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1、08机电1班Electrical and MechanicalMy class one7.2 7.2 画线段的画线段的 和、差、倍和、差、倍田林二中田林二中 杨忆倩杨忆倩复习复习：已知线段复习：已知线段a，用圆规、直尺画出线段，用圆规、直尺画出线段AB，使使AB=a.观察如图所示，如图所示，A,B,C三点在一条直线上，三点在一条直线上，（1）图中有）图中有 条线段，它们分别是：条线段，它们分别是： 、 、 。 线段线段AB 线段线段AC线段线段BCAB+BC=ACAC-BC=ABAC-AB=BC3两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是
2、一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）。（2）这几条线段之间的等量关系：）这几条线段之间的等量关系： 第一部分线段和、差的意义练习第一部分Electrical and MechanicalMy class one, our home线段和、差的意义练习1第一部分 练习：根据所示图形填空：练习：根据所示图形填空： （1）AB+BC=（ ） AC-BC=（ ）（2）AD=（ ）+ CD CD=AD-（ ）（3）BD=CD+（ ）=AD-（ ）（4）AC-AB+CD=BC+（ ）=（ ）AC AB AC AC BC AB CD BD 第一部分
3、Electrical and MechanicalMy class one, our home线段和、差的意义练习2第一部分 已知线段已知线段AB=3，点，点C在直线在直线AB上，且上，且BC=1，则线段则线段AC的长度是的长度是 。4 or 2第一部分线段和、差的意义线段和、差、倍的画法第二部分第二部分Electrical and MechanicalMy class one, our home线段和、差、倍的画法第二部分例例1：已知线段：已知线段a、b， （1）画出一条线段，使它等于）画出一条线段，使它等于a+b；例题 在射线在射线OP上顺次截取上顺次截取OA=a，AB=b。 线段线段OB
4、就是所要画的线段。就是所要画的线段。（1）解：）解：画射线画射线OP；第二部分Electrical and MechanicalMy class one, our home线段和、差、倍的画法第二部分例例1：已知线段：已知线段a、b， （1）画出一条线段，使它等于）画出一条线段，使它等于a+b； （2）画出一条线段，使它等于）画出一条线段，使它等于a-b。例题画射线画射线OP； 在射线在射线OP上截取上截取OA=a， 在射线在射线AP上截取上截取AB=b。 线段线段OB就是所要画的线段。就是所要画的线段。（1）解：）解：画画 OP；射线射线在在 上截取上截取OC=a， 在在 上截取上截取 CD
5、=b。射线射线OP射线射线CO 就是所要画的线段。就是所要画的线段。线段线段OD（2 2）解：）解：第二部分Electrical and MechanicalMy class one, our home线段和、差、倍的画法第二部分例例1：已知线段：已知线段a、b， （1）画出一条线段，使它等于）画出一条线段，使它等于a+b； （2）画出一条线段，使它等于）画出一条线段，使它等于a-b。例题另解：另解：（2）画画 OP；在在 上截取上截取OC=a 在在 上截取上截取OD=b 就是所要画的线段。就是所要画的线段。射线射线射线射线OP射线射线OC线段线段DC第二部分Electrical and Me
6、chanicalMy class one, our home线段和、差、倍的画法第二部分例例2：画出一条线段，使它等于：画出一条线段，使它等于2a.例题提示：提示： 2a=a+anana就是求就是求n n条线段条线段a a相加所得和相加所得和的意义。当然也可以将的意义。当然也可以将nana理解为线理解为线段段a a的的n“n“倍倍”。第二部分Electrical and MechanicalMy class one, our home线段和、差、倍的画法第二部分练习：画出一条线段，使它等于练习：画出一条线段，使它等于2a-b。练习提示：提示： 2a-b=a+a-b解：解： 线段线段OC就是所要
7、画的线段。就是所要画的线段。线段和、差、倍的画法第二部分第三部分线段的中点第三部分线段中点 符号表示如图，点如图，点M是线段是线段AB的中点。的中点。符号表示：符号表示：AM=MB，AM= AB，MB= AB，AB=2AM，AB=2MB。1212将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点线段的中点（midpointmidpoint）。）。例题例例3：如图，已知线段：如图，已知线段AB，你能否在线段，你能否在线段AB上找一点上找一点M，使点使点M把线段把线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？讨论例题例例3：如图，已知线段：如图，已知线段AB，
8、你能否在线段，你能否在线段AB上找一点上找一点M，使点使点M把线段把线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？讨论纸纸纸纸例题例例3：如图，已知线段：如图，已知线段AB，你能否在线段，你能否在线段AB上找一点上找一点M，使点使点M把线段把线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？讨论纸纸纸纸例题例例3：如图，已知线段：如图，已知线段AB，你能否在线段，你能否在线段AB上找一点上找一点M，使点使点M把线段把线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？讨论纸纸纸纸例题例例3：如图，已知线段：如图，已知线段AB，你能否在线段，你能否在线段AB上找一点上找一点M，使点使点M把线段把线段
9、AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？讨论例题例例3：如图，已知线段：如图，已知线段AB，你能否在线段，你能否在线段AB上找一点上找一点M，使点使点M把线段把线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？讨论例题例例3：如图，已知线段：如图，已知线段AB，你能否在线段，你能否在线段AB上找一点上找一点M，使点使点M把线段把线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？讨论线段中点 符号表示以点以点A为圆心，以为圆心，以大于大于 AB的长的长a为半径作弧；为半径作弧；以点以点B为圆心，以为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交为半径作弧，两弧分别相交于点于点E、点、点F；作直线作直线EF，
10、交线段，交线段AB于点于点M。点点M就是所求线段就是所求线段AB的中点。的中点。解：解：例例3：如图，已知线段：如图，已知线段AB，你能否在线段，你能否在线段AB上找一点上找一点M，使点使点M把线段把线段AB分成相等的两条线段？分成相等的两条线段？M12线段的中点第三部分练习3练习练习:用直尺、圆规将线段用直尺、圆规将线段AB四等分四等分.(不写作图方法）不写作图方法）线段的中点第三部分课堂练习（1）判断：）判断：点点B在在AC上上,表达式表达式AB+BC=AC能表示能表示B是线段是线段AC的中点。（的中点。（ ） 如果线段如果线段AM=BM,那么那么M是线段是线段AB的中点。（的中点。（ ）
11、已知已知AC=6，求，求BC的长。的长。 线段的中点第三部分练习31216= 32（2）填空：）填空： 如图，点如图，点B是线段是线段AC的中点：的中点：已知已知AB=3AB=3，求，求BCBC的长。的长。 BC=AB= BC=AB= 3已知已知AB=3AB=3，求，求ACAC的长。的长。 AC= AC= 2AB=23=6BC= AC=所求所求= =？已知？已知线段的中点第三部分拓展 如图，已知线段如图，已知线段AB=14，且，且AC=6，在，在AB上有上有M、N两点，两点，M是线段是线段AC的中点，的中点，CN= CB，求出线段，求出线段MN的长度。的长度。14N在线段在线段CB上上 AC=
12、6，M是线段是线段AC的中点的中点 MC= AC= 6=3 CB=8，CN= CB CN= CB= 8=2 MC=3，CN=2 MN=MC+CN=3+2=5N在线段在线段CB的反向延长线上的反向延长线上 AC=6，M是线段是线段AC的中点的中点 MC= AC= 6=3 CB=8，CN= CB CN= CB= 8=2 MC=3，CN=2 MN=MC-CN=1 综上所述，综上所述，MN=5or1141414141212解：解：线段的中点第三部分班风展示08机电1班Electrical and MechanicalMy class one小结小结谢谢！第二部分Electrical and Mecha
13、nicalMy class one, our home线段和、差、倍的画法第二部分例例2：画出一条线段，使它等于：画出一条线段，使它等于2a.例题提示：提示： 2a=a+anana就是求就是求n n条线段条线段a a相加所得和相加所得和的意义。当然也可以将的意义。当然也可以将nana理解为线理解为线段段a a的的n“n“倍倍”。第一部分Electrical and MechanicalMy class one, our home线段和、差的意义练习2第一部分 已知线段已知线段AB=3，点，点C在直线在直线AB上，且上，且BC=1，则线段则线段AC的长度是的长度是 。4 or 2 练习册练习册 7.2思考题思考题:作业布置作业布置 如图，已知线段如图，已知线段AB=14，且，且AC=6，CB=8，在，在AB上有上有M、N 两点，两点，M是线段是线段AC的中点，的中点，CN= CB，求出线段，求出线段MN的长度。的长度。14练习4 （3）如图，已知线段）如图，已知线段AB=1，BC=2AB，M是线段是线段AC的中的中点，分别求点，分别求AM和和BM的长。的长。解：解： BC=2AB,AB=1 BC= = AC= + = = M是是AC的中点的中点 BM= - = =212ABBC1+23AMABAM= AC= 3 =1212323-1212