《初二数学八上分式和分式方程所有知识点总结和常考题型练习题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初二数学八上分式和分式方程所有知识点总结和常考题型练习题.doc(5页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上分式知识点一、分式的定义如果A,B表示两个整数,并且B中含有字母,那么式子叫做分式,A为分子,B为分母。二、与分式有关的条件分式有意义:分母不为0()分式无意义:分母为0()分式值为0:分子为0且分母不为0()分式值为正或大于0:分子分母同号(或)分式值为负或小于0:分子分母异号(或)分式值为1:分子分母值相等(A=B)分式值为-1:分子分母值互为相反数(A+B=0)三、分式的基本性质分式的分子和分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变。字母表示:,其中A、B、C是整式,C0。四、分式的约分定义:把分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分。步骤:把分式分
2、子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。注意:分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数,然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 分子分母若为多项式,约分时先对分子分母进行因式分解,再约分。最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式。五、分式的通分定义:把几个异分母的分式化成同分母分式,叫做分式的通分。步骤:分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。最简公分母的定义:取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母,这样的公分母叫做最简公分母。确定最简公分母的一般步骤: 取各分母系数的最小公倍数; 单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因
3、式; 相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。 保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。注意:分式的分母为多项式时,一般应先因式分解。六、分式的四则运算与乘方 分式的乘除法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母。式子表示为:分式除以分式:把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。式子表示为 分式的乘方:把分子、分母分别乘方。式子 分式的加减法则:同分母分式加减法:分母不变,把分子相加减。式子表示为异分母分式加减法:先通分,化为同分母的分式,然后再加减。式子表示为整式与分式加减法:可以把整式当作一个整数,整式前面是负号,要加括号,看作是分母
4、为1的分式,再通分。 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减,同级运算中,谁在前先算谁,有括号的先算括号里面的,也要注意灵活,提高解题质量。注意:加减后得出的结果一定要化成最简分式(或整式)。七、整数指数幂(1)同底数的幂的乘法:;(2)幂的乘方:;(3)积的乘方:;(4)同底数的幂的除法:( a0);(5)分式(商)的乘方:;(b0)(6) ;)(7) ;() (任何不等于零的数的零次幂都等于1)八、科学记数法把一个数表示成的形式(其中,n是整数)的记数方法叫做科学记数法。用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是。用科学记数法表示绝对值小于1
5、的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)。九、分式方程含分式,并且分母中含未知数的方程分式方程。解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 :(分式方程必须检验) 去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)解整式方程,得到整式方程的解。检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是
6、原方程的解。产生增根的条件是:是得到的整式方程的解;代入最简公分母后值为0。分式练习一、选择题1. 若关于x的方程+=2的解为正数,则m的取值范围是()A m6B m6 C m6且m0 D m6且m82. 若 ,则的值为( ) A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定3.方程的根是( )A.=1 B.=-1 C.= D.=24.那么的值是( )A.2 B.1 C.-2 D.-15.下列分式方程去分母后所得结果正确的是( )A. 去分母得,;B.,去分母得,;C.,去分母得,;D. 去分母得,2;6. 赵强同学借了一本书,共280页,要在两周借期内读完.当他读了一半书时,发现平均每天要多读21页
7、才能在借期内读完.他读前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下面所列方程中,正确的是( )A.=14B. =14C.=14D. =17.若关于的方程,有增根,则的值是( )A.3 B.2 C.1 D.-18.若方程那么A、B的值为( )A.2,1 B.1,2 C.1,1 D.-1,-1 9.如果那么( )A.1- B. C. D.10.使分式与的值相等的等于( )A.-4 B.-3 C.1 D.10二、填空题11. 满足方程:的x的值是_.12. 当x=_时,分式的值等于.13.分式方程的增根是 .14. 一汽车从甲地开往乙地,每小时行驶v1千米,t小时可到达,如果每
8、小时多行驶v2千米,那么可提前到达_小时.15. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机,一部分人骑自行车先走40分钟后,其余人乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车速度为自行车速度的3倍,若设自行车的速度为x千米/时,则所列方程为 .16.已知则 .17. 时,关于的方程的解为零.18.飞机从A到B的速度是,返回的速度是,往返一次的平均速度是 .19.当 时,关于的方程有增根.20. 某市在旧城改造过程中,需要整修一段全长2400m的道路为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8小时完成任务求原计划每小时修路的长度若设原计划每小时修路x m,则根据
9、题意可得方程 .21、一种病菌的直径为0.m,用科学记数法表示为 三、解答题22. .解下列方程(1) (2) (3)23先化简,再求值:,其中,.24. 先化简,再求值:,其中满足25. 有一项工程,若甲队单独做,恰好在规定日期完成,若乙队单独做要超过规定日期3天完成;现在先由甲、乙两队合做2天后,剩下的工程再由乙队单独做,也刚好在规定日期完成,问规定日期多少天?26.小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室内发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40元钱,买的瓶数比第一次买的瓶数多倍,问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶?27、某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨25%,小明家去年12月份的水费是18元,而今年1月份的水费是36元,已知小明家今年1月份的用水量比去年12月份的用水量多6m3.求该市今年居民用水的价格.28. 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用,计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵,若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.(1)A、B两种花木的数量分别是多少棵?(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木,每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵,应分别安排多少人种植A花木和B花木,才能确保同时完成各自的任务?专心-专注-专业