《2021年浙教版七年级上册期末复习学案第三章实数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙教版七年级上册期末复习学案第三章实数.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1/4 第三章实数【知识梳理 1：平方根与立方根】1.平方根的特性：（1）一个正数有 两个 平方根 ,它们的关系是互为相反数（2）0 的平方根是0（3）负数 没有平方根2.算术平方根的双重非负性：（1）被开方数是非负数,即 a0（2）算术平方根的本身是非负数,即?03.立方根的特性：（1）任何数都有立方根,且只有一个（2）正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是04.平方根与立方根的区别与联系平方根立方根区别表达式?根指数2 可以省略?3根指数3 不能省略a的取值范围a0任意数方根个数正数：2 个 0：1 个只有 1 个联系都与相应的乘方运算互为逆运算,0的平方根和立方根都是05.
2、归纳总结：【典例讲解】【例 1】以 下 语句中,正 确 的有平方根是它本身的数有1,0；算术平方根是它本身的数有1,0；立方根是它本身的数有1,0；如果一个数的平方根等于它的立方根,那么这个数是1 或 0.A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个【例 2】以下说法正确的选项是A.16的平方根是4 B.23的算术平方根是3C.负数没有立方根 D.2是 2 的算术平方根【例 3】“的平方根是,用数学式子可以表示为A.B.C.D.42255【例 4】假设一个自然数的算术平方根是x,那么下一个自然数的算术平方根是A.x 1 B.x1 C.x21 Dx125452522545225452254相反数等于
3、它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 4 页2/4【例 5】要使（4-?)33=?-4,那么 a 的取值范围是 易错题A a4 Ba4 Ca=4 D任意数【例 6】计算：2)2(3525=.【例 7】12m+3和 4m+9是一个正数的两个不同的平方根,求 m的值和这个正数的平方根。2一个正数a的平方根是和,求a的值.易错题【例 8】假设a与b互为相反数 ,c与d互为倒数 ,m的倒数等于它本身,试化简：?+(?+?)?-|?|【例 9】xxx
4、y22,求xyxy的值.【例 10】通过计算以下各式的值探究问题:124_；216_；20_；2)91(_.探究：对于任意非负有理数a,2a_.22)3(_；2)5(_；2)1(_；2)31(_.探究：对于任意负有理数a,2a_.结论：对于任意有理数a,2a_.3应用前面所得结论解决问题：有理数a,b在数轴上的位置如下图,化简：222)(baba【例 11】在如下图的33网格中 ,每个小正方形的边长均为1,正方形顶点叫网格格点,连结两个网格格点的线段叫网格线段.1请你画一个边长为5的正方形；2假设a是图中能用网格线段表示的最大正整数,b是图中能用网格线段表示的最小无理数,求a2-2b2的平方根
5、.。【例 12】有一个数值转换器,原理如图：（1）当输入的x 为 16 时,输出的 y 是多少？（2）是否存在输入有效的x 值后 ,始终数不出y 值？如果存在 ,请写出所有满足要求的x 的值；如果不存在 ,请说明理由。（3）小明输入数据,在转换器运行程序时,屏幕显示“该操作无法运行,请你推算输入的数据可能是什么情况？（4）假设输出的y 是3,试判断输入的x 值是否唯一？假设不唯一,请写出其中的两个。【知识梳理 2：实数的分类】1.无理数1定义：无限不循环 小数叫做无理数2常见类型：含根号的数 开不尽方的；含 的数；无限不循环 小数2.实数定义及分类有理数和无理数统称为实数,实数分类有如下3种：
6、29x6x精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 4 页3/4 正有理数有理数零负有理数1实数正无理数无理数无限不循环小数负无理数正有理数正实数正无理数2实数零负有理数负实数负无理数整数有理数3实数分数无理数无限不循环小数3.实数 与数轴 上的点一一对应,即所有的点都可以在数轴上表示4.比拟实数大小的常用方法数轴法；作差比拟法；作商比拟法；近似值法；平方法等1.实数混合运算的顺序：先算 乘方 和开方 ,再算 乘除 ,最后算 加减 ,如果遇到括号,应先算括号里面的.【典例讲解】【例 1】有以下说法：任何无理数都是无限小数；有理数与数轴上的点一一对应；在数轴上
7、 ,原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；3是分数 ,它是有理数其中正确的个数是 A1 B2 C3 D4【例 2】以下说法：任何无理数都是无限不循环小数；实数与数轴上的点一一对应；在 1 和 3 之间的无理数有且只有 2、3、5、7 4 个；a、b 互为相反数 ,那么?=1；其中正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4【例 3】如图 ,在数轴上表示1,2的对应点分别为A,B,点 B与点 C到点 A的距离相等 ,那么点 C在数轴上表示的数是 A.12 B.21 C.22 D.22【例 3】比拟大小：10 x1,那么在x；x；x1；2x,从大到小排列为_.2将57,57,57这三个数按从小到大的顺序用“号连接起来：_.【例 4】计算：精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 4 页4/4 1201122)1(2)32(343222111622333233312718443(2)3(13)3【例 5】假设有理数ba,满足ba232,求ba的值.【例 6】阅读下面问题：试求：1671的值；2nn11n为正整数的值.311111122334989999100的值.精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 4 页