同现象的分布密度成正比例关系的强度相对指标。关系的强度相对指标。 例例
12、：流动资金周转次数（正指标）：流动资金周转次数（正指标）额同期流动资金平均占用计算期商品销售额单位时间内流动资金周转次数越多，资单位时间内流动资金周转次数越多，资金周转率越高；反之越低。金周转率越高；反之越低。（2 2）逆指标）逆指标 指标数值同现象的分布密度成反比例关指标数值同现象的分布密度成反比例关系的强度相对指标。系的强度相对指标。 例例 ：流动资金周转天数（逆指标）：流动资金周转天数（逆指标）流动资金周转次数360流动资金周转一次所需要的时间越短，周转率越高；反之，就越低。例：甲、乙两地区医疗网点资料例：甲、乙两地区医疗网点资料地区地区人口人口（万人）（万人）医院（个）医院（个）甲地区
13、甲地区100100500500乙地区乙地区180180720720要求：要求：计算甲、乙两地区的医院密度，并说明哪一个地区的医院密度计算甲、乙两地区的医院密度，并说明哪一个地区的医院密度大。大。解：解： )(正指标人口数医院数医院密度)(逆指标医院数人口数或：医院密度地区地区人口人口（万人）（万人）医院（个）医院（个）医院密度医院密度评价评价正指标正指标（个（个/ /万人）万人）逆指标逆指标（人（人/ /个）个）甲甲（1 1）（2 2）（3 3）= =（4 4）= =甲地区甲地区1001005005005 520002000密度大密度大乙地区乙地区1801807207204 425002500
14、密度小密度小)2()1()1()2(1 1、含义：、含义：某项统计指标的实际完成数与计划某项统计指标的实际完成数与计划任务数的比值。任务数的比值。2 2、计算、计算%100计划任务数实际完成数计划完成相对相对数短期计划完成情况检查短期计划完成情况检查A.计划完成程度检查计划完成程度检查计划任务数实际完成数相对数计划完成100（1）计划任务数为绝对数）计划任务数为绝对数例：某企业例：某企业2000年计划产量年计划产量10万件，全年实际生万件，全年实际生产产11万件。则万件。则）（全年产量计划完成1101001011%例：某企业例：某企业2000年计划产量年计划产量10万件，至第三季度万件，至第三
15、季度末已生产了末已生产了8万件，则万件，则产量计划完成进度第三季度末80100108B.计划执行进度检查计划执行进度检查全期计划任务数数累计至本期止实际完成进度计划完成100中、中、长期计划完成情况的检查长期计划完成情况的检查计划任务总数数计划期内实际累计完成完成程度中长期计划100时间完成计划任务数时止的从计划开始时起至部时间计划全计划时间提前完成根据累计法还可以计算提前完成计划的时间。年份年份1996 1997 1998 1999 2000 合计合计投资额（亿元）投资额（亿元） 11.411.912.512.813.161.72000年各月份实际完成情况年各月份实际完成情况 单位：亿元单位
16、：亿元月份月份123456789101112投资额投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.11.21.21.3 1.1 0.90.8要求计算：要求计算：该市该市“九五九五”期间固定资产投资计划的完成程期间固定资产投资计划的完成程度度;提前完成提前完成计划的时间。计划的时间。程度计划完成8 .102100607 .61截至截至2000年年10月底，完成固定资产累计投月底，完成固定资产累计投资额资额60亿元，所以，该市提前两个月完成亿元，所以，该市提前两个月完成计划。计划。月份月份123456789101112投资额投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.11.21.21.
17、3 1.1 0.90.8(48.6)已累计完成固定资产投资额已累计完成固定资产投资额60亿元亿元年份年份1996 1997 1998 1999 2000 合计合计投资额（亿元）投资额（亿元） 11.411.912.512.813.161.7 2000年各月实际完成投资额年各月实际完成投资额 单位：亿元单位：亿元月份月份123456789101112投资额投资额 1.1 1.1 1.2 1.1 1.1 1.11.21.21.3 1.1 0.80.8确定提前完成确定提前完成 计划的时间计划的时间要求要求:月份月份123456789101112投资额投资额 1.1 1.1 1.2 1.1 1.1 1
18、.11.21.21.3 1.1 0.80.8【分析】【分析】可以判断，计划任务是在可以判断，计划任务是在2000年年10月份的某一天完成的。月份的某一天完成的。天所以，382.21 .11 .031x固定资产投资计划固定资产投资计划x1.0311.1则：设设2000年年10月份完成超额的月份完成超额的0.1亿元的投资亿元的投资额所用的天数为额所用的天数为x。假定假定1010月份每天完成的投资额相等。月份每天完成的投资额相等。水平计划规定末期应达到的平计划末期实际达到的水程度计划完成100的时间达到计划任务数所需要个月的实际完成数出现连续部时间计划全计划时间提前完成12可以跨越日历年度可以跨越日
19、历年度年份年份1996 1997199819992000产量（万辆）产量（万辆）108114117119123其中，其中， “九五九五”计划最后两年各月实际产量资料计划最后两年各月实际产量资料要求：要求： 计算该厂计算该厂“九五九五”期间产量计划完成程度；期间产量计划完成程度；确定提前完成确定提前完成“九五九五”计划的时间。计划的时间。月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.110.110.2 10.2 10.2 10.210.210.310.310.410.410.4解：解：完成程
20、度中长期计划5 .102100120123月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.110.110.2 10.2 10.2 10.210.210.310.310.410.410.4=120年份年份1996 1997199819992000产量（万辆）产量（万辆）108114117119123其中，最后两年各月份实际产量资料其中，最后两年各月份实际产量资料月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.1
21、2000年年101010.2 10.2 10.2 10.210.210.310.310.410.510.5计算提前完成计算提前完成计划的时间计划的时间要求要求:月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.2 10.2 10.2 10.210.210.310.310.4月份月份1234567891011121999年年9.69.69.89.89.99.910.010.010.110.110.110.12000年年10.2 10.2 10.2 10.210.210.310.310.4根据上述
22、资料，可以判断计划任务是在根据上述资料，可以判断计划任务是在2000年年3月份的某一天完成的。月份的某一天完成的。（未完成计划）（未完成计划）（超额完成计划）（超额完成计划）天16 .02 .102 .031xx2.0312.10则：假定假定2000年年3月份企业的生产进度是均衡的月份企业的生产进度是均衡的（即（即3月份每天的产量都相等）。月份每天的产量都相等）。设设2000年年3月份生产月份生产0.2 （万辆）（万辆）所用的天数所用的天数为为x。即该企业提前即该企业提前9个月零个月零1天完成天完成“九五九五”计计划任务。划任务。百分数降低提高计划百分数降低提高实际计划为上年的百分数实际为上年
23、的百分数相对数计划完成100)(1)(1100（2） 计划任务数为相对数计划任务数为相对数例：己知某厂例：己知某厂2000年的计划规定产品产量要比上年的计划规定产品产量要比上年实际提高年实际提高5而实际提高了而实际提高了7。完成程度产量计划9 .10110051711 1、计划完成相对指标不同于计划完成程、计划完成相对指标不同于计划完成程度，前者是中性的，而后者则有完成计划和未度，前者是中性的，而后者则有完成计划和未完成计划之分。完成计划之分。 2 2、正确对待、正确对待100%100%的数量界限，从所研究的数量界限，从所研究问题的实际情况出发，作出正确的评价。问题的实际情况出发，作出正确的评
24、价。例：例：A A企业企业20022002年计划产值年计划产值30003000万元，实际完成万元，实际完成36003600万元；计划单位产品成本万元；计划单位产品成本100100元元/ /件，实际为件，实际为9898元元/ /件。件。要求：对产值计划和成本计划完成情况进行评价要求：对产值计划和成本计划完成情况进行评价%100%计划产值实际产值产值计划完成%120%10030003600计算结果表明，计算结果表明， 该企业超额该企业超额20%20%（120%-100%120%-100%）完成产值计划。完成产值计划。计算结果表明，计算结果表明， 该企业超额该企业超额2%（100%-98%）完成了成
25、本计划。完成了成本计划。%100%计划成本实际成本成本计划完成%98%10010098类型计算方法同一总体同类指标同一时期比数基数互换结构相对数比例相对数比较相对数动态相对数强度相对数计划完成相对数总体全部数值总体部分指标数值总体其他部分数值总体部分指标数值值另一条件下同类指标数某条件下某类指标数值基期指标数值报告期指标数值另一总量指标数值某一总量指标数值计划任务数实际完成数是是是是是是是是是是是是是是否否否否能能能不能不能不能相对指标比较（一）正确选择对比的基数（一）正确选择对比的基数 （二）比数和基数在经济内容、计算范（二）比数和基数在经济内容、计算范围、计算方法和计量单位等方面要保持一致
26、围、计算方法和计量单位等方面要保持一致或相互适应（可比）；或相互适应（可比）；（三）多种相对指标结合运用；（三）多种相对指标结合运用； （四）同总量指标、平均指标结合运用。（四）同总量指标、平均指标结合运用。甲、乙两厂报告期与基期的利润资料甲、乙两厂报告期与基期的利润资料厂名利润额（万元）2000 年2001年甲厂10001100乙厂100150要求：要求：分别计算分别计算甲、乙两厂甲、乙两厂20012001年利润额增长年利润额增长1%1%的绝对值。的绝对值。增长增长1%1%的绝对值的绝对值= =基期水平基期水平1%1%解：解：甲厂利润增长1%的绝对值：10001%=10 （万元）乙厂利润增长1%的绝对值：1001%=1 （万元）企业利润额（万元）增长1%的绝对值（万元）20002001甲10001100 10乙1001501