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1、1、用绳子量井深，把绳3折来量，井外余绳4尺；把绳4折来量，井外余绳1尺；求井深和绳长。3、甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米，两辆火车相向而行，从车头相遇到车尾错开需要9秒，甲的速度为多少？（2）若两车同向超越，需要多长时间？2、一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下3米，求铁丝原长？ 4、有一批货，如月初出售，可获利1000元，并将本利都存入银行，月息为1.5%；月末出售可获利1200元，但要付50元保管费，问：这批货是月初还是月末出售好？丰富的图形世界柱体柱体球体球体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥下面这些基本图形你
2、熟悉吗？能说出它们下面这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？的名称吗？ 请你观察黑板面、平静的水请你观察黑板面、平静的水面等，它们有什么共同点呢？面等，它们有什么共同点呢？ 观察易拉罐、水管、观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面地球仪等，它们的表面有什么共同点呢？有什么共同点呢？ “面面”可分为可分为平面平面与与曲面曲面两种，两种，你还能举出生活中平面与曲面你还能举出生活中平面与曲面的实例吗？的实例吗？分类的标准分类的标准1 1、按柱、锥、球来分、按柱、锥、球来分、按组成几何体的面中是否有曲面来分、按组成几何体的面中是否有曲面来分（有曲面）圆柱，圆锥，球；（有曲面）圆柱，圆锥，球；（无曲
3、面）棱柱，棱锥（无曲面）棱柱，棱锥柱（棱柱，圆柱），锥（棱锥，圆锥），球柱（棱柱，圆柱），锥（棱锥，圆锥），球分类分类 是数学的一种基本思想方法，是数学的一种基本思想方法，在分类时，应注意按同一标在分类时，应注意按同一标准准不重不重不漏地进行，而且随着分类标准的不漏地进行，而且随着分类标准的不同，所分类别也不相同，所以，不同，所分类别也不相同，所以，本题的答案并不唯一本题的答案并不唯一.在解答过程中，你用了哪些在解答过程中，你用了哪些思想方法？思想方法？观察这张地图，如果把每条路看成一条线，观察这张地图，如果把每条路看成一条线，那么线与线相交得到什么？那么线与线相交得到什么？ 在在“线与线相交
4、得到点线与线相交得到点”的基的基础上，观察这个长方体的面，面与础上，观察这个长方体的面，面与面相交得到什么呢？面相交得到什么呢？线 通过刚才的学习，你一定提高了通过刚才的学习，你一定提高了对点、线、面的认识，对点、线、面的认识，线与线相交线与线相交得到点，面与面相交得到线得到点，面与面相交得到线，图形图形是由是由点、线、面点、线、面构成的。构成的。点动形成线线动形成面棱柱底面侧棱顶点棱柱中，任何相邻两个面的棱柱中，任何相邻两个面的交线叫做交线叫做棱棱。相邻两个侧面的交线叫做相邻两个侧面的交线叫做 侧棱侧棱。棱柱的棱与棱的交点棱柱的棱与棱的交点 叫做叫做棱柱的顶点棱柱的顶点。图片中的棱与棱相交各
5、得到多少个图片中的棱与棱相交各得到多少个点点(顶点）顶点）？面与面有多少条交线？面与面有多少条交线(棱棱)？侧面你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？棱柱的各侧棱的关系呢？侧面侧面底面底面直直棱柱的侧面都是棱柱的侧面都是长方形长方形，侧面 左图棱柱左图棱柱中的侧面都是中的侧面都是长方形吗？长方形吗？ 棱柱的侧面棱柱的侧面可能是长方形，可能是长方形，也有可能是平行也有可能是平行四边形四边形。三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱看一看看一看 棱锥中，任何相邻棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做两个面的交线叫做棱棱； 相邻两个侧面的交相邻两
6、个侧面的交线叫线叫侧棱侧棱，棱锥顶点顶点侧棱侧棱侧面侧面底面底面 棱锥的各棱锥的各侧棱侧棱的公共的公共点叫点叫棱锥的顶点棱锥的顶点。棱锥的侧面有什么特点？棱锥的侧面有什么特点？侧面棱锥的侧面都是三角形棱锥的侧面都是三角形 你能找出下图中三棱锥你能找出下图中三棱锥的顶点数吗？的顶点数吗？ADCB三棱锥有三棱锥有4 4个顶点个顶点这个点是否这个点是否为棱锥的顶点呢？为棱锥的顶点呢？这个点是否这个点是否为棱锥的顶点呢？为棱锥的顶点呢？思考思考除三棱锥外，所有除三棱锥外，所有其他锥体的顶点数为其他锥体的顶点数为你你发现规律了吗发现规律了吗 ？侧侧棱棱（条）（条）侧面（个）侧面（个）面（个）面（个）顶点
7、（个）顶点（个）棱棱 （条）（条）三三棱棱柱柱四四棱棱柱柱五五棱棱柱柱六六棱棱柱柱 n棱柱棱柱69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面顶点、棱、侧棱、侧面的数量关系的数量关系：圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？圆锥的相同点和不同点吗？（相同点）圆柱和圆锥的底面都是圆，侧面都相同点）圆柱和圆锥的底面都是圆，侧面都是曲面。是曲面。（不同点）圆柱没有顶点，圆锥有一个顶点；圆柱（不同点）圆柱没有顶点，圆锥有一个顶点；圆柱有两个底面，且大小相等，圆锥只有一个底面。有两个底
8、面，且大小相等，圆锥只有一个底面。底面底面侧面侧面顶点顶点侧面侧面底面底面 分类练习分类练习(1)(5)(4)(3)(2)(6)(7)填空：填空：柱体：柱体：_ 锥体：锥体：_球：球：_有曲面的几何体：有曲面的几何体：_无曲面的几何体：无曲面的几何体：_(1)(3)(4)(6)(2)(5)(1)(5)(7)(7)(2)(3)(4)(6)2.下列说法中错误的是（下列说法中错误的是（ ） A图形是由点、线、面构成的图形是由点、线、面构成的 B棱锥的侧面是三角形棱锥的侧面是三角形 C柱体的上下底面形状、大小都一样柱体的上下底面形状、大小都一样 D有一个面是三角形的几何体一定是棱锥有一个面是三角形的几
9、何体一定是棱锥 D3 3下列说法正确的有（下列说法正确的有（ ）（1 1）棱柱侧面的形状可能是梯形）棱柱侧面的形状可能是梯形（2 2）棱柱的每条侧棱都相等）棱柱的每条侧棱都相等（3 3）圆柱和圆锥的底面都是圆）圆柱和圆锥的底面都是圆（4 4）棱柱的侧面都是长方形）棱柱的侧面都是长方形 （5 5）棱柱的上下底面是形状、大小相同的图形）棱柱的上下底面是形状、大小相同的图形（6 6）长方体是四棱柱，四棱柱是正方体。）长方体是四棱柱，四棱柱是正方体。A A6 6个个 B. 5B. 5个个 C.4C.4个个 D.3D.3个个D 新年晚会，是我们最欢乐的新年晚会，是我们最欢乐的时候。会场上，悬挂着五彩缤纷
10、时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立的小装饰，其中有各种各样的立体图形。体图形。试一试试一试数一下每一个多面体具有的顶点数数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数、棱数(E)和面数和面数(F)，并且把结果记入表中。，并且把结果记入表中。 由平面围成的立体图形又叫做多面体，有几由平面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体个面，就叫做几面体多面体多面体顶点数顶点数(V)面数面数(F)棱数棱数(E)V+FE正四面体正四面体正方体正方体正八面体正八面体正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体4486682222261212121220203030正四面正四面体体正方体正方体正八面体正八面体正十二面体正十二面体正二十面体正二十面体顶点数面数棱数顶点数面数棱数25.5.将下图正方体切去一小块，它有多将下图正方体切去一小块，它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？少个面？多少条棱？多少个顶点？思考思考 如果将正方体截去一个角，所成的几何如果将正方体截去一个角，所成的几何体有几个面？几条棱？几个顶点？体有几个面？几条棱？几个顶点？思考 用平面截正方体，形成的用平面截正方体，形成的截面有哪些可能？截面有哪些可能？