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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章 直角三角形边角关系单元总览本章的知识内容是围绕千变万化的实际问题展开的掌握锐角三角函数的定义和解直角三角函数的方法灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力分清仰角、俯角、坡角、水平距离、垂直距离等概念体会数学解题中的转化思想、数形结合思想、和函数思想1 从梯子的倾斜程度谈起（一）目标导航掌握正切、余切的定义，了解坡度的概念能正确应用tan、cot表示直角三角形中两边的比应注意强调：1）对于tan=等2个公式只适用于直角三角形；2）正确理解tan、cot是一个完整的符号，只表示一个数值掌握同一个角的三角函
2、数关系tan（90）=cot；cot（90 ）=tan；tancot=1基础过关1在RtABC中，C=90，A的 的比叫做A的正切，记作 ；A的 的比叫做A的余切，记作 2在ABC中，C=90，AC=2，BC=1，那么tanA= tanB=_3设直角三角形的两条直角边的比为512，则较大锐角的正切值等于_4在直角三角形中，两锐角的正切互为 关系5在RtABC中，AB=，BC=，则tanA= ，cotA= 6在ABC中，C=90，若AB=2AC，则 cotA = 7已知一山坡的坡度为1 3，若某人沿斜坡向上走了100m，则这个人升高了 m8正方形网格中，如图1放置，则tanAOB = 能力提升9
3、如图2，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，则梯子长AB = 米10如图3，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m（精确到0.1m）11如图4，在ABC中ACB90，BC3，AC4，CDAB，垂足为D，tanBCD= ABC图2图3ABO图1图412等腰三角形底边长是10，周长是40，则其底角的正切值是 13如果tanxtan32=1，那么锐角x=_14在ABC中，C=90，AD为BC边中线，若AB=10，BD=4，则tanDAC= 15在RtABC中，C90，设A、B的对边分别为a、b，且满足，则tanA等于 16在R
4、tABC中，C=90，各边长都扩大3倍，锐角B的余切值是（ ）A没有变化B扩大3倍C缩小3倍D不能确定 17如果是锐角，且，那么的值是（ ）ABCD18如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为（入射角等于反射角），ACCD，BDCD，垂足分别为C，D若AC=3，BD=6，CD=12，则tan的值为（ ）ABCD19在RtABC中，C=90，AB的坡度i=12，则CABCAB等于 （ ）A121B12C1D1220在等腰梯形ABCD中，ABDC，D=120，ACBC，求tanDAC的值21已知锐角A满足tanAcotA=2，求tan2Acot2A的值聚
5、沙成塔已知ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求tanC和cotB2 从梯子的倾斜程度谈起（二）目标导航掌握正弦、余弦的定义，能正确应用sin、cos表示直角三角形中两边的比了解锐角三角函数的概念应注意强调：1）对于sin= 、cos=这两个公式只适用于直角三角形；2）正确理解sin、cos是一个完整的符号其表示一个数值掌握同一个角的三角函数关系sin（90）=cos；cos（90）=sin； sin2cos2=1基础过关1在RtABC中，C=90，锐角A的 的比叫做A的正弦，记作 ；锐角A的 的比叫做A的余弦，记作 2在正方形网格中，的位置如图所示，则cosB的值为 3在ABC中，
6、C=90，AC=2，BC=4， 则sinB的值为 4已知在ABC，C=90，且2BC=AB，那么sinA =_5已知在中，3cosB=2，则sinA= 6已知三角形三边的比是25247，则最小角的余弦值为 ，最小角的正切值为_7已知为一锐角，sin，则 cos = ，= 8在ABC中，C=90，a、b分别为A和B的对边，且3a=b，则sinA_9在RtABC中，C=90，已知a和A，则下列关系中正确的是（ ）Ac=asinABc= Cc=acosADc= 能力提升10若是锐角，那么sincos的值 （ ）A大于1B等于1C小于1D不能确定11在RtABC中，ACB=90，如果sinAsinB=
7、23，那么tanA的值为（ ）A23B32C49D9412在ABC中C=90，a、b分别为A和B的对边a=8，b=15，sinAsinBsinC等于（ ）ABCD 13在ABC中，C=90，CDAB于D则sinB=（ ）ABCD 14若AB=90，则的值等于（ ）DCBEAA1BCD8 15如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论正确的有（ ）；菱形面积为；个个个个16如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，则AD的长为（ ） A3BCD17在ABC中，ACB=90，CDAB于D，CD=4，BC=5，求A的四个三角函数值18在RtABC中，C=90，若sinA是方程51
8、4x8=0的一个根，求sinA，tanA19已知2是方程的一个根，求sin聚沙成塔RtABC中，BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c，则sinA=， cosA=，tanA=我们不难发现：sin260cos260=1， 试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系，并说明理由3 30，45，60角的三角函数值目标导航熟记30、45、60角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式；了解sin、cos、tan、cot的增减性基础过关1 ；sin60cot45=_2（1sin30cos45）（1sin30cos45）= _3cos260sin260的值为_4cos30=_5在ABC中，A
9、B=1，AC=，BC=1，则sinA=_A=_6cosA=（A为锐角），则A的度数为_7=_8一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，ABC约45，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米9已知为锐角，tan（90）=，则的度数为 10在RtABC中，C=90，c=10 A=30，则b= 能力提升11若45a90，则sina_cosa ；若0A45则sinA_cosA（填大于、小于或等于）12在ABC中，C=90，若cosA=，则sinA=_13判断对错1）cot46tan46 （ ）2）sin75cot450 （ ）14当锐角A45时，sinA
10、的值是（ ）A小于B大于C小于D大于15在ABC中，若sinA1，则C的度数是（ ）A75B60C45D3016为锐角，且关于x的方程有两个相等的实根，则=（ ）A60B45C30D30或6017下列不等式，成立的是 （ ） Atan45sin30cot45Bsin30cot60cos45tan45 Ccot60sin30cos45tan45Dtan30sin30cot45cos4518在RtABC中，C=90，b=1，c=5，那么 （ ） A0A30B30A45C45A60D60A9019计算：1）2）20CADB已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求A
11、B的长21如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积（结果保留三位有效数字参考数据：1.732，1.414）ADBEi=1:C聚沙成塔是RtABC中的一个锐角，若sincosm，sincosn，则m，n有怎样的关系？4 三角函数的有关计算目标导航会用计算器求任意锐角的三角函数值和由三角函数值求锐角基础过关1江郎山位于我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”九年级（）班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点C，测得BCD=28，
12、 ACD=4825，已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米，如图所示，那么“郎峰”AB的高度约为 （ ）A152米B361米C202 米D683米2如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？ 二楼一楼4mA4m4mB28C1题图 2题图3如图所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼相距30米，从点看点，仰角为；从点看点，俯角为，解决下列问题：（1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到1米）（6分）（2）若冬日上午太阳光的入射角最低为（光线与水平线的夹角），问一号楼的光
13、照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到1米）（4分）（参考数据：）AC1号楼2号楼DB光线能力提升4如图，某拦河坝截面的原设计方案为：AHBC，坡角，坝顶到坝脚的距离为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55，由此，点需向右平移至点，请你计算AD的长（精确到0.1m）ABCDH55o5如图，一条小船从港口出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达处，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）5 船有触角危险吗（一）目标导航了解直角三角形的意义，仰角、俯角的概念；掌握直角三角形三边关系、锐角之间的关
14、系、边角之间的关系理解解直角三角形的方法“有斜用弦，无斜用切，宁乘毋除，取原避中”基础过关1ABC中C=90，A=30，tanB=，AC=，则AB= 2已知ABC中，B30，BC2，AB3，则SABC 3若正三角形的边长为2，则这个三角形的面积是 4图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 5数学活动课上，小敏、小颖分别画了ABC和DEF，数据如图3，如果把小敏画的的三角形的面积记作S1，小颖画的三角形的面积记作S2，那么你认为（ ）ABC图1图2ABCD
15、不能确定 54500541300图36一个等腰梯形的一底角为150，腰长为10，下底长为30，则上底为 7等腰三角形的腰长为2cm，面积为1 cm2，则顶角的度数为 能力提升8已知在ABC中，B60，AB=6，AC=，则三角形的面积为 9从1.5m高的测量仪上，测得某建筑物顶端仰角为30，测量仪距建筑物60m，则建筑物的高大约为（ ）A34.65mB36.14mC28.28mD29.78m10在RtABC中，AD是斜边BC上的高，如果BCa，B，那么AD等于（ ）Aasin2Bacos2CasincosDasintan11王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走20
16、0m到C地，此时王英同学离A地 （ ）A150mBmC100 mDm 12如图4，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大约为（ ）A82米B163米C52米D30米13一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图5）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（ ）（注：数据，供计算时选用）68米70米121米123米图4图5 14某渔船上的渔民在A处观测到灯塔M在北偏东60方向处，这艘渔船以每小
17、时28海里的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处观测到灯塔M在北偏东30方向处，问B处与灯塔M的距离是多少海里？15如图，甲船在港口P的北偏西60方向，距港口80海里的A处，沿AP方向以12海里/时的速度驶向港口P乙船从港口P出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向求乙船的航行速度（精确到0.1海里/时，参考数据，）AP东北16在我市绿化改造的项目中，要将如图所示的一棵没有观赏价值的树放倒，栽上丁香花，在操作过程中，师傅甲要直接把树放倒，师傅乙不同意，他担心这样会损坏这棵树周围4.5米处的动物雕塑请你根据图中标注的测量数据，通过计算说明：师傅乙
18、的担心是否有必要?（） C3.2米EAB45o60o17汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去灾区A、B两处抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A处的俯角为，B处的俯角为（如图）求A、B两处间的距离（结果精确到米，参考数据）18气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45方向的点生成，测得台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动以为原点O建立如图所示的直角坐标系（1）台风中心生成点B的坐标为 ，台风中心转折点C的坐标为 ；（结果保留根号）（2）已知距台风
19、中心20km的范围内均会受到台风的侵袭如果某城市（设为点）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？x/kmy/km北东AOBC聚沙成塔若a、b、c是ABC的三边，ac=2b，且方程a（1 x2）2bxc（1 x2）=0有两个相等的实数根，求sinAsinBsinC的值6 船有触角危险吗（二）目标导航熟练直角三角形三边关系、锐角之间的关系、边角之间的关系对于非直角三角形，可添加适当的辅助线，构造直角三角形来求解基础过关1如图四边形ABCD中，A=60，B=D=90，CD=2，BC=11，求AC的长2如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从地到地须
20、经地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10km，则隧道开通后，汽车从A地到地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：，）ABC3如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为60（1）求小山的高度；（2）求铁架的高度 能力提升4如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E某人在河岸MN的A处测得DAN=30，然后沿河岸走了120米到达B处，测得CBN=60，求河流的宽度（精确的0.1米）5如图在AB
21、C，C=90，点D、E分别在AC、AB上，BD平分ABC，DEAB，AE=6，cosA=求（1）DE、CD的长（2）tanDBC的值6如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角ACB=30（1）若河宽BC是60米，求塔AB的高（2）若河宽BC的长度无法度量，如何测量塔AB的高度呢？小明想出了另外一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向（点B、C、D在同一平面内，且CDBC）走米，到达D处，测得BDC=60，这样就可以求得塔AB的高度了请你用这种方法求出塔AB的高 ABDC7如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里
22、/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口现两船同时出发，（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等?（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向?（结果精确到0.1小时） （参考数据：，）8一座建于若干年前的水库大坝的横断面如图所示，其中背水面的整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形 现需将其整修并进行美化，方案如下： 将背水坡AB的坡度由10.75改为1，且大坝的高度不变； 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草与栽花 求整修后背水坡面的面积； 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成本是每平方米20元，那么种植花草
23、至少需要多少元？聚沙成塔一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离（结果可保留根号）单元综合评价一、填空题 （每题3分，共27分） 1cos8125 = sin 2若，则为 3比较大小：sin48_cos484在ABC，AB=AC，ADBC于D，若BC=10，BAC=120，则AD= 5已知直角三角形中，较大直角边长为30，此边所对角的余弦值为，则三角形的周长为 ，面积为 （第6题图）6四个全
24、等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 7在平行四边形ABCD中，ADAB=12，A=60，AB=4cm，则四边形面积为 8AD是RtABC斜边BC上的高，若 BD2，DC8，则tanC的值为 9已知在中，3cosB=2，AC=，则AB= 二、选择题（每题3分，共18分）1若是锐角，sincos=p，则sincos的值是（ ）A12pBC12pD2若三角形三个内角的比是123，则它们正弦值的比为（ ）A1B12C12D23如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 对
25、角线AC平分BAD，B60，CD2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）cm2AB6CD124因为，所以；因为，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）ABCD5如图，两根等高的电线杆的水平距离是50米，某人在杆的底部连结上E处，测得一根杆顶的仰角是60，另一根杆顶的仰角为30，则电线杆顶距地面的高度是（ ）A25米B12.5米C12.5米D25 米6在ABC中，A=30，AC=4，BC=，那么ABC为（ ）A45B60或120C45或135D30 三、解答题 （共55分）1（5分）计算： 2（6分）在RtABC中， C=90，如果sinA，cosB是方程的两实根，求m的值和A
26、的度数是多少？3（6分）如图，小强在江南岸选定建筑物A，并在江北岸的B处观察，此时，视线与江岸BE所成的夹角是30，小强沿江岸BE向东走了500m，到C处，再观察A，此时视线AC与江岸所成的夹角ACE60根据小强提供的信息，你能测出江宽吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由ABCE4（7分）某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助如果两位救生员在岸上跑步的
27、速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且BAD=45，BCD=60，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？5（8分）在ABC中C=90，A 、B、C对的边分别为a、b、c（1）若A=60，ab=3，求a、b、c及SABC ；（2）若ABC的周长为30，面积为30，求a、b、c6（7分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线ADCB到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地已知BC=11km，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km参考数据：，sin370.60，cos370.80
28、）7（8分）如图，在中，点是上一点，EDAB于D，求DE的长8（8分）如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为11.2，坝高为5米现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为11.4已知堤坝总长度为4000米（1）求完成该工程需要多少土方？（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？第二章 二次函数单元总览我们在之前已经学
29、习过函数以及具体的一次函数，在本单元中，我们将在进一步学习二次函数，本单元包括二次函数的定义、性质、图象以及三种不同的关系表达式，以及二次函数在生活中的应用；通过对二次函数的定义、性质等学习，在丰富的实际问题中认识到函数与生活的具体联系，如何用二次函数解决实际问题21 二次函数所描述的关系目标导航1探索并归纳二次函数的定义2能够表示简单变量之间的二次函数关系基础过关1已知函数y=ax2bxc（其中a，b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数2已知函数是关于x的二次函数，则k=_3已知正方形的周长是ccm，面积为Scm2，则S与c之间的
30、函数关系式为 4填表：c26145在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形， 剩下的四方框形的面积为y，则y与x间的函数关系式为 6用一根长为8m的木条，做一个长方形的窗框，若宽为xm，则该窗户的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式为 7下列结论正确的是（ ）A二次函数中两个变量的值是非零实数B二次函数中变量x的值是所有实数C形如y=ax2bxc的函数叫二次函数D二次函数y=ax2bxc中a，b，c的值均不能为零8下列函数中，不是二次函数的是（ ）Ay=1x2By=2（x1）24Cy=（x1）（x4）Dy=（x2）2x29在半径为4cm 的圆中，挖去一个半径为xcm 的圆面，剩下
31、一个圆环的面积为ycm2，则y与x的函数关系式为（ ） Ay=x24By=（2x）2Cy=（x24）Dy=x21610若y=（2m）是二次函数，则m等于（ ） A2B2C2D不能确定能力提升11已知y与x2成正比例，并且当x=1时，y=2，求函数y与x的函数关系式，并求当x=3时，y的值当y=8时，求x的值12某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000kg，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元也不得低于30元，市场调查发现；单价定为70元时，日均销售60kg单价每降低1元，日均多售出2kg，在销售过程中， 每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计
32、算）设销售单价为x元，日均获利为y元，求y关于x的二次函数关系式13现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC）已知窗台距离房屋天花板2.2米设AB为x米，窗户的总面积为S（平方米） （1）试写出S与x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围14如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm点P从点A开始沿AB方向向点B以1cm/s的速度移动，同时，点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动如果P、Q两点分别到达B、C两点停止移动，设运动开始后第t秒钟时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数表达式，并指出自变量t的
33、取值范围聚沙成塔15如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中，第一横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖（均用含n的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与（1）中的n的函数表达式（不要求写出自变量n的取值范围）；（3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（4）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（3）中，共需花多少元购买瓷砖？（5）是否存在黑瓷砖与白瓷砖相等的情形？请通过计算说明为什么？22 结识抛物线目标导航：1、经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图
34、象研究二次函数性质的经验2、掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质能够作出二次函数y=x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系基础过关1函数y=x2的图像是一条_线，开口向_，对称轴是_， 顶点是_，顶点是图像最_点，表示函数在这点取得最_值，它与函数y=x2 的图像的开口方向_，对称轴_，顶点_2二次函数y=x2的图像，在y轴的右边，y随x的增大而_3已知抛物线y=ax2和直线y=kx的交点是P（1，2），则a=_，k=_4抛物线y=ax2与y=x2的开口大小、形状一样、开口方向相反，则a=_5已知y=m的图像是
35、不在第一、二象限的抛物线，则m=_6若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是_7二次函数y=m有最低点，则m=_8若二次函数y=ax2，当x=2时，y=；则当x=2时，y的值是_9正方形的边长是3，若边长增加x，则面积增加y的函数关系式为_10如图所示，点P是抛物线y=x2上第一象限内的一个点，点A（3，0）（1）令点P的坐标为（x，y），求OPA的面积S与y的关系式（2）S是y的什么函数?S是x的什么函数?能力提升11已知函数y=（m2）是关于x的二次函数求：（1）满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x 的增大而增
36、大?（3）m为何值时，函数有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时，y随x 的增大而减小?12直线y=2x3与抛物线y=ax2交于A、B两点，已知点A的横坐标是3，求A、B两点坐标及抛物线的函数关系式13抛物线y=ax2经过点A（1，2），不求a的大小，判断抛物线是否经过M（1，2）和N（2，3）两点?14已知点A（1，a）在抛物线y=x2上 （1）求A点的坐标 （2）在x轴上是否存在点P，使得OAP是等腰三角形?若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由聚沙成塔：已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值；23 刹车距离与二次函数目标导航1、经历探索二次函数y=ax2和y=ax2c的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验2、会作出y=ax2和y=ax2c的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理