《“带电粒子在电、磁场中的运动”90道计算题详解(共32页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“带电粒子在电、磁场中的运动”90道计算题详解(共32页).doc（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上(一)“带电粒子在电、磁场中的运动”90道计算题1在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第象限存在的电场的场强大小相等。一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上方y= -2h的P3点进入第象限，试求：质点到达P2点时速度的大小和方向；第象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；质点a进入第象限且速度
2、减为零时的位置坐标解 2如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向在x轴上空间第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面（纸面）向里的均强磁场，在第四象限，存在沿y轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电质点，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上x= -2h处的P2点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动之后经过y轴上y= 2h处的P3点进入第四象限。已知重力加速度为g求： （1）粒子到达P2点时速度的大小和方向； （2）第三象限空间中电场强度和磁感应强
3、度的大小； （3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。解： 3如图所示，在xoy平面的第一、第三和第四象限内存在着方向竖直向上的大小相同的匀强电场，在第一和第四象限内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。一个质量为m，电量为+q的带电质点，在第三象限中以沿x轴正方向的速度v做匀速直线运动，第一次经过y轴上的M点，M点距坐标原点O的距离为L；然后在第四象限和第一象限的电磁场中做匀速圆周运动，质点第一次经过x轴上的N点距坐标原点O的距离为。已知重力加速度为g，求：匀强电场的电场强度E的大小。匀强磁场的磁感应强度B的大小。质点第二次经过x轴的位置距坐标原点的距离d的大小。解4(20分)如
4、图所示，在xOy坐标系的第象限内，x轴和平行x轴的虚线之间(包括x轴和虚线)有磁感应强度大小为B1=2102T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，虚线过y轴上的P点，OP=1.0m，在xO的区域内有磁感应强度大小为B2、方向垂直纸面向外的匀强磁场。许多质量m=1.61025kg、电荷量q=+1.61018C的粒子，以相同的速率v=2105m/s从C点沿纸面内的各个方向射人磁感应强度为B1的区域，OC=0.5 m有一部分粒子只在磁感应强度为B1的区域运动，有一部分粒子在磁感应强度为B1的区域运动之后将进入磁感应强度为B2的区域。设粒子在B1区域运动的最短时间为t1，这部分粒子进入磁感应强度为B2的区域
5、后在B2区域的运动时间为t2，已知t2=4t1。不计粒子重力求：(1)粒子在磁感应强度为B1的区域运动的最长时问t0=?(2)磁感应强度B2的大小?解：5如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场,在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场现有一质量为m，电荷量为q的负粒子（重力不计）从坐标原点o射入磁场，其入射方向与y轴负方向成45角当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v0，方向与x轴正方向相同求： （1）粒子从O点射人磁场时的速度v （2）匀强电场的场强E（3）粒子从O点运动到P点所用的时间解：6如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域
6、，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60角斜向下。一个质量为m，带电量为e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；（2）求出O点到c点的距离。【解析】7如图所示，坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E=12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场一个质量m=4
7、105kg，电量q=2.5105C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点取g10 m/s2，求：（1）带电微粒运动的速度大小及其跟 x轴正方向的夹角方向（2）带电微粒由原点O运动到P点的时间解： 8（20分）如图所示，x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角为30，且斜向上方，现有一质量为m电量为q的质子，以速度为v0由原点沿与x轴负方向的夹角为30的方向射入第二象限的磁场，不计质子的重力，磁场和电场的区域足够大，求：（1）质子从原点到第一次
8、穿越x轴所用的时间。（2）质子第一次穿越x轴穿越点与原点的距离。（3）质子第二次穿越x轴时的速度的大小、速度方向与电场方向的夹角。（用反三角函数表示）解：9（22分）如图所示，在地球表面附近有一范围足够大的互相垂直的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为m、带电荷量为+q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。（该区域的重力加速度为g）（1）求该区域内电场强度的大小和方向。（2）若某一时刻微粒运动到场中距地面高度为H的A点，速度与水平向成45，如图所示。则该微粒至少需经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？（3）在（2）间中微粒又运动A点时，突
9、然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向变为水平向左，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？解10(20分)在倾角为30的光滑斜面上有相距40m的两个可看作质点的小物体P和Q，质量分别100g和500g，其中P不带电，Q带电。整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度的大小为50V/m，方向竖直向下；磁感应强度的大小为5(T)，方向垂直纸面向里。开始时，将小物体P无初速释放，当P运动至Q处时，与静止在该处的小物体Q相碰，碰撞中两物体的电荷量保持不变。碰撞后，两物体能够再次相遇。其中斜面无限长，g取10m/s2。求：（1）试分析物体Q的带电性质及电荷量；（2）物体P、Q第一次碰撞后，物体Q可
10、能的运动情况，此运动是否为周期性运动？若是，物体Q的运动周期为多大？（3）物体P、Q第一次碰撞过程中由物体P和Q组成的系统损失的机械能。解： 11（18分）如图所示，直角坐标中的第象限中存在沿y轴负方向的匀强电场，在第象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，在x轴上的a点以速度v0与x轴成60度角射入磁场，从y = L处的b点垂直于y轴方向进入电场，并经过x轴上x = 2L处的c点。不计重力。求（1）磁感应强度B的大小；（2）电场强度E的大小；（3）粒子在磁场和电场中的运动时间之比。解 12（18分）如图所示，在y0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y 0的空
11、间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y 0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y = h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后经过x轴上x = 2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y = 2h处的P3点不计粒子的重力，求 （1）电场强度的大小； （2）粒子到达P2时速度的大小和方向； （3）磁感应强度的大小解：、21如图所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场一质量为m、电量为 q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v0垂直
12、x轴向上射出求： （1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？ （2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v0表达）解：22如图所示，MN为纸面内竖直虚线，P、Q是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD为L，D点距离虚线的距离DQ为L/一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子在纸面内从P点开始以水平初速度v0向右运动，经过一段时间后在虚线MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下，已知虚线足够长，MN左侧空间磁场分布足够大，粒子的重力不计求 （1）在加上
13、磁场前粒子运动的时间； （2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t0解：23如图6 18所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图已知两个带电小球A和B的质量关系为mA = 3mB，轨道半径为RA = 3RB = 9 cm （1）试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA/qB 等于多少？ （2）指出小球A和B在绕行方向及速率之比； （3）设带电小球A和B在图示位置P处相碰撞，且碰撞后原先在小圆轨道上运动的
14、带电小球B恰好能沿大圆轨道运动，求带电小球A碰撞后所做圆周运动的轨道半径（设碰撞时两个带电小球间电荷量不转移）解：24如图6 19所示，一对平行金属板水平放置，板间距离在d，板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源的内电阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的1/4一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区时，恰好做匀速圆周运动 （1）求电源的电动势； （2）若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中间位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度； （3）若将滑
15、动变阻器的滑动触头P移到R的最左端，原带电质点恰好能从金属板边缘飞出，求质点飞出时的动能解：25如图所示，直角坐标系xOy中，在x 0的区域存在一垂直纸面的矩形有界匀强磁场，其下边界和左边界分别与Ox、Oy辆重合，磁感应强度的大小为B（图中未画出），现有一质量为m、电量为e的质子从第二象限的某点P以初速度v0 =eBL/6m沿x轴正方向开始运动，以2v0的速度经坐标为（0，L）的Q点再经磁场偏转恰好从坐标原点O沿x轴的负方向返回电场，不计质子的重力求： （1）P点的坐标；（2）矩形磁场的面积解： 26如图所示的坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线，图中
16、虚线为磁场区的右边界，现有一质量为m、带电量为 q的带电粒子（不计重力），从电场中P点以初速度v0沿x轴正方向运动已知P点的坐标为（ L，0），且L =试求： （1）要使带电粒子能穿过磁场区而不再返回到电场中，磁场的宽度d应满足什么条件？ （2）要使带电粒子恰好不能从右边界穿出磁场区，则带电粒子在磁场中运动的时间为多少？解：27（19分）在直角坐标系的第II象限和第象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为B的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。某一带正电粒子A1，由静止开始经加速电压为U的电场（图中未画出）加速后，从纵坐标为a的M处平行于x轴向右运动，通过第II象限的匀强磁场区域后，在
17、坐标原点O处与静止在该点的粒子A2发生了对心正碰，碰后它们结合在一起进人第IV象限，碰撞前后它们的运动轨迹如图所示。若两个粒子的质量相等且均可视为质点、重力不计、碰撞过程中无电荷量损失。 （1）求带电粒子A1的比荷（即qm）； （2）确定粒子A2碰撞前的带电情况；（3）求带电粒子A1在两个磁场区域中偏转所用的总时间。解28如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，匀强电场E的电场强度大小为E=500V/m，匀强磁场B1的磁感应强度大小B1=0.5T。第一象限的某个区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=110-14kg、电荷量q=11010C
18、的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向成60角从M点沿直线，经P点进入处于第一象限内的矩形匀强磁场B2区域。一段时间后，微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60角的方向飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计微粒的重力，g取10m/s2。（1）请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v；（2）匀强磁场B2的大小为多大；（3）匀强磁场B2区域的最小面积为多大？解析： 29如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度
19、大小为E，方向竖直高上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍，已知事业电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向60角。试解答：（1）粒子什么电？（2）带电粒子在磁场中运动时速度多大？（3）圆形磁场区域的最小面积为多大？ 解： 30如图，在空间坐标系中，x轴上方分布着沿y轴正向、电场强度为E的匀强电场，x轴下方分布着垂直纸面向里、磁感强度为B的匀强磁场。y轴正半轴上距离原点h高度处有一放射源，能沿x轴正向以不同速度发射比荷均为c的负离子。不计离子的重力及离子间的相互作用，设离子在此后过程中只在y轴右侧运动。（1）求初速度为v0的离子经过x轴时的速度大小。（2）
20、离子在匀强磁场中将做匀速圆周运动，试求各种离子第一次进入磁场时，轨迹圆的圆心位置所构成的图线方程。（3）若x轴正半轴上距离原点L长度处有一点M，现要求离子最终能够在由电场进入磁场时经过M，则离子的初速度应该满足什么条件？ 解答： 31如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E=4 E/3的匀强电场，并在yh区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作直线运动（PO与
21、x轴负方向的夹角为=37O），并从原点O进入第一象限已知重力加速度为g，sin37o=0.6，cos37o=0.8，问：(1)油滴的电性;(2)油滴在P点得到的初速度大小;(3) 油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值解答：32：如图所示，第一次粒子经U1加速后沿中线O1O2射入AB两金属极板间做直线运动，两板间充满相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，板长为L，两板间距为D=L/3。MN为绝缘挡板，MN与中线O1O2的夹角为=60，右侧是垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度也为B，粒子穿过O3后击中MN上的P点，第二次AB间磁场撤去，粒子经U1加速后沿中
22、线O1O2射入AB两金属极板间恰好从A板右侧边缘射出击中MN上的Q点，PQ=15L/4且粒子从O1运动到Q的时间为t。求：（1）粒子的荷质比。 （2）加速电场的电压U1。（3）粒子第一次从O1运动到P的时间t1为多少？解：33在xoy平面内，第象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45角。在x0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为0.32N/C， 在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T，如图所示。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v0=2103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为q=51018C，质量
23、为m=11024kg，（不计微粒所受重力），求：（1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标（2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；（3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。解析： 34如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场。不计粒子重力。试求：（1）两金属板间所加电压U的大小;（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）在图中画出粒子再次进入电场的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中
24、飞出的位置与速度方向。解： 35如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。有一铅板放置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而后从x轴上的D处以与x轴正向夹角为60的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的C点。已知OD长为l，求：(1)粒子经过铅板时损失了多少动能？ (2)粒子到达C点时的速度多大？解： 36如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里
25、，一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：（1）粒子从C点穿出磁场时的速度v；（2）电场强度E和磁感应强度B的比值E/B； （3）粒子在电、磁场中运动的总时间解：37如图所示，在纸平面内建立的直角坐标系xoy，在第一象限的区域存在沿y轴正方向的匀强电场现有一质量为m，电量为e的电子从第一象限的某点P（L，）以初速度v0沿x轴的负方向开始运动，经过x轴上的点Q（L/4，0）进入第四象限，先做匀速直线
26、运动，然后进入垂直纸面的矩形匀强磁场区域，磁场左边界和上边界分别与y轴、x轴重合，电子偏转后恰好经过坐标原点O，并沿y轴的正方向运动，不计电子的重力求（1）电子经过Q点的速度v； （2）该匀强磁场的磁感应强度B（3）磁场的最小面积S解： 38如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角 = 30、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：（1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。（2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁
27、场中运动的最长时间。解： 39如图所示，一个质量为m =2.01011kg，电荷量q = +1.0105C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中。金属板长L=20cm，两板间距d =10cm。求：（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？ （2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为=30， 并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场 区，则两金属板间的电压U2是多大？ （3）若该匀强磁场的宽度为D =10cm，为使微 粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度 B至少多大？解：40设金属板左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B且面积
28、足够大的匀强磁场，涂有荧光材料的金属小球P（半径忽略不计）置于金属板上的A点的正上方，且A、P同在纸面内，两点相距L，如图所示，当强光束照射到A点时发生光电效应，小球由于受到光电子的冲击而发出荧光，在纸面内若有一个与金属板成8射出的比荷为e/m的光电子恰能击中小球P，求：该光电子逸出金属板时速度的大小；光电子在磁场中运动的时间解：41如图中甲所示，真空中两水平放置的平行金属板C、D，上面分别开有正对的小孔O1和O2，金属板C、D接在正弦交流电源上，C、D两板间的电压UCD随时间t变化的图线如图中乙所示。t0时刻开始，从C板小孔O1处连续不断飘入质量为m3.21021kg、电荷量q1.61015
29、C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）。在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场，MN与金属板C相距d10cm，匀强磁场的大小为B0.1T，方向如图中所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板C、D之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计。求：（1）带电粒子经小孔O2进入磁场后，能飞出磁场边界MN的最小速度为多大？（2）从0到0.04s末时间内哪些时刻飘入小孔O1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？（3）以O2为原点建立直角坐标系，在图甲中画出粒子在有界磁场中可能出现的区域（用斜线标出），并标出该区域与磁场边界交点的坐标。要求写出相应的计算过程解： 受约束的粒子或类粒子的运动
30、42如图所示，绝缘的水平地面在Q点左侧是光滑的，右侧是粗糙的。质最为m、电荷量为q（q0）的金属小滑块A放在P点，质最为2 m、不带电的金属小滑块B放在Q点，A、B均静止不动，P、Q两点之间的距离为L。当加上方向水平向右、场强大小为E的匀强电场时，A开始向右运动，然后与B发生正碰，碰撞时间极短。碰后，A、B的电荷量均为q /2且保持不变，A刚好能返回到P点，B水平向右做匀速运动。A、B均视为质点，A、B之间的库仑力不计。求：（1）碰撞前、后A的速率v1、v2和碰后B的速率vB；（2）当A刚好回到P点时B到Q点的距离xB。解：43如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为300、长L=2m
31、的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数=7/80，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA0.80kg、mB0.64kg、mC0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB4.010-5C、qC2.010-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F已知静电力常量k9.0109Nm2C2，g10m/s2求：（1）未施加力
32、F时物块B、C间的距离；（2）t0时间内A上滑的距离；（3）t0时间内库仑力做的功；（4）力F对A物块做的总功解： 44如图所示，匀强电场方向竖直向上，A、B是两个形状相同的金属小滑块，B滑块的质量是A滑块质量的4倍，B滑块不带电，放在水平台面的边缘；已知A滑块带正电荷，与台面间的动摩擦因数= 0.4开始时，A滑块在台面上恰好能匀速运动，速度大小为v0 = 5 m/s，之后与B滑块发生正碰，碰后B滑块落到地面上，落地时的动能等于它在下落过程中减少的重力势能设碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，A滑块还在桌面上，且两滑块始终在电场中，不计A、B间的库仑力已知台面绝缘，足够大，其高度h =
33、1.6 m，g取10 m/s2，则碰撞后A滑块还能运动多长时间？解： 45如图，与水平面成37倾斜轨道AB，其沿长线在C点与半圆轨道CD（轨道半径R=1m）相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内。整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为0.4kg的带电小球沿斜面AB下滑，至B点时速度为，小球在BC段对轨道无压力，着沿直线BC，运动到达C处进入半圆轨道，小球刚好能到达D点，已知进入时无动能损失，不计空气阻力，g10m/s2，cos370.8，求：小球带何种电荷。小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功。解： 46如图所示，空间中存在着正交的水平匀强电场和匀
34、强磁场，电场强度E=4V/m，方向水平向左；磁感应强度B=2T，方向垂直纸面向里一质量m=1g，带正电的小环穿在一根绝缘细杆abcd上，细杆ab段和cd段是直线，bc段弯曲，且在b、c处与ab、cd平滑连接ab段是竖直的，cd段与水平方向成45o角ab和cd两段是粗糙的，bc段光滑ab长h0.8m，ac两点间竖直高度差为H1.6m小环P从a点无初速释放，到达b点的瞬间，恰好与细杆无相互作用力；小环沿bc下滑刚过c点，即在cd段做匀速直线运动且与细杆没有相互作用g10m/s2，求：小环在ab段运动时，摩擦力对小环做的功。a、c间的水平距离。解： 47：一长为L不可伸长的轻绳，一端系于O点，一端连
35、接一质量为m的带电小球，处在水平方向的匀强电场和匀强磁场之中。如图所示，匀强电场水平向左，电场强度为E；匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B。若小球在A点保持静止，此时绳子与竖直方向的夹角为，(sin=0.8)(1)判断小球带何种电荷？电荷量为多少？(2)当小球由与O点在相同高度，与O点相距为L的C点静止释放后，若小球在运动过程中，绳子始终未断，试求该过程中，小球所获得的最大速度及绳子对小球的最大拉力分别为多少？ 解： 48（12分）如图所示，带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。如图建立坐标系，x轴平行于金属板，与金属板中心线重合，
36、y轴垂直于金属板。区域I的左边界在y轴，右边界与区域II的左边界重合，且与y轴平行；区域II的左、右边界平行。在区域I和区域II内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B，区域I内的磁场垂直于Oxy平面向外，区域II内的磁场垂直于Oxy平面向里。一电子沿着x轴正向以速度v0射入平行板之间，在平行板间恰好沿着x轴正向做直线运动，并先后通过区域I和。已知电子电量为e，质量为m，区域I和区域II沿x轴方向宽度均为。不计电子重力。（1）求两金属板之间电势差U；（2）求电子从区域II右边界射出时，射出点的纵坐标y；（3）撤除区域I中的磁场而在其中加上沿x轴正向的匀强电场，使得该电子刚好不能从区域II的右边界飞出。求电子两次经过y轴的时间间隔t。解：