分类解析中考函数图像选择题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上分类解析中考函数图像选择题 这里介绍函数的简单应用题,这是历年来中考的热点,其内容紧贴生活实际,主要考察同学们的判断能力,以及对函数的基本知识、基本技能、基本方法的掌握情况。下面列举2009年中考相关试题加以分析,仅供参考。一、借助实际生活情境探究函数图像函数关系来自于生活情境,可以将自己身临其境,感受各个数量之间的联系,理清题目的前后关系,才能把整个函数图像与实际问题结合起来。10 20 30 40 509000A时间/分距离/米900距离/米900距离/米900距离/米10 20 30 400时间/分10 20 30 40 500时间/分10 20 30 40 5

2、00时间/分BCD例1(山东省滨州市)小明外出散步,从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭,看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家则下列图象能表示小明离家距离y与时间x关系的是( )说明:解这种问题,关键是找出y与x之间的函数关系,根据函数关系确定它的图像。特别要注意小明到达了一个离家900米的报亭,看了10分钟的报纸,距离y始终不变,因此排除B、C答案,而A图像表示看报的时间为20分钟,不符合题意,故选择D答案例2(四川省内江市)打开某洗衣机开关(洗衣机内无水),在洗涤衣服时,洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)

3、之间满足某种函数关系,其函数图象大致为( )OxyOxyOxyOxyABCD说明:本题主要考察学生的基本生活经验及判断能力,解这类题目,关键是数形结合,观察分析洗衣机不同状态下,水量与时间之间的变化关系在图像上的反应,符合题意的图像大致为D答案二、借助数学公式探究函数图像此类图像选择题尽管比较简单,只要理清题目的前后关系就能确定,但正确的图像往往是整个图像的一部分,要仔细观察自变量的取值范围,否则可能选错答案。例3(湖南省衡阳市)一个直角三角形的两直角边长分别为,其面积为2,则与之间的关系用图象表示大致为( ) A B C DOOOO说明:本题主要考察同学们的基本数学知识,以及对函数图像的认识

4、能力。因为三角形的面积等于长与宽乘积的一半,即xy =2, ,属于反比例函数,再根据自变量的取值范围选择C答案例4(湖北省恩施自治州)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图4所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20,若,则与的函数图象是()2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx12图422A B C D12说明:根据题意,剪去两个一样的小矩形的面积为20,说明一个小矩形面积为10,因为矩形的面积等于长乘以宽,即xy=10,属于反比例函数,由自变量的范围2x10,得出因变量的取值范围1y5,故选择A答案三、借助动点探究函数图像此类图像选

5、择题以运动的观点来探究几何图形变化规律,显著特点是:图形中的某个元素(如点、线、面)按某种规律运动,图形的各个元素在运动变化中相互依存,相互影响。解答这类问题时,要善于探索相互关系,不要被“动”所迷惑,要动中求静、以静制动,把动态问题转化为静态问题来解决。例5(浙江省湖州市)如图,一只蚂蚁从点出发,沿着扇形的边缘匀速爬行一周,设蚂蚁的运动时间为,蚂蚁到点的距离为,则关于的函数图象大致为( )BAOA.B.C.D.StStStStOOOO说明:本题许多考生误认为函数图像就是蚂蚁爬行的路线,以致于错选A。此题的S是指蚂蚁到O点的距离,由O点爬行到A点时,S随着t的增大而增大,属于上升型直线函数;由

6、A点爬行到B点时,距离S始终是个定值;由B点爬行到O点时,S随着t的增大而减小,属于下降型直线函数。整体观察图像应该选择C答案。ABDC例6(山东省淄博市)如图,一艘旅游船从A点驶向C点. 旅游船先从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,然后从B点沿直径行驶到圆D上的C点.假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速,则下面各图中,能反映旅游船与D点的距离随时间变化的图象大致是( )说明:本题的关键要搞清楚旅游船与D点的距离变化过程;自变量应分为几段;旅游船到D点的距离与时间成何关系。仔细分析题目,从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点,旅游船与D点的距离始终是定值,故舍去C和D。而从B点沿直径行驶到C点,

7、说明旅游船与D点的距离最小值为0,故选择B答案。四、借助动面探究函数图像Oy(cm2)x(s)481646AOy(cm2)x(s)481646BOy(cm2)x(s)481646COy(cm2)x(s)481646D例7ADFCEHB(第7题图)(山东省临沂市)矩形ABCD中,动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/s的速度运动,动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE,设运动时间为x(单位:s),此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位:),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )说明:解这种问题,关键是找出y与x之

8、间的函数关系,根据函数关系确定它的图像。特别要注意自变量x的取值,题目中E点经过4s后到达B点时,F点距离D点还有2cm ,因此当0x4,y=48-2x2,此时图像应为开口向下、顶点为(0,48)的抛物线;当4x6时,y=16-8x,此时图像应为经过(4,16)、(6,0)两点的直线;这里自变量x在0到6之间,故图像反映只是两种函数图像的一部分,从而选择A答案。例8(山东省济南市)如图,点G、D、C在直线a上,点E、F、A、B在直线b上,若从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合运动过程中与矩形重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是( )GDCEFABba(第8

9、题图)stOAstOBCstODstO说明:这是一道综合性很强的识图题,要分析动态与矩形ABCD重合的各种情况。有的考生错选A,没有考虑从出发到F点与A点重合,这时间段重合部分面积S为0;从F点与A点重合,到直到EG与AD重合,重合部分为三角形,此三角形与相似,可以用t来表示重合三角形的边长,从而求出面积S应为关于t的二次函数,且开口向上;继续沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合,运动过程中与矩形重合部分为直角梯形,同样可以用t表示直角梯形的边长,求出面积S为关于t的二次函数,且开口向下。综合观察,整个变化过程中面积(S)随时间(t)变化的图象大致是B答案。理清题意、找准函数关系、挖掘图像信息,是解决函数图像类选择题的基本方法,从函数图像中获取必要的信息也是新课程的基本要求。尤其是动点与函数图像相结合的信息题,要通过读图、想图、析图找出解题突破口,要通过观察整体过程和其中的“特殊位置”,表示相应的线段或面积,同时也考察了学生解决问题的方法,考察了学生采集“数”与“形”信息的能力。专心-专注-专业

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