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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 实数复习学案一、知识梳理1、实数的分类有理数实数 (无理数种类: )无理数(无限不循环小数) 练习:把下列各数填在相应的大括号内 0, , , , , , (两个“1”之间依次多一个“2”) 有理数:_ 无理数:_ 实数: _2、 每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即,实数与数轴上的点是 对应的。练习:与数轴上的点一 一对应的数是( ) A 、自然数 B、有理数 C、无理数 D、实数3、平方根、算术平方根及立方根的区别与联系 16 , 0, , ,平方根:算术平方根:立方根:练习:4、 实数的运算顺序 实数的运算顺序是
2、 练习:计算 二、例题解析例1 (1)一个数的立方根等于它本身,这个数是 一个数的平方根等于它本身,这个数是 一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 (2)写出两个和为-5的无理数_写出两个积为有理数的无理数_ (3) (4)若一个正数x的平方根为与,则(5) (6) (7)(8) (9) (10) 的相反数是, 绝对值是_ (11)把7的平方根和立方根从小到大的顺序排列为_(12)若x,y都是实数,且,则xy的值_例2:在数轴上点A、点B对应的数分别是和3, 则A、B两点之间的距离为_, A关于B的对称点是C,则C 表示的数是_三、 当堂检测1. 下列说法正确的是()A、无理数都是无限小数B
3、、无限小数都是无理数C、带根号的数都是无理数D、不带根号的数都是无理数2. 在,3.14 , , ,中无理数的个数是 ( )(A) 5个 (B) 4个 (C) 3个 (D) 2个3下列说法中无理数就是开方开不尽的数;无理数就是无尽小数;正实数和负实数统称为实数;带根号的数都是无理数;两个无理数的和仍是无理数。正确是个数有( )A1 B2 C3 D44绝对值小于的整数的个数有( )A3 B4 C6 D75的平方根与的立方根的和是( )A0 B C0或 D0或106.的算术平方根是( )A、4 B、4 C、8 D、47、 下列等式错误的是( )A、-=- B、=0.4 C、的算术平方根是4 D、(
4、-) =28.如果、互为相反数,、互为倒数,的绝对值为2,那么 的值为( )A7或-9 B7 C-9 D5或-7 9.,则x与y的关系是( )A、xy0 B、x与y的值相等C、x与y互为倒数 D、x与y互为相反数10.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是 ( ) 0-1A A、 B、1 C、 D、11.如果,则 , 如果,则 。12. ,= , 。13. 14. 的整数部分是_,小数部分是_15.一个正数的平方根分别是和4,则 , 16.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“”号连接: 2,0,3,,17.计算 (1) (2) (3) (4) (7)18.已知的平方根是,4是的算术平方根,求的值.19.利用方格作正方形,你能作出几个边长为无理算术平方根的正方形(要求顶点在格点上)?它们的边长分别是多少?(要求画出四个)20(1) 填表:0.0.00111000(2) 由上你发现了什么规律?用语言叙述这个规律.(填空)被开方数的小数点每向右移动三位,相应的立方根的小数点就向 移动 位;(3) 根据你发现的规律填空: 已知,则 , , 已知,则 .专心-专注-专业