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1、精选优质文档-倾情为你奉上近十五年深圳数学中考题分类汇编函数+几何多选题1.（2014）（3分）二次函数图象如图，下列正确的个数为；有两个解，当时，；当时，随增大而减小A2B3C4D5【思路点拨】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数的性质，会利用对称轴的范围求与的关系，以及二次函数与方程之间的转换根据抛物线开口向上可得，结合对称轴在轴右侧得出，根据抛物线与轴的交点在负半轴可得，再根据有理数乘法法则判断；再由不等式的性质判断；根据对称轴为直线判断；根据图象与轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断；由时，判断；根据二次函数的增减性判断【详细解答】解：抛物线开口向上，对称轴在轴右侧，异号即，
2、抛物线与轴的交点在负半轴，故正确；，故错误；对称轴，故正确；由图形可知二次函数与轴的两个交点分别在原点的左右两侧，即方程有两个解，当时，故正确；由图形可知时，故错误；，对称轴，当时，随增大而增大，故错误综上所述，正确的结论是，共3个故选： 2.（2015）（3分）二次函数的图象如图所示，下列说法正确的个数是；A1B2C3D4【思路点拨】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数，二次项系数决定抛物线的开口方向和大小，当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置：当与同号时（即，对称轴在轴左； 当与异号时（即，对称轴在轴右（简称：左同右异）；常数项
3、决定抛物线与轴交点：抛物线与轴交于抛物线与轴交点个数由决定：时，抛物线与轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；时，抛物线与轴没有交点根据抛物线开口方向对进行判断；根据抛物线的对称轴位置对进行判断；根据抛物线与轴的交点位置对进行判断；根据抛物线与轴的交点个数对进行判断【详细解答】解：抛物线开口向下，所以错误；抛物线的对称轴在轴右侧，所以正确；抛物线与轴的交点在轴上方，所以错误；抛物线与轴有2个交点，所以正确故选： 3.（2015）（3分）如图，已知正方形的边长为12，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下4个结论：；在以上4个结论中，正确的有A1B2C3D4【思路点拨】本题综合性较强，
4、考查了翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，平行线的判定，三角形的面积计算，有一定的难度根据正方形的性质和折叠的性质可得，于是根据“”判定，再由，为直角三角形，可通过勾股定理列方程求出，进而求出的面积，再抓住是等腰三角形，而显然不是等腰三角形，判断是错误的【详细解答】解：由折叠可知，正确；正方形边长是12，设，则，由勾股定理得：，即：，解得：，正确；，是等腰三角形，易知不是等腰三角形，错误；，正确故选： 4.（2016）如图，点在边上（与、不重合），四边形为正方形，过点作，交的延长线于点，连接，交于点，给出以下结论：；，其中正确的结论的个数是A1B2C3D4【思路点拨
5、】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键由正方形的性质得出，证出，由证明，得出，正确；证明四边形是矩形，得出，正确；由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出，正确；证出，得出对应边成比例，得出，正确【详细解答】解：四边形为正方形，在和中，正确；，四边形是矩形，正确；，正确；，正确；或：表示正方形的面积；连接，面积的2倍为底，为高）面积的2倍为底，为高）正方形的面积，所以结论4是对的故选：5.（2017）（3分）如图，正方形的边长是3，连接，交于点，并分别与边，
6、交于点，连接，下列结论：；当时，其中正确结论的个数是A1B2C3D4【思路点拨】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，正方形的性质，三角函数的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键由四边形是正方形，得到，根据全等三角形的性质得到，根据余角的性质得到；故正确；根据相似三角形的性质得到，由，得到；故错误；根据全等三角形的性质得到，于是得到，即；故正确；根据相似三角形的性质得到，求得，由三角函数的定义即可得到结论【详细解答】解：四边形是正方形，在与中，；故正确；，；故错误；在与中，在与中，即；故正确；，故正确，故选： 6（2018）（3分）如图，、是函数上两点，为一动点
7、，作轴，轴，下列说法正确的是；若，则平分；若，则ABCD【思路点拨】此题是反比例函数综合题，主要考查了反比例函数的性质，三角形面积公式，角平分线定理逆定理，矩形的判定和性质，正确作出辅助线是解本题的关键由点是动点，进而判断出错误，设出点的坐标，进而得出，利用三角形面积公式计算即可判断出正确，利用角平分线定理的逆定理判断出正确，先求出矩形，进而得出，最后用三角形的面积公式即可得出结论【详细解答】解：点是动点，与不一定相等，与不一定全等，故不正确；设，轴，轴，故正确；如图，过点作于，于，是的平分线，故正确；如图1，延长交轴于，延长交轴于，轴，轴，四边形是矩形，点，在双曲线上，故错误；正确的有，故选
8、： 7.（2019深圳）已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BEAF，BAD120，则下列结论正确的有几个（）BECAFC；ECF为等边三角形；AGEAFC；若AF1，则A1B2C3D4【思路点拨】本题考查了菱形的性质，熟练运用菱形的性质、等边三角形性质以及全等三角形的判定与性质是解题的关键RECAFC （SAS），正确；由BECAFC，得CECF，BCEACF，由BCE+ECABCA60，得ACF+ECA60，所以CEF是等边三角形，正确；因为AGECAF+AFG60+AFG，AFCCFG+AFG60+AFG，所以AGEAFC，故正确；过点E作EMBC交AC下点M点，易证AEM是等边三角形，则EMAE3，由AFEM，则故正确，【详细解答】解：RECAFC （SAS），正确；BECAFC，CECF，BCEACF，BCE+ECABCA60，ACF+ECA60，CEF是等边三角形，故正确；AGECAF+AFG60+AFG；AFCCFG+AFG60+AFG，AGEAFC，故正确正确；过点E作EMBC交AC下点M点， 易证AEM是等边三角形，则EMAE3，AFEM，则故正确，故都正确故选：D专心-专注-专业